Булева Основи

3.2. Булева Основи

В цифрови устройства (съкращение MC) използва само две символи 0 и 1, така алгебра на логиката използва логически променливи и функции на тях, които също да вземат само две стойности - 0 и 1. Логиката на символите 0 и 1 не са числа. Устройството се използва за истина. 0 символ - една лъжа. Основи на алгебра на логиката изобретен в средата на ХIХ век, ирландският математик Джон Бул, така алгебра на логиката понякога се нарича Булева алгебра.

В алгебра операции на допълнение и операция умножение логика замества логично размножаването. който се нарича връзка. и експлоатация на логическо допълнение (дизюнкция). За да се обозначи събиране и умножение операции с помощта на специални знаци: \ / - логично допълнение, / \ - логично умножение, но за простота, ние можем да определи обичайното "+" и "X", "х" - е знак за умножение.

логическа операция допълнение е обозначен с думата "или".

Експресия на А + В означава "или или б". т. е. ако. и б е нула, а след това резултатът е нулев. Резултатът е равен на единство. ако най-малко една от променливите е равен на единица. Резултатът ще бъде едно цяло. ако двете променливи са равни на една.

Логически умножение е обозначен с думата "и".

Експресията на х б означава "и б". т. е. ако А и В са нула. След това резултатът е нула. Ако една от променливите е равен на единица. друг нула. резултатът е все още нула. Резултатът е равен на единство. ако двете променливи са равни на една.

С две думи, за логическо допълнение резултат е нула само при съвпадение на нули до логичния резултат умножение е равна на единство, само когато съвпадението единици.

Има операцията на отрицание. означава "не". Определени отрицание бар над променливата на символ или символ ¬. застанал пред променливата. Например, означава отказ на. В друг начин, това отричане се нарича инверсия. Това е, ако а = 1, тогава = 0 и обратно. Отказът може да бъде не само една променлива, но и на целия израз.

Концепцията за двоична променлива, логически оператори AND, OR, NOT Булева форма на аксиоми.

По същия начин, обикновената алгебра, булеви валидни имоти в пермутации на асоциативен и разпределение:

Тя може да се види, че по-лесно елемент всички. Фактът, че това е инвертор, заяви кръг на отвеждащия елемент. В електроника взети кръгове означават сигнал инверсия, т. Е. революция фаза от 180 градуса. Мисли на операционен усилвател (операционния усилвател), неинвертиращ вход, както обикновено, обръщане на кръга, т.е.. К. Изходът OU когато сигнал се прилага към инвертиращия вход сигнал е обърнат във фаза от 180 градуса, т.е.. Е. обърнати.

Сега, помислете за няколко елемента, които имат някои функции.

В основата е набор от елементи, с които устройството може да се реализира shemotehnicheskogo всякаква сложност. основа прост език - това са елементи, чрез които можете да направите всяко устройство цифрова технология. Интересно е, че тези основни елементи на две.

NAND - тази схема и схема и НЕ. взети заедно. Операцията, която произвежда елемент нарича инверсия или отрицание на логическо умножение логическо умножение. или инверсия на съвпада и все още Sheffer инсулт. Докоснете се нарича, защото като операция формула И-НЕ се изписва така: у = x1 | x2. Вертикалната лента между iksami и разполага с бар.

И порта NOR вериги на MC изобразени, както следва:

Този елемент може да бъде заменен с логически елементи И, ИЛИ, НЕ, тъй като

За да се илюстрира тази диаграма функцията на основните елементи.

По този начин, знаейки характеристиките на цифровите устройства и на базата на Булева алгебра, всяка врата, и могат да бъдат заменени с други логически елементи. Този метод има обратна посока. Ако някоя схема на стойност показани на нашия чертеж своя страна, с формата на вторична верига, тя лесно може да бъде заменен от един от изключителната-НОР. Следвайки този принцип, можете да промените основните елементи на проектната цифрово устройство. Основното нещо, което имаше смисъл да се подобрят качествата устройство - функционално и структурно, промишлени или икономически.