елементарните събития пространство

Един елемент от набор ω ∈ со се нарича елементарно събитие или резултат. елементарните събития пространство се нарича дискретна. ако броят на елементите е ограничен или изброимо. Всяко пространство на елементарните събития, които не е дискретна, известно като не-дискретно. и където, ако наблюдаваните резултати (не произнася случайни събития) са точките на цифров или аритметика координира пространство, пространството се нарича непрекъснат (континуум). елементарни събития Ω пространство заедно с алгебра F >> събития и вероятността P> образува тройна (Ω. F. П)> \ mathbf

)>. който се нарича вероятност пространство.

Теорията на вероятностите елементарните събития или събития атоми - случаен резултат на експеримента, в експеримента, за което има точно един. Множеството от всички елементарни събития обикновено се обозначава Ω.

Всяко подмножество на множеството от елементарните събития Ω се нарича случаен събитие. Тя се казва, че в резултат на експеримента е случаен събитие A ⊂ Ω. ако (начално) резултат от експеримента е елемент от A.

При определяне на вероятността пространство на набор от случайни събития влезе сигма-добавка ограничен мярка. Той призова вероятност.

Начални събития могат да имат вероятности, които са абсолютно положително, нула, неопределена, или всяка комбинация от тези възможности. Например, всеки отделен вероятностно разпределение определя от вероятността, че може да се нарече елементарни събития. Напротив, всички елементарни събития имат вероятност от нула за непрекъснат разпределение. Смесени разпределение, без да е било непрекъснато или дискретно, може да съдържа атома. които могат да се схваща като основен (т.е. събития атома) с ненулева вероятност събития. На теория мярка за определяне на вероятността за случайна вероятност пространство началното събитие не може да се качват до математиката ние не виждаме разликата между пространство S и резултатните събития, които представляват интерес, и които се определят като елементите на събития σ-алгебра на S.

Формално погледнато, елементарен случай - подмножество на резултатите от случаен експеримент, който се състои от само един от елементите; т.е. началното събитие - тя все още е много, но не и на самия елемент. Въпреки елементарните събития обикновено се записват като елементи, а не като съвкупност за целите на опростяването, когато той не може да доведе до недоразумения.

Примери пространства експериментални резултати, Ω. и елементарните събития: