Формули за изчисляване на грешката за различни методи за формиране на проба за вземане на проби -

Сравнение на формули и повторно взимане на проби без вземане на проби замяна показва, че прилагането на Последното води до намаляване на грешка за вземане на проби. В случаите, когато размера на популацията (N) е много голям в сравнение с броя на избрани единици (н), вземане на проби без грешка избор заместване може да бъде определена от формулата за ре-селекция (Лим (1-п) / N → 1).

Съгласно горните формули може да се твърди, че средната стойност на случаен граница на грешка зависи от метода на образуване на пробата, размер на пробата, степента на колебание на изследваната черта в населението.

За решаването на практическите проблеми на изчисляването на средната грешка за вземане на проби представително изследване не е достатъчно. Така че, от общото население може да бъде получена от няколко проби. По този начин действителната грешка на всяка отделна проба може да бъде по-голяма или по-малка от средната грешка. Ето защо, в допълнение към средната грешка граница за вземане на проби броене etsya. Неговата стойност зависи от вероятността, с която трябва да бъде гарантирано от грешка на извадката. Uro-Уен ниво доверието се определя чрез използване на специални ЛИЗАЦИЯ коефициент тон. нарича коефициент на доверие. Naib-Лий често се използва следната ниво на доверие и стойност-STI тон:

Изчисляване на граничните грешки, направени от формули (6.1) и (6.2):

Обща среден размер или част представена както следва граници (6.3) и (6.4):

По този начин, резултатите от изследване на проба с определена степен на надеждност може да се твърди, че генът-ОБЩИ или средния дял няма да надхвърли определените граници.

Пример. От крушки партида от 1000 парчета. избрания метод без повторения произволна проба от 100 бр. Средна дължина-ност на избрания участък на горене е 1200 часа и стандартното отклонение на 200 часа. От избран лампи 90 бр. Срещаме се на стандарта. Задължително да се определят границите на изгаряне средно (с вероятност 0,997) и граничните пропорции крушките, които отговарят на стандарта (с вероятност 0,954), цялата партида.

Средната грешка на средната запалени факли оп redelyaetsya формула на случайна извадка, без подмяна на самостоятелно избора:

Резерв горене продължителността грешка луковици се определя на базата фактор доверие, съответстващ на желаната степен на точност (т = 3 за Р = 0997):

Границите на средната запалени факли в играта:

По този начин, с вероятност от Р = 0.997 може да се твърди, че средната дължина на луковиците на горене в цялата страна е включено в обхвата от 1143 до 125T часа.

Делът на луковици в пробата отговарят стандарт (фракция вземане на проби) е

Средната грешка на съотношението на стандартни крушки се определя от формулата за самостоятелно избора на случайни проби без заместване:

Резерв грешка стандартни крушки се определя като се взема предвид факторът на доверие, съответстващ на желаната степен на точност (т = 2, с Р = 0954):

Ограничава Делът на крушки, които отговарят на стандарта, цялата страна

С вероятност P 0,954 може да се твърди, че делът на крушки, които отговарят на стандарта през цялата партида ще бъде включено в обхвата на 84,4 до 95,6%.

Пример. 10% nonrepetitive типичен избор стопанско предприятие пропорционален на размера на магазини, проведени за определяне на загубата на работното време, поради временна нетрудоспособност, доведе до резултати, посочени в таблицата. От 90-те разгледани първия работен управление 120 работници и 70 втори магазин работници от трети не са имали случаи на увреждане. С вероятност от 0,954 е необходимо да се определи граница на средния брой дни на увреждане, както и границите на дела на работниците, които не са имали случаи на неработоспособност на предприятието като цяло.

Общо работниците хора.

Броят на дните с временна нетрудоспособност на година

Среден брой дни от временната неработоспособност СЛУЧАЙНА план агрегат се определя от претеглена средна аритметична формула:

Средно на вътрешно-групови вариацията на дните на временна неработоспособност в три работни срещи на растението

Средната грешка на средния брой на хората с увреждания дни състезания, прочетете формулата за типичен избор на вземане на проби без замяна:

Резервен грешка за вземане на проби, се определя, като се вземат предвид вероятността за доверие в-ТА 0,954:

Ограничава Средният брой на дните с увреждания за предприятието като цяло-yatiyu

Делът на работниците, които не са имали случаи на увреждане, це-шунка предприятието е:

Делът на работниците, които не са имали случаи на увреждане, пробата като цяло се определя от претеглената средноаритметичната формула:

За да се определи средната грешка да се изчисли средният дял на вътрешно-групови разрез:

Средната грешка на делът на работниците, които не са имали случаи на инвалидност:

Грешка ограничи делът на работниците, които не са имали увреждане:

Ограничава делът на работниците, които не са имали случаи на неработоспособност на предприятието като цяло

Пример. В фабрика склада на крайни продукти, получени 100 кутии с 80 парчета. всеки. За да се установи средното тегло на части извършва сериен вземане на проби. Примерен кажа на серията е в размер на 16; 15.5; 15 и 15.9, делът на дефектните части на поредицата е 5; б; 4iZ% съответно. С вероятност от 0.954 части определяне на средното тегло и съотношението на дефектни компоненти на партидата.

Средното тегло на парчета в пробата се определя чрез прост средноаритметичната формула:

Смесената (mezhseriynaya) дисперсията тегло компоненти в пробата

Средната грешка на средното тегло на части се определя от формулата за печене на вземане на проби без вземане на проби заместване:

Ограничаване грешка на средните части на тегло

Границите на средното тегло на части в страната

Делът на дефектните елементи в пробата

Смесената (mezhseriynaya) вариацията част на дефектните части

Средната грешка на дела на дефектни части

Грешка намаляване на дела на дефектните елементи

Ограничава делът на дефектни части на страната

6.4. Определяне на необходимия размер на проба

На етапа на организацията на извадково изследване разгледа въпроса за това, което трябва да бъде размерът на извадката, до необходимата точност на резултатите от наблюденията е била предоставена. Намаляване на грешка за вземане на проби, и следователно се увеличи точността на определяне на параметрите на населението винаги е свързано с повишен обем на пробата. Увеличаването на размера на извадката, че е възможно да се приведе до грешка на произволно малък размер. Въпреки това, средните грешки формули за вземане на проби, следва, че намаляването на грешка KRAZ Thr-buet увеличаване на обема на пробата в к 2 пъти. Увеличението на Проучете-можно, от своя страна, води до допълнителни разходи за труд и ресурси, намалява ефективността на информация. Следователно, въпросът за Opti-мал размер на извадката е от практическо значение.

Определяне на необходимия размер на пробата, се основава на формулата на пределните грешки. Така, ако случайно повторно избиране на необходимия брой размер на пробата в резултат от превръщане на съответния формула:

По същия начин получен формула за изчисляване на броя на проби в други методи на селекция (таблица. 6.2). Изчислено размер на пробата, за да се получи по-голяма страна марж точност. За опростяване на изчисленията за определяне на обема на пробата без повторения формула може да се използва за повторно взимане на проби, което дава марж на точност.

Понякога, на практика, не се има предвид размерът на абсолютната граница на грешка, стойността на роднина, изразен като процент от средното за страната. В този случай, формулата за изчисляване на необходимия размер проба също е получен чрез превръщане на съответно формули грешки stvuyuschih-вземане на проби: