Грешка на измерване на физични величини, платформа съдържание

Грешка на измерване на физични величини

Физика - това е експериментална наука. Всички фундаменталната редовността на физическата наука, получена чрез измерване. Основната цел на физически експеримент е да се определи числовите стойности на физични величини и определянето на количествени отношения между тях. На практика има две измервателни методи:

директно измерване в която цифровата стойност на измерената стойност, получена чрез директно сравнение с мярка (например, дължина, тегло) или с инструменти завършва в единици от измерената стойност (например, ток);

индиректно измерване, чрез определяне на стойност, свързана с известно редовността на измерената стойност (например, чрез измерване на пътя и времето на движение може да се изчисли скоростта на тялото в еднакво движение).

Въпреки това, резултатите от измерването, никога не е напълно точен: всяко измерване неизбежно възниква една или друга грешка (неточности).

Точност - отклонение резултат от измерване на истинската стойност на измерваната величина. Има два основни вида грешки:

1. системно - поради неизправност на измервателното устройство, влиянието на външните фактори върху изучава явлението, неправилно монтиране на измервателни уреди или техните части; в резултат на серия от измервания грешка запазва своя знак и величина;

2. случаен - зависят от индивидуалните характеристики експериментатор чистота и точност на измерване, внимание и опит и др.;. в резултат на серия от измервания грешката не запази своята знак и величина.

Систематичните грешки могат да бъдат избегнати, "премахване", това, например, подмяна на устройството, метод за измерване. От случайната грешка не може да бъде елиминиран.

Можете също така да изберете други видове грешки:

- приплъзване - резултат от измерване, които значително се отклонява от истинската стойност на измерваната величина, при изчисляването на грешката при измерване се пренебрегва;

- грешка инструмент (поради засадени в производството на точност устройство от неговите стойности):

а) клас на точност грешка;

б) грешка на стойността на разделяне (справка);

1. Случайни грешки при измерването

Наличието на случайни грешки води до резултата, че конкретното измерване могат да се различават както по-голяма и по-малката страна от действителната стойност, така че за включване трябва да се прилага теорията на вероятностите. Ако една единствена мярка за откриване на случайната грешка е невъзможно. Ето защо, един-единствен резултат от измерване трябва да се третират с определена степен на съмнение. изпълнявани Колкото повече повторни измервания, толкова по-голяма надеждност на резултатите, получени. Дори и времето за извършване на измервания е ограничено, трябва да се опита да направи най-малко три повтарящи се измервания при същите условия.

Приема се предположи, че резултатите от измерванията, получени по време на лабораторна работа се подчиняват на законите на нормално разпределение на случайни променливи, т. Е. броя на необходимите размери на грешки при измерването е симетричен функция на стойността на случайната грешка на отделно измерване, спускащи се от двете страни на максимум. Подобен модел често се проявява на практика измерване. Основни закони на нормално разпределени случайни величини:

1) по-големите многократните измервания, по-близо до действителната стойност се изчислява от средната аритметична стойност на резултатите от измерванията;

2) Измерената стойност, получена при всяко измерване, с еднаква вероятност може да бъде по-голяма от действителната стойност или по-малко то предоставя;

3), когато правилните измервания, големи отклонения в резултат на истински специфично измерение по-малко вероятно, отколкото малки отклонения.

При оценяването на случайната грешка се придържат към следните правила:

1. Трябва да има серия от п повторни измервания в едни и същи условия.

2. По време на променената стойност на физическа величина А се прие аритметични средни стойности, получени във всяка посока, където I = 1,2,3,4,5, ..., п.

3. По време на случайната грешка на всеки модул измерване получи разликата между стойността, измерена в този експеримент, и средната стойност на :.

4. средноаритметичната стойност на индивидуалните грешките при измерване, се изчислява по следния начин.

5. стандартна грешка на измерената време серия се счита равна на произведението на коефициент к на средната аритметична стойност на отделните измервания и грешки, изчислени по формулата. коефициент К зависи от броя на повторени измервания (вж. Таблица 1).

2. опростен метод за откриване на приплъзване чрез сравняване на резултатите на серия от измервания

Оценка на случайни границите на грешки ви позволява да маркирате една от най-простите начини за откриване на грешки: трябва да отхвърлите тези резултати, абсолютната грешка, което е три пъти повече от средната аритметична грешка в поредица от измервания: ако тогава.

Ако се установи приплъзване, този резултат следва да се заличи и преизчисляване на средната аритметична стойност на останалите резултати от случайната грешка и отново.

