Финансова математика ~ как да се изчисли процентите, ита - лаборатория интелигентна инвестиция

Финансова математика

как да се изчисли процентите

Една от страните - заемодателя - осигурява пари за временно ползване, а от другата страна - на кредитополучателя - плаща лихва. На пръв поглед, всичко е просто, такава връзка е осеян със световната икономика. Но ако се вгледате в процеса на дълг по отношение на финансовата математика, всичко е много по-сложно и интересно.

Метод на изчисление се основава на относителния показател, който отразява динамиката на изчисляване на лихвата по своевременно уреда. Този параметър се изразява в части от единица нарича интерес процент. Той определя колко пари на кредитополучателя плаща за притежание на 100 единици размера на кредита в определен период от време. В практиката на изчисление интерес се извършва в дискретно време.

За изчисленията се използват няколко вида лихви: прости и сложни, фиксирани и плаващи, фиксирани и променливи. За всеки един от тях се използват различни варианти на изчисление, в зависимост от формата и условията на кредита.

Изчисляването на проста лихва

Изчисляване на проста лихва типично за краткосрочни заеми, лихвен период и пълното прилагане на погасяването не превишава една година. Същността на изчисляване е, че лихвените проценти, прилагани към една и съща начална стойност на привлечен капитал за целия срок на кредита, т.е. първоначалната база изчисление остава непроменена.

Обикновено лихвата се изчислява чрез един от няколко начина: немски метод на изчисление - във формулите, използвани от очаквания брой дни на заема от 30 за целия месец, а 360 за годината, френският метод на изчисление - временно определя само продължителността на една година от 360 дни, а срокът на кредита се изчислява въз календарни дни, английски метод на изчисление - всички интервали от време се вземат стриктно от календара.

Пример. Издадена заем в размер на 1 милион рубли за 180 дни при 25% годишно. Необходимо е да се изчисли размера на надплатената сума.

S0 = 1000000, Т = 30, г = 25, ST = 1125000, Р = 1125000-1000000 = 125000

Изчисляването на сложни лихви

Най-трудно лихвен процент често се използва за дългосрочни кредити, които са издадени на кредитополучателя, за период по-дълъг от една година. За разлика от изчисляването на проста лихва с първоначалния комплекса, паричната база се увеличава с размера оценена за предходния период от време на интереси. По този начин, прехвърлянето на кредита в следващия интервал се изчислява на първоначалното увеличение на митото в този период.

При прилагането на комплекс плащането на лихва заем могат да бъдат таксувани в началото зададете период на таксуване (месечни, тримесечни, годишни), или при нейното приключване. Първият вариант се нарича antisipativnoe начисляване на лихви, а втората най-често срещаните, наречена dekursivnoe олихвяване.

Когато при изчисляването на процента от първоначалната данни съдържа само периоди от време число, по следната формула се прилага:

Ако периодът от време, не е цяло число, то е разумно да се използва различен принцип на начисляване на лихви:

Пример. Инвеститорът планира да пусне на средства в размер на 100 хиляди долара за 10 години при 15% годишно. Необходимо е да се изчисли възможната икономика.

S0 = 100 000, Т = 3600, Tgod = 360, г = 15, ST = 404,556

В някои случаи, изчисленията се вземат предвид нивото на инфлация, което отразява намаляването на покупателната способност на парите. В тези изчисления във формулата се добавя към променливата р - темп на надуване и параметър R отразява текущата интерес процент.

Пример. Отпуска заем в размер на 150 000 рубли за период под 36% годишно в продължение на 2 години. Очаква се, че нивото на инфлация ще бъде 12% за годината. Необходимо е да се изчисли размерът на надплащане по кредита.

S0 = 150 000, Т = 720 Tgod = 360, г = 36, р = 12,
ST = 348021, Р = 348 021 - 150 000 = 198,021

Благодарение на техниката на знания работи изчисления на проста и сложна лихва, можете лесно да се изчисли размерът на надплащане по кредита, или да дават парична сума в размер на печалбата, когато инвестират.