Евклидовата разстояние - един
В математиката, терминът евклидово пространство може да означава един от сходни и близки обекти:
И в двата случая, п двумерен Евклидово пространство е обикновено по-, въпреки че често се използва не съвсем приемлива наименование.
1. краен двумерен недвижими линейно пространство с въведения от него (положително определено) скаларна продукт. процент генерират:
,
В най-простия случай (евклидовата норма):
където (в евклидово пространство винаги може да избере база., което е вярно за най-простата версия).
С други думи евклидово пространство - краен двумерен Хилберт пространство.
2. метрично пространство. което е краен двумерен вектор пространство над полето на реалните числа с Евклидовата метрика. въведените съгласно формулата:
,
където, че е функция на разстоянието, генерирани от нормата описано по-горе.
отнасящ определяне
- Съгласно Euclidean показател може да бъде разбрано показател, както е описано по-горе, както и съответния Риманова показател.
- Чрез локално Euclidean обикновено означава, че всяка тангента пространство на Риманова колектор е Евклидово пространство с всички функции на съпътстващите, например, възможността (на гладкостта на показателя) за въвеждане на малка съседство на координатите, в която се изразява разстоянието (до някакъв ред ) както е описано по-горе.
- Показател пространство се нарича локално евклидовата също така, ако е възможно да въведете координатите, в който показател е Евклидовата (в смисъл на втората дефиниция) в цялата (или поне крайния региона) - е, например, Риманова колектор е нула кривина.
Илюстративни примери Euclidean пространства са пространства:
- измерение 1 (истинско линия)
- измерение 2 (Euclidean равнина)
- Евклидово пространство може да се счита модерна интерпретация и обобщаване (тъй като тя дава възможност за повече от три измерения), класическа (евклидовата) геометрия.
Човек може да цитирам още няколко примера за абстрактно:
- пространството на реални полиноми от степен не по-дълъг п. скаларен продукт, определен като продуктът от интеграла над ограничен интервал (или на цялата линия, но бързо намалява функция тегло)
- цялото пространство на всички линейни комбинации на ограничен набор от реални функции
- квантовата краен пространство система (или триизмерна подпространствения пълна държавна пространство) в реалния представителство.
Обикновено не се смята за естествен евклидовата 4-пространство-време, тъй като първичен показател за това, в съответствие с обичайната съвременната физика поглед pseudoeuclidean. Въпреки, че ако е необходимо, Евклидовата метрика може да бъде официално пуснат на него по някакъв начин (не е пренебрежение гравитацията - на местно ниво), което понякога е полезно, но не е Лоренц-инвариант. че има много значително намалява стойността си от гледна точка на съвременната физика на.
Вижте какво "евклидовата разстояние" в други речници:
Евклидово пространство - (също Евклидово пространство) към първоначалния смисъл, пространство, чиито свойства са описани от аксиоми на Euclidean геометрия. В този случай, се приема, че пространството има измерение 3. В съвременния смисъл на думата, в по-общ ... ... Wikipedia
Евклидово пространство - пространство, чиито свойства са описани от аксиоми на Euclidean геометрия. Опростенчески да се определи евклидово пространство, пространството в равнината или в триизмерен обем, в който координира посочено правоъгълна (декартова) и ... ... Започнете модерен естествен
Chebyshev разстояние - Определяне на Chebyshev разстояние между N-мерни вектори, наречени числения Максималната абсолютна разлика компонент на тези вектори. Chebyshev разстояние показател, за да комплекти. Това разстояние е означено често. защото е частно ... ... Wikipedia
Евклидово пространство - (математика) пространство, чиито свойства са описани от аксиоми на Euclidean геометрия (Виж Euclidean геометрия.). В по-общ смисъл, Е. стр. Mepnoe нарича п вектор пространство, в което е възможно да се въведе някакъв специален ... ... The Great съветска енциклопедия
Евклидово пространство - [от името на други гръцки .. Math Евклид .. (Eukleides; ... 3 BC)] пространство в т з многомерна, в ром е възможно да влезе в X1 координати. х, така че разстоянието Р (М, N) между точките М (х1. X п) и М (х 1. хп) може да бъде ... ... Big Енциклопедичен политехнически речник
Главният компонент - (. Анализ Engl главен компонент, СПС) е един от основните начини за намаляване на размерността на данните, губи най-малко количество информация. Изобретен от Карл Pearson (инж. Карл Pearson) през 1901 г. Той се използва в много области, ... ... Wikipedia
Вярно е ортогонална декомпозиция - метод на основни компоненти (. Английски Основни компоненти анализ, СПС) е един от основните начини за намаляване на размерността на данните, загуби най-малко количество информация. Изобретен от Карл Pearson (инж. Карл Pearson) през 1901 г. Той се използва в много ... ... Wikipedia
Методът на основни компоненти - (. Engl анализ Основни компоненти, СПС) е един от основните начини за намаляване на размерността на данните, губи най-малко количество информация. Изобретен от Карл Pearson (инж. Карл Pearson) през 1901 г. Той се използва в много области, като например ... ... Wikipedia
Karhunen-Лоев - (. Engl анализ Основни компоненти, СПС) Метод на Основната съставка е един от основните начини за намаляване на размерността на данните, губи най-малко количество информация. Изобретен от Карл Pearson (инж. Карл Pearson) през 1901 г. Той се използва в много ... ... Wikipedia