флуид под налягане извитата повърхност

Фиг. 145. Контактните ъгли на омокряне (1) и не-омокрящи (2) течности.

Известно е, че течната повърхност близо до стената на съда е извита. Свободната повърхност на течността до извитата стените на съда, наречена менискус (фиг. 145).

Помислете тънък течен филм, който дебелина може да бъде пренебрегната. В усилията си за намаляване на свободната енергия, филмът създава разлика в налягането от различни страни. Благодарение на действието на повърхностното напрежение сили в течните капчици и допълнителното налягане се произвежда в мехурчета (филм се свива, докато налягането във вътрешността на балона не превишава стойността на атмосферното налягане на допълнителна филма).

Разглеждане на повърхността на течността, въз основа на някои плосък верига (ris.146, а). Ако повърхността на течността не е плоска, а след това ангажимента си за намаляване и да доведе до повишаване на налягането. в допълнение към това, преживявана от течност с равната повърхност. В случай на изпъкнала повърхност на този допълнителен натиск е положителен (Фигура 146, б.), В случай на вдлъбната повърхност - отрицателен (Фигура 146, в.). В последния случай, повърхностния слой с цел свиване, се простират течност.

Големината на допълнително налягане очевидно трябва да се увеличава с увеличаване на повърхностното напрежение и кривината на повърхността.

Ние изчисли допълнителен натиск към сферичната повърхност на течността. За това ние нарязани психически сферична капка течност върху напречна равнина на двете полукълба (фиг. 147). Благодарение на повърхностното напрежение на двете полукълба са привлечени един към друг със сила равна на:

.

Тази сила притиска заедно двете полукълба на повърхността и по този начин предизвиква допълнителен натиск:

Кривината на сферичната повърхност е същото навсякъде и се определя от радиуса на сферата. Очевидно е, че колкото по-малко. толкова по-голяма кривина на сферичната повърхност.

Свръхналягане в рамките на балона два пъти, тъй като филмът има две повърхности:

Допълнителна налягане предизвиква промяната на нивото на течността в тесни тръбички (капиляри), при което понякога се нарича капилярна налягане.

Кривина на произволна повърхност обикновено се характеризира с така наречената средна кривина. който може да бъде различен за различните точки на повърхността [53].

Стойността дава кривина на областта. В геометрия, това доказва, че половината от сумата на обратна на радиуси на кривина за всяка двойка взаимно перпендикулярни сечения нормални има същото значение:

Тази стойност е средната кривина в този момент. В тази формула радиуси - алгебрични стойност. Ако центърът на кривината на нормалната част е под дадена повърхност, съответстваща на радиуса на кривина е положителен; Ако центърът на кривината лежи върху повърхността, радиусът на кривина е отрицателен (ris.148).

По този начин повърхността на непланарни може да има средно изкривяване на нула. За тази цел на радиусите на кривина са равни по сила и противоположни по знак.

Например, за сферата центрове на кривината във всяка точка на повърхността съвпада с центъра на сферата, следователно. За случая на повърхността на кръгов цилиндър с радиус, ние имаме :. и.

Това може да бъде доказано, че повърхността на всяка форма на връзката:

Заместването в (2) на експресията (1) за да се получи допълнителен натиск при произволна формула повърхност, наречена Лаплас формула (148 Фиг.):

Радиуси във формула (3) - алгебрични стойност. Ако центърът на кривината на нормалната част е под дадена повърхност, съответстваща на радиуса на кривина е положителен; ако центъра на кривина лежи върху повърхността, радиусът на кривината е отрицателна.

Пример. Ако има балон в течен газ, повърхността на балон, като се стреми да се намали, ще окаже допълнителен натиск върху газа. Намираме радиус на мехурчето във водата, където допълнителното налягане ravno1 атм. .Koeffitsient повърхностното напрежение на водата е равно на. Следователно, за да се получат следните значения :.