E-Разбира се геометрия на строителни участъци от polyhedra

Вид на урока: Комбиниран урок.

Цели и задачи.

• формация obrazovatelnaya- и развитие на пространствени представяния на учениците; разработване на решаване на проблеми, умения за изграждане на участъци от най-простият polyhedra;
• vospitatelnaya- образоват воля и постоянство за постигане на крайните резултати в изграждането на участъци от най-простият polyhedra; култивира любов и интерес към изучаването на математика.
• razvivayuschaya- развитие на логическото мислене на учениците, пространствени концепции, развитието на умения за самостоятелно управление.

Оборудване. компютри, специално проектирани с програма, листовки под формата на готови чертежи с целите на polyhedra тяло, отделни карти с домашното.

урок структура.

1. Публикувайте теми и цели на сесията (2 минути).
2. Инструктиране за изпълнение на задачи на компютъра (2 мин).
3. Актуализиране на референтния знанията и уменията на учениците (4 минути).
4. Тестване с самодиагностика (3 минути).
5. Разрешаване на проблеми с учител обяснява напредъка на разтвора (15 мин).
6. Независима работа с самодиагностика (10 мин).
7. Формулировка домашното (2 минути).
8. Обобщавайки (2 минути).

1. Субектът на съобщение и целите на урока

След проверка на наличността на клас за урок учителката каза, че днес проведе урок на тема "Строителни раздели на polyhedra", ще се занимае с проблема в изграждането на участъци от някои от най-простите polyhedra равнини, минаващи през три точки, принадлежащи към краищата на polyhedra. Урокът ще бъде с помощта на компютър представяне извършва в Power Point.

2. Инструкция за безопасност при работа в компютърна зала

Учител. Аз привлека вниманието ви към факта, че да започнете да работите в компютърната лаборатория, и трябва да се спазват правилата и да работите на компютъра. Закрепете подвижна маса върха и да следват правилния кацането.

3. Актуализация на препратка на знанията и уменията на учениците

Учител. За да се реши много проблеми, свързани с геометрични многостени, че е полезно да бъде в състояние да се гради върху техния раздел под различни равнини, да се намери пресечната точка на правата линия на самолета, да намерят пресечната точка на два самолета от данни. В предишните уроци сме разгледали раздели на polyhedra равнини, успоредни на ръбовете и лицата на многостен. В този урок ще разгледаме проблема в изграждането на участъци от равнината, минаваща през три точки на ръба на Стол. За това ние считаме, най-простият polyhedra. Какви са тези polyhedra? (Показва куб модел на тетраедър, редовен четириъгълна пирамида, триъгълна призма линия).

Учениците трябва да се определи вида на полихедронов.

Учител. Нека да видим как те изглеждат на екрана. От едно изображение към друго ход чрез натискане на левия бутон на мишката.

На екрана един след друг образ, наречен polyhedra.

Учител. Припомнете си, че се нарича точка на многостен.

Student. На многоъгълника, чиито страни са сегменти, принадлежащи към лицата на многостен, краищата на ръбовете на многостен, полученият пресичане многостен произволна рязане равнина.

Учител. Какво полигоните може да раздели на данни polyhedra.

Student. Секционни куб: три - шест квадратчета. Сглобяеми Tetrahedron триъгълници, четириъгълници. Сеченията на четириъгълна пирамида и триъгълна призма: три - пет квадрати.

4. Тестване на самоконтрол

Учител. В съответствие с концепцията за участъци от polyhedra, знания аксиоми твърдо геометрия и подреждане на линии и равнини в пространството, вие сте поканени да се отговори на тестовите въпроси. Компютърна оценявам. Максимална оценка 3 точки - 3 верни отговори. На всеки слайд, натиснете бутона с броя на верния отговор. Вие работите по двойки, така че всеки от вас ще получи същите, оценките компютърни. Щракнете върху движението на курсора на следващия слайд. На изпълнение на задачата се дава в продължение на 3 минути.

I. Кои фигура е показана част от куб ABC самолет?

II. На фигура който показва напречно сечение равнина на пирамидата чрез диагоналната BD основа, успоредна на ръба SA?

III. На каква цифра показва секцията тетраедър, минаваща през точка M, успоредно на равнината на ABS?

5. Решаване на проблеми с обяснението на решения на курса на учителя

Учител. Преминете направо към решаването на проблеми. Щракнете върху движението на курсора на следващия слайд.

Задача 1 Тази задача ще разгледа устната стъпка, която показва конструирането на екрана на монитора. Преходът се осъществява чрез кликване на мишката.

Учител. Вие точка X принадлежи към прав С1 М и следователно VV1S1 равнина. Какво е относителното положение на VV1S1 и ABC равнини.

Student. Тези самолети се пресичат в една права линия преди новата ера.

Учител. Така че всичко, общата точки VV1S1 и ABC равнини принадлежат на линия преди новата ера. Вие точка X трябва да принадлежи на двете равнини на две лица: ABCD и BB1C1C; следва, че точка X трябва да се намира на линията на пресичане, т.е.. д. по линията преди новата ера. Следователно, точка X трябва да лежи едновременно в две направления: S1M и VS и, следователно, е тяхната пресечна точка. Изграждането на желаната точка, помислете за екрана на монитора. Последователността на изграждане ще видите с едно щракване на левия бутон на мишката: S1M и пр продължи да се пресичат в точка Х., който е необходимата пресечна точка с равнината право S1M ръба на ABCD.

Учител. За да се премине към следващата задача, използвайте показалеца, за да се премине към следващия слайд. Този проблем се смята за съкращение за строителството.

а) Изграждане куб сечение равнина, минаваща през точка А1. MD1C1 и NDD1 и б) Виж точката на пресичане на равнината на рязане с равнината на долната основа на куба.

Решение. I. пресичане равнина е аспект A1B1C1D1 две общи точки А1 и М, и по този начин се пресича с нея в права линия, минаваща през тези точки. Свързващи точки А1 и М сегмент на линията, се намери пресечната точка на следващата секция на самолета и равнината на горната повърхност. Този факт ще бъде написано, както следва: A1M. Натиснете левия бутон на мишката, натиснете ще бъде построен този прав.

По същия начин, ние откриваме, линията на пресичане на равнината, пресичащи се в лицата и AA1D1D DD1S1S. С натискане на бутона на мишката, ще видите обобщен протокол, и за напредъка на строителството.

Така A1NM. желаното напречно сечение.

Сега е ред на втората част от проблема. Намираме линията на пресичане на равнината на рязане с равнината на долната основа на куба.

II. Secant самолет с основната равнина на куб пресече с права линия. За да обрисуват директен достатъчно, за да открие две точки, принадлежащи към дадена линия, т.е. обща точка рязане равнина и равнина на ABCD лицето. Въз основа на предишната задача ще бъде такива точки: X = най-важното. Натиснете бутона, ще видите обобщен протокол, и на строителството. И Y. точка мислиш, момчета, как да го получа?

Учител. Гледайте екрана на сградата си. Натиснете бутона на мишката. Свързващи точки X и Y (Запис X-Y), ние се получи желаната права линия - линията на пресичане на равнината, пресичаща равнината на долната основа на куба. Щракнете върху левия бутон на мишката - стенография и строителство.

Задача 3 Конструкт куб сечение равнина, преминаваща през точките:

Просто натиснете бутона на мишката, ще видите на монитора за напредъка на строителството и кратък запис. Въз основа на концепцията на напречното сечение, ние откриваме достатъчно в равнината на всяка повърхност две точки, за да се създаде линия на пресичане на равнината на рязане и равнината на всяка страна на куба. Точки М и N принадлежат A1V1S1 равнина. Комбинирането им, ние получаваме една линия на пресичане на равнината на рязане и горната повърхност на куб равнина (натиснете бутона на мишката). Продължете направо MN и D1C1 преди преминаване. H. получи точка, принадлежаща на двете A1V1S1 равнина. и DD1C1 равнина (кликнете). Точките N и K принадлежат VV1S1 самолет. Комбинирането им, получаваме линията на пресичане рязане самолет и е изправена пред VV1S1S. (Кликвания на мишката). Свързване на точки X и K, и да продължи направо до кръстовището с HC DC линия. Ние получаване на точка Р и дължината на CD - линията на пресичане рязане равнина и изправена DD1C1C. (Кликвания на мишката). Продължете направо на диска и DD1 до пресечната точка, ние получаваме Y точка, принадлежаща AA1D1 равнина. (Кликвания на мишката). В равнината на това лице, се нуждаем от още една точка, която получаваме в резултат на пресичане на MN на линии и A1D1. Това е най-важното. (Кликвания на мишката). И свързваща точките Y и Z. получат. (Кликвания на мишката). Комбинирането Q и R, и R. М. получи? желаното напречно сечение.

Кратко Запис на строителство: