Доказателство за тавтологии, платформа съдържание

Метод на обратен мотиви

Очевидно е, че формулата не е тавтология, ако е необходимо, за стойността на L на най-малко един набор от променливи. Можете да използвате този факт, за да признае тавтологии намаляват с "обратната логика." Този метод е да се намери на променливите, за които формулата е невярно.

Използване добре известни закони на логически отчети може да бъде част или цялата формула формула формула S заменени от еквивалентни. Тези формули се наричат трансформират еквивалент. Еквивалентни преобразувания са свикнали да докаже, тавтология, да се доведе до формулите вид, за да се опрости формулите. При извършване на еквивалентни преобразувания на всяка стъпка се основава на използването на специален закон.

Доказателство за тавтологии може да се извърши с помощта на правилата на извод:

1. Правилото за заместване: _______________________________________________________________

2. Правилото за извод: _______________________________________________________________

formula- Изходното __________________________________________________________

Общо казано, не всички еднакво вярно формула може да бъде получена от произволен набор тавтология. В същото време, строго се оказа, че човек може да избере крайната обща първоначална тавтология (аксиоми Пропозиционални логика), които са се извлече от всички идентично истинските формули.

Той предлага много и различни системи за аксиоми Пропозиционални логика. Помислете за един от тях:

Пример. Ние се получи тавтология на тази аксиома схема.

процес формализация изход е от голямо теоретично и позволява да се изгради доказателство схема, която може да се прилага на компютри. Въпреки това, сложността на аксиоматична подход към сключването на тавтологии сили да търсят и прилагат специални правила, които намаляват повтарят прилагане на основните правила за извод.

Деривати дедуктивно. както и обсъдени правилото за смяна и заключението, оставя се да се получи нов доказуемо формула. Те се получават чрез заместване и на правата на затворниците, и така са извлечени от тях.

Обикновено трудно да се заключи.

Ако формула - и тавтология - тавтология, след това с формула - тавтология.

Ако - тавтология, тогава формулата - тавтология.

Ако, тогава формулата е доказуемо - тавтология.

изключения междинен изпращане правило.

Ако - тавтология, тогава формулата - тавтология.

Пермутации правило пакети.

Ако има формула - тавтология.

В изявление съдържание математика "А предполага Б" обикновено се доказва чрез следната схема. Предполага се, че А е вярно, с линия на разсъждение е зададен, и с това, че трябва да е вярно в същото време, и е, че A бъде Б. Освен това, в мотивите могат да участват редица допълнителни допускания. Сформиране на метода на доказване е теоремата на приспадане (за Пропозиционални логика).

Теорема. Нека Г. - набор от формули. След това, ако формула следва логично от комплекта G. A. допълнена формула тогава формула следва логично от набор D.

Нека - получаване на набор от формулите в G. A. Ако има някои от множеството изход G., която вече съдържа всички формули на формата, може да бъде разширен до формулата. Помислете за възможните причини за включването на формулата в продукцията източник.

Случай 1. _______________________________________________________________________

Случай 2. _______________________________________________________________________

Случай 3. _______________________________________________________________________

Случай 4. _______________________________________________________________________

Пример. Ние доказваме, че системата на аксиомите А1 до А10.