Характеристики на позиционна бройна система - studopediya
Всяко позиционна система номер се характеризира с основа.
Базовата позиционна система на номериране - е броя на различните символи или знаци, използвани за представяне номера в системата.
За основата на системата може да отнеме всяко физическо брой - две, три, четири и т.н. Следователно, може би безброй позициониращи системи. двоичен, трикомпонентна, кватернерен и т.н. Запишете номера във всяка от системите с цифри с база Q е съкращение експресия
където AI - цифра система за номериране; п и m - броят на цяло число и фракционни бита съответно.
Насърчаване на фигури нарича подмяна на следващото си най-големият.
Насърчаване на броя 1 след това да го замени с 2-цифрен 2 средства за насърчаване промяна това до 3, и т.н. Prodvizheniestarsheytsifry (например, броят 9 в системата десетичната) посочва заместване на 0. В двоичната система, използвайки само два номера - 0, 1, 0 напредък означава заместването на един и промоция 1 - заместването при 0.
За образуването на редица след всеки даден число, което трябва да се насърчава най-дясната цифра на числото; Ако някоя цифра след края на промоцията е станал нула, тогава ще трябва да се движат цифра вляво от него.
Приложението на това правило, можем да запишем първите десет числа
- в двоичен 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;
- в трикомпонентна система: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100;
- на петорен система: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14;
- осмично 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.
Също така широко използвани знак система с база, която е tseloystepenyuchisla2, а именно:
- двоичен (използвайки числата 0, 1);
- осмично (използвайки числата 0, 1. 7);
- хекс (за първото число от нула до девет се използват числата 0, 1. 9, и следните номера - 10-15 - номера се използват като символа А, В, С, D, Е, F).
Полезно е да се помни, записа в тези цифри системи, първите две десетилетия на цели числа:
(Таблица Брой превод).
Опитайте се да се определи колко цифри са необходими в различни бройни системи, за да се представи какво или набор от числа. Намерете тази стойност, можете да използвате формулата количеството информация в случай на равномерно разпределение на случайни събития:
Тук С е броят на цифри (битове) изисква да представлява N номера, започващи с 0 до зададени системата номер с база стр. Освен това, след получаване на S. необходимо в цяло число това закръгляне.
Например. даден диапазон от числа (0..1000). Числата от 0 до 1000 в 1001 е цяло число. По този начин тя изисква:
В двоичен нотация С = log2 = 9.9672 1001 => С = 10
осмично С, = log8 = 3,3224 = 1,001> С = 4
В знак нотация С = log10 = 3.0004 1001 => С = 4
В шестнадесетичен нотация С = log16 = 2.4918 1001 => С = 3
Резултатът е проверка. че
(1001) 10 = (1111101001) 2 - 10 двоични символи
(1001) 10 = (1751) 8-4 осмично знак
(1001) 10 = (3E9) 16 - 3 шестнадесетични знака