Бял шум процес

Метод на бял шум (бяло процес шум), или просто "бял шум" (бял шум), се нарича неподвижна случаен процес, за който

Това означава, че когато т ≠ е случайни променливи и съответните наблюдения процес бял шум в моменти Т и S на. са несвързани помежду си. Ако броят на Гаус, следва независими случайни величини и т ≠ ите; където всеки m и за всеки набор от случайни стойности са взаимно независими и имат същото нормалното разпределение, образувайки произволна проба от това разпределение. Този брой се нарича Gaussian бял шум (Gaussian бял шум процес).

В същото време, в общия случай, дори ако за всеки м, а за всеки набор от произволни стойности са независими един от друг и да има същото разпределение, това не означава, че - бял шум процес, тъй като случайна променлива просто не може да очакването и / или дисперсията (като пример може да се посочи отново разпределението Cauchy).

Серията време, съответстващ на процеса на бял шум държи много неравномерен начин поради несвързани помежду си с Т ≠ S и случайни променливи. Това изпълнение илюстрира графика на симулирана Gaussian процес на бял шум (шум) с D (Xt) ≡ 0.04, както е показано на фиг. 1.1.

Във връзка с тази бяла процес шум не е подходящ за директна симулация на еволюцията на по-голямата част от поредиците, които се случват в икономиката. В същото време, както ще видим по-долу, този процес е основа за изграждане на по-реалистични модели времеви редове, генериране на повече "гладко" пътя на поредицата. Поради честата употреба на бял шум процес в продължението, ние ще се разграничи този процес от други модели на времеви редове, като се използва нотация за него.

Като пример, редица, чиято траектория е подобен на реализацията на бял процес на шум, можете да укажете, например, от броя на образуваните стойности на скоