Дифракция на електромагнитните вълни платформа съдържание
33. дифракция на електромагнитни вълни.
Геометрична оптика е вярно само когато дължината на вълната може да се разглежда като безкрайно. Ако това не е така, той ще бъде наблюдаваните отклонения от геометричната оптика, феномена на закони дифракция. За да се изчисли модела на дифракция е предложен от принципа на Хюйгенс-Френел, съгласно което всяка точка от фронт на вълната е източник на вторични вълни и пречупените вълна се получава като резултат от тяхната намеса.
Математическият формулирането на принципа на Хюйгенс-Френел е даден от Kirchhoff. Ще разгледаме скаларната дифракцията на монохромни вълни. В случай на електромагнитна вълна като скаларно количество може да бъде, например - електрическото поле вектор компонент на вълната. Тази скаларна теория е приблизителна, но, въпреки това, тя е доста задоволително описва разлагане на светлината на малко отклонение от законите на геометричната оптика, което е много важно за инструментални оптика.
(2). когато се приема перпендикулярна на вътрешната повърхност. Ако функцията удовлетворява уравнението (1), в лявата част (2) е нула. Функциите вземат като сферична вълна -, при което - разстоянието, измерено от точката. Тази функция има сингулярност в точката, така заобикалят сфера нея и формула на Грийн е приложим за обем от до. , интеграция поле осигурява (когато радиуса на сферата на нула). Тогава най-накрая се получи: (3) Това е формулата на Хелмхолц-Kirchhoff. По този начин, за да се види на терена в някакъв момент от силата на звука, ние трябва да знаем разпределението на полето и нормалната си производно на повърхността на този обем.
Помислете за дифракция на монохроматична вълна от точков източник при откриването на екрана. За да намерите областта на мястото, което трябва да се изчисли неразделна (3) за целия затворен .no повърхността неразделна над областта може да се счита равна на нула. Точно така, ако приемем, че радиацията не съществуваше за неопределено време, и не са имали време да достигне границите на областта. Това означава, че ние сме малко се движат далеч от условията на монохромни (монохромни радиация е винаги там), но физически добре. Тогава там е интеграл областта на дупката. Помислете за това, тогава от (3) получаваме (4). Сега, ако повърхността изберете сферична източник вълна отпред, получаваме:
Вижда се, че формула (4) е симетрична по отношение на източника и точка. Това е източник на същия интензитет, поставен в точка ще произвежда в същото действие като прави точка. Това е Хелмхолц реципрочност теорема.
От предходното мотивите може веднага да се заключи, разпределението на светлината пречупените на допълнителни екрани един към друг, т.е.. E. на екраните, в която един отвор съвпада точно с още непрозрачни участъци и обратно. Да - Интегриран смущение, когато само един от екраните, поставени на пътя между източника и точката за наблюдение. След това, тъй като те могат да бъдат представени като интеграли над дупките и дупките в допълнителните екрани са подредени така, че напълно "отворен" целия фронт на вълната, на
Този така наречен принцип на Babinet.
Следните изводи могат да бъдат получени от принцип Babinet му. Ако тогава R. Д. точките, където интензивността в присъствието на един екран е равно на нула, в присъствието на само различен екран ще бъдат същите като при липса на екрани. В местата, където липсата екрани и са равни по амплитуда и се различават по фаза.
Fraunhofer и Френел дифракция.
Помислете интеграла (4). Когато се интегрират над дупката, тя се променя много по-бързо, отколкото, и в допълнение, ако разстоянието между точки и екрана са страхотни, а след това. Къде - ъгълът между нормалата към екрана и прав. След това (4) може да бъде пренаписана, както следва: (5) (и разстоянията до точката). Декартова координатна система, начало. В тази координатна система :. Сега искаме да отидете на координатите, и (погледнете координатните оси в картинката!), Че промяна в равнината на блендата. Ако това бъде направено, ще получите:
На следващо място, ние откриваме, и разширяване на правомощията ,,,.
Замествайки тези стойности в (5), получаваме:
Сега, ако можем да пренебрегнем условията на ред по-висока от 1, а след това ние се справят с дифракцията Fraunhofer. Ако не могат да бъдат пренебрегвани от квадратните и по-високи условия, че има Френел дифракция. Очевидно е, че сближаването Fraunhofer е приложима, когато точката на източника и наблюдение близо до оста и на разстояние от екрана. Това съответства на ситуацията, когато отклонението от геометрични оптика не е твърде голям.
Обикновено, за да наблюдава Fraunhofer дифракция се използва обектив, събиращи се, както и цялата дифракционна решетка се получава във фокалната равнина. Това е възможно, тъй като обектива не въвежда допълнителен път разлика между лъчите развиват в една точка от изображението.
Fraunhofer дифракция на правоъгълник.
Нека разгледаме разлагане на светлината на правоъгълник. От (6) имат предвид само първите два члена в.
И интензивността на светлината, където - интензивността в центъра на картината.
В случай на дифракция на светлината от продължителен непоследователен източник, трябва да обобщим интензивност на всички точки на източника. Ако различни точки източници са съгласувани, е необходимо да се интегрират kompleksnyeamplitudy.
Например, в случай на дифракция на светлината от тънка тел дълъг прорез, разпределението на интензитета е дадено. ,
Имайте предвид, че формула (7) е двуизмерен преобразуване на Фурие на поле на повърхността на екрана. Когато фронтът на вълната ограничен, Фурие появи равнина вълни посадъчен под различни ъгли - т.е. пречупените вълна.
37.Effekt Zeeman и Старк ефект.
Да разгледаме Hamiltonian на атом поставят в единна магнитно поле.
Когато сумиране е над всички електрони, енергията на взаимодействието на електрони с ядра и с всеки друг, общата електронен спин оператор атом, потенциал поле вектор. В случай, че е постоянно магнитно поле е: (2).
Помислете за ключа, когато потенциалът на вектора избран във формата (2), и по този начин, обобщените пътувания до работното място инерция на оператора с оператора. Използването на тези скоби в описанието, (1). получаваме:
Заместването от 2 получи.
-оператор на общата орбитален ъглов момент на атома.
В зависимост от интензитета на магнитното поле може да различи 3 случая разделяне на енергийните нива на атома:
Наблюдава се слабо магнитно поле, пренебрегнем терминът квадратното в областта; ниво разделяне дължи на магнитното поле е по-малко от разстоянието между нивата на фини struktury- аномално Зееман ефект. Слаба област. И все пак ние пренебрегваме квадратни условията, но разделянето на ниво надвишава стойността на фината структура. Paschen-Back ефект. При високи полета квадратното план се взема предвид - квадратното Зееман ефект.
Аномални Зееман ефект.
В този случай, операторът на смущението е. неизкривените енергийните нива са независими от проекцията на общото инерция, така че е необходимо да се приложи теорията на пертурбациите за изродени нива. Помислете за матрицата на оператора на смущение: когато операторът от общия ъглов момент на атома, а функциите на неизкривените вълна.
Очевидно е, че (3). Освен това е необходимо да се изчисли (4). Предполагаме, че това ниво има LS връзка, т.е. тя се характеризира с определени стойности на L, S, J.
За да се изчисли (3) и използване на връзката уравнение очевидна. Тъй като L, S, J се определя стойност на условието, че стойността може да бъде заменен от техните собствени стойности. След това ние получаваме: И накрая: Това е матрица смущение се диагонални, така нарушени нива на енергия е мястото, където факторът Lande за това ниво. Виждаме, че почивка ниво кратно дегенерат и дегенерацията е напълно оттегли. Имайте предвид, че разцепването може да отсъства и когато, например, в състояние.
(Забележка: Друг извод може да се намери в Ландау, а дори и по-добре да се види как той показва Golubovskii - когато вектори се придвижи напред и всичко, което)
В случая, когато магнитното поле е много голяма, и надвишава Зееман разделянето на фината структура на интервалите предходния раздел формули са неправилни. В този случай, енергията в магнитното поле е много по-голяма от спин-орбиталното взаимодействие. Ето защо, като първо приближение пренебрегнем взаимодействието между тях.
След разпада на връзката между вектори L и S и те започват независимо квантувани в посоката на магнитното поле, т.е. че има смисъл не само размера, но също така и. Тогава :.
Помислете за един атом в постоянно електрическо поле. От областта има аксиална симетрия, съхранената проекцията на общото инерцията от посоката на полето. Въпреки това, една съществена разлика в сравнение с магнитното поле се крие във факта, че допълнителна енергия зависи само от абсолютните стойности. Ето защо, изродени състоянието на едни и същи. Резултатът е непълна разделяне на нивото с този в поднива със стойности: -с цяло, това е, долният пласт. И на половин единица в поднива с -На ценности.
Да разгледаме въпроса за зависимостта на Старк разделянето на електрическото поле. Допълнителна енергия система, която има диполен момент в електричното поле е. Ако и след това има линейна явление Старк.
Въпреки това, за разлика от магнитния момент, момент на дипол не е квантова, и предварително определената състоянието на системата се характеризира със средна стойност на този момент. За системи с централната симетрия (атоми, молекули хомоядрени) средната стойност на момента на дипол е нула. Ето защо, за такива системи няма да се наблюдава линейна Старк ефекта на терена.
Въпреки това, системата е поставен в електрическо поле, може да придобие предизвикана диполен момент, който, когато не много силни полета е пропорционална на: къде -polyarizuemost (имайте предвид, че то молекулите - тензорни). Тогава допълнителна енергия ще бъде равен.
В силни полета, когато допълнителна енергия е сравнима с разстоянията между нивата, може да се наблюдава линейна явление Старк. Такова разделяне се наблюдава за водородния атом.
В polarisability на атом зависи. Около тази връзка е както следва :. По този начин.
Картина Старк разделяне на спектралната линия определя чрез разделянето комбиниране нива и правила за подбор. Заслужава да се отбележи, че стойността на квадратното Старк разделянето винаги е малък и се равнява на част.
В резултат на Старк се разширява в сблъсъци с заредени частици (например звезди или плазма) настъпва ниво континуум изместване към по-ниски енергии. Continuum започва с номера на ниво, когато Старк разширяване с магнитуд по-голям от разстоянието между нивата.