Богданов, за да

§ 6.RAVNOMERNOE кръгови движения: центростремителна ускорение.

Вектор скорост на тялото се движи периферно непрекъснато променя посоката си и следователно такова движение се ускорява.

Всяко движение по крива траектория ускорение възниква, тъй като вектора на скоростта насочени тангенциално към траекторията променя посоката с времето. Примери за криволинейно движение могат да бъдат движението на планетите около Слънцето и на електроните около ядрото. Заедно извитата колата е в движение, като се обърна на кръстовище и въздухоплавателното средство, който акостира в приземяване.

Най-простият криволинейна движение е еднакъв кръгови движения. в които абсолютната стойност на скоростта остава постоянна, но посоката се променя. За големината и посоката на вектора на ускорение при равномерно върху точка на кръг О. движение бележка център него две тясно разположени точки А и В (вж. В горната част на фиг. 6, ляво). Нека точката A тяло беше в тон време. и в точка Б - по време на т + D тон. На същата фигура излиза от точки А и В са изготвени вектори Va и Автоматични. съответните телесни скорости в информационните точки.

Ускорението а. са известни (вж. § 4), е равен на съотношението на скоростта на промяна на вектор D V на. настъпили по време на интервал от време D T. на стойността на интервала, от което следва, че D V = а. D тон. В нашия случай, D V = VA - Автоматични. Точно в горната част на Фигура 6 показва как, използвайки правилото на триъгълник, да намерите известни D V Vа и Vб,. При приближаване на точки В и С и посока приближаване на посоката перпендикулярна. и по този начин тя се превръща в посока към центъра на кръга, по който тялото се движи. Такова движение се нарича движение с центростремителна ускорение.

Тъй Va и Автоматични са перпендикулярни OA и OB. съответно, и модулите Va и Автоматични са равни, тогава триъгълник ОАВ и O'A'B "са подобни като равнобедрен триъгълник с равни ъгли (вж. Фигура 6 отгоре). Ето защо, след връзката между дължините на страните на триъгълника:

За близко разположени точки А и В на дължина AB може да се счита равна на дължината, съответстваща на обиколката на дъга AB и дължината на дъгата от обиколката равна на произведението на модула на скорост, V на D тон. Заместването (6.1) A'B '= а. D т, AB = об. D тон. O'A '= об. OA = R (радиус на окръжността), ние получаваме след прости трансформации следния израз за величината на центростремителната ускорението:

Всяко криволинейна движение на къси разстояния път винаги може да се счита като движението на малка дъга от окръжност с радиус най-подходяща за даден участък от пътя (вж. R1. R2 и R3 в долната част на фигура 6). Този диапазон се нарича радиус на кривина на траекторията й в този момент. Ако тялото се движи равномерно (скорост модул, о не се променя) по протежение на извит път, след това с 6.2 и известната радиуси на кривина е възможно да се изчисли центростремителна ускорение насочени към центъра на кривината на пътя във всяка точка.

Тъй като центростремителна ускорение винаги насочени перпендикулярно на допирателната към пътя, посоката на вектора на ускорение в криволинейна движение не винаги съвпада с посоката на допирателната на път. Следователно, вектор ускорение в този случай представлява сумата от две взаимно перпендикулярни компоненти: тангенциални, AT (допирателна към траекторията) и нормално, AS (насочена перпендикулярно на допирателната). В този случай, AT модул отговаря на промяна на скоростта на движение, както и Ан - промяна на посоката на своя вектор.

Прегледайте въпроси:

· Когато центростремителна ускорение се отнася, и как тя зависи от скоростта и радиусът на кръга?

• Какви са модулите на тангенциалната и нормалното ускорение в еднакво движение в кръг?

Фиг. 6. Най - заключава формула за центростремителна ускорение; отдолу - извит път, някои части от които могат да бъдат заместени с кръгови дъги определени радиус.