Част 1 "аналитичната геометрия в равнината и в пространството" - високи математика част 1

х = 1; у = 0; Z = 1;
б) като се използва формула Cramer е:

в) Добави системата в матрична форма и да намери решение чрез използване на инверсна матрица.

1) За да намерите инверсната матрица преди всичко да се окаже, че определящ фактор на матрицата не е равно на нула (от съществува обратна матрица за външна матрица):
Δ =
2) Намираме кофактори за по-нататъшна подготовка транспонирана матрица:

Създадохме транспонирана матрица:
3) За да се определи обратен матрица, разделим всички елементи на матрицата V от делта на детерминанта:

4) Нека всички неизвестното през матрицата

х. и свободни членове чрез матрица В:
5) = А х | А-1

А -1 = А -1 Ха

защото АА -1 = E (единица матрица), след това B = A -1 х

Следователно, X = 1; Y = 0; Z = 1;

Намерете най-собствени стойности и собствени на оператор на линеен,

работещи в двумерен пространство, ако матрицата е известно в някои основа 1, Е2>
Индивидуални условия:

Ние правим до характерното уравнение:

или -15-5 3 2 7 = 0.

От собствените стойности на оператора на линеен 1 = 4 2 = -2

Ние намери собствен вектор х (1) = (х1. X2), съответстващ собствена стойност 1 = 4. За решаването на тази матрица уравнение

(От системата
Да приемем, Х1 = С, ние получаваме че вектори X (1) = (С) за всички собствени вектори са линейни оператор А с собствена стойност 1 = 4.

По същия начин, човек може да се уверите, че 2 = 2, x2 = -1h1 (System

за всички собствени вектори са линейни оператор А с собствена стойност 2 = -2.