3. грешка инструмент

Инструментални грешки не трябва да се бъркат с системно, което може да направи самото устройство. Систематична грешка в показанията на измервателните уреди се поражда от провала на устройството. Инструмент грешка, причинена при производството на устройството, засадени достоверността на неговите показания на. Производство на високо прецизна апаратура изисква значителни материални разходи. Много често се оказва, да бъде изгодно да се използват по-малко точни, но по-евтини, прости и надеждни измервателни уреди. В същото време в завода посочи границите на допустимата грешка на това устройство.

Таблица 2. Характеристики на някои от мерките и измервателни уреди.

Клас на точност на точност (инструментален грешка)

За повечето електрически уреди допустимата грешка е дадено от специален номер, наречен клас на точност. грешка инструмент, свързан с класа на точност на устройството се нарича точността на грешка клас инструмент. (Или инструментална грешка). Класът на точност е показан по скалата на устройството и в паспорта му. Най-често има два вида наименования Клас на точност:

Ако в класа на точност определен брой конвенционални, например, 1.5, това означава, че абсолютната точност на измерване не зависи от показания на инструмента, получени, се равнява на 1.5%, а горната граница на скалата:

Ако определянето на клас на точност се разтваря в кръг, след това остава постоянна относителна грешка, която в този пример е 1.5% от стойностите, получени на инструмент:

Ако грешката устройство, което не е посочено в паспорта и клас на точност не може да разпознае устройството, то е абсолютно инструментална грешка произволно взети, равна на половината от цената на разделянето на скала (или интервал на скалата на мащаба) на около прави специален влизане в доклада.

Грешка на разделяне цена (позоваване грешка, закръгляване грешка при отстраняване на показанията инструмент) на

Грешка на разделяне цена (позоваване грешката) на произтича от дискретни (не са непрекъснати) марки по скалата на устройството. Обикновено, показалеца по скалата на измервателния уред не съвпада с маркировката на скалата, и е по-близо до дадено ниво, в тези случаи за измерената стойност, получаване на този, който отговаря най-близо до границата от показалеца мащаб. В този случай, ние направи грешка, като не повече от половин интервал мащаб. Това е грешка на деленията на скалата. Въпреки това, инструментите, които се измерват с прекъсвания (например, механична хронометър) грешката се вземат равни проценти разделяне само делене. Не трябва да се поделят разходите за разделянето и в случаите, когато производителят показва нивото на грешки на разделението на устройството изрично (обикновено в долния край на скалата или в паспорта). При използване на електронни устройства разделяне процента на грешки (ако паспорта не е посочено друго) се приема за последната категория се показва броят на дисплея (т. Е. Броят показва яли 34.6, нивото на грешки на делене е 0.1).

грешки добавяне към

Пълен грешка инструмент въз основа на законите на вероятностно разпределение на стойностите за грешки, изчислени по формулата, или опростено.

Обикновено абсорбцията на малки грешки

Ако една от грешките при сгъване е по-малко от 1/3 от другата, по-малката грешка може да бъде пренебрегната.

4. Съвместна инструмент съхраняемостта и случайна грешка при измерване

Ако стойността на случайната грешки при измерването и измервателна апаратура сравними, като се има предвид вероятностния характер на грешката при измерване може да се оцени на приблизително по формулата, или опростени.

- абсолютна грешка на измерване.

Относителна грешка на измерване - съотношението на абсолютната грешка на средното аритметично :.

подбор Грешка на тежести (преброяване грешка в тегло) не надхвърля половината от стойността на най-ниските тегла масово извеждане от равновесието на баланс, в момента, когато те имат претеглят се телесното тегло балансирани.

Така, абсолютната грешка на измерване на тегло по скалата трябва да бъдат оценени с формулата, и в много случаи и дори. При използване на формулите, да получат или.

6. Грешките косвени измервания

Много от физически количества, които се измерва индиректно. С това, ако измерената стойност А е функция на променливите х, Y, Z, ..., който може да се намери чрез директно измерване (например). В този случай, първата измерена аргументи на тази функция: X, Y, Z, са средни стойности от измерванията: абсолютната грешка: и след това да реши по метода на селекция и стойността на брой грешки. Най-често използваният метод на горни и долни граници.

Метод горни и долни граници

Метод горни и долни граници е един от най-простите методи за приблизителна оценка с косвени измервания.

определи две стойности на физична величина за оценка на грешки от страна на горните и долните граници, един познат (ако не са допуснати фишове) е по-вярно, наречен стойностите долната граница (ПГ), друг известен вече вярно, наречена горна граница (UH) стойност. Между горните и долните граници е истинската стойност на желаната стойност. Съгласно метода на горните и долни граници на измерените желаните стойности стойност средноаритметичните стойности между най-високите и най-ниските стойности: абсолютен грешка се изчислява като половината от горни и долни граници.

Таблица 4. Някои формули за изчисляване на горните и долни граници на грешка на косвени измервания

формула изчисление Type

Трябва да се отбележи, че този прост метод за оценка на грешката на косвени измервания има два основни недостатъка. На първо място, получените стойности на резултата от измерването на горните и долните граници са твърде удължени, т.е.. К. Не помисли вероятностния характер на грешката (това е малко вероятно, че при измерването на всеки един от аргументите на функцията са получени само максимално напомпани или само максимална подценяване). На второ място, средната аритметична стойност на горните и долните граници, не може да съвпадне с стойност, която се получава чрез директно заместване на стойностите на аргументите във формулата за изчисление (например, ако целевата стойност се изчислява като отношение от другите две). Въпреки това, ако грешката на преки измервания на аргументите са малки, тази разлика е незначителна. Въпреки тези недостатъци, простотата на метода позволява да се помисли, че от основно значение за изчисляване на грешки при косвените размери.

Резултатите от измерването се записват в един от трите начина (вж. 4).

7. Броят на цифри в изчислението и писане на крайния резултат

Значещи цифри. Всички цифри на число, което започва с първата в ляво, различна от нула до последната, точността на които може безопасно да се считат за значещи цифри. Така например, ако броят на 0.0568 точна, тя разполага с три значещи цифри; ако броят 1000 се получава без закръгляване (например, той се получава при изчисляването частици) всички четири от неговите цифри са значителни; 1000, ако броят на закръгляването до десетки 1000), тя има три значещи цифри; 1000, ако броят на закръгляването до хиляди 1000), той има един значителен фигура; ако приблизителния брой е написана под формата Не е попълнено нейната точност изчисление, се счита, че тя има две значещи цифри (т.е. до хиляда ..); да се подчертае, че броят на записани до две значещи цифри е писано във формата.

Записване приблизителни цифри. Значещи цифри на приблизителен брой са разделени в истина, съмнително и невярно. Фигурата на н-ти ранг приблизителния брой се нарича валидно, ако абсолютната грешка на не повече от половината от последните единици за освобождаване от отговорност на фигурата след последния вярно цифра се счита за съмнително, а останалата част се признава за невалидна и се изхвърля. В препратките всички стойности са дадени с правилните номера.

Правило една - две важни фигури в абсолютна грешка. Абсолютна грешка на приблизителния брой обикновено е написана с не повече от две значещи цифри, тъй като дори първият от тези числа определя съмнителен фигурата на резултата от измерването. Обикновено, абсолютната грешка се записва с една значителна цифра. Две важни фигури напускат ако втория номер 5, ако първата цифра е 1, ако първата цифра е 2, а второто число е по-голямо от единица.

Върховенство на значещи цифри в резултата от измерването. Резултатът от измерванията и изчисленията са закръглени преди изпълнението, към който е заоблен абсолютна грешка.

Правило номер две, докато писането на междинните резултати. Когато записвате междинен резултат е прието да напусне една цифра повече, отколкото се изисква от правилата на закръгляне на приблизителните стойности.

Усъвършенстването правила на аритметика с приблизителни цифри.

Чрез добавяне и изваждане на приблизителните номера на получения резултат трябва да се хвърли от закръгляне правила (или да ги замени с фиктивни нули в случай на цяло число) на броя на битовете от правото, което би трябвало Hots в един от данните приблизителни цифри.

Когато умножение и деление приблизителни цифри в резултатите трябва да спаси колкото се може повече значещи цифри, тъй като има в броя с най-малко значими фигури.

Когато издигането приблизителния брой на мощност (или корен екстракт от него) като резултат трябва да запази толкова значими цифри, тъй като има най-малкото на брой от броя на значещите цифри.

Ако някой от номерата е точна, тогава броят на значещи цифри в конкретния продукт или определя от броя на значещи цифри в приблизителните числа.

1. Какви методи на измерваните стойности знаеш? Дайте определение. Дайте примери.

2. Определяне на грешката. Какви грешки, нали знаеш?

3. Определяне на правилото за намиране на случайната грешка.

4. опростен метод за откриване на приплъзване.

5. грешка инструмент. Начини за намиране на клас на точност за грешки и равнищата на грешки на разделение.

6. Формулиране грешки добавяне на правилото.

7. Да се ​​формулира усвояване правило на малки грешки.

8. абсолютни и относителни грешки от измерването.

9. абсолютната точност на претегляне.

10. Методът от горни и долни граници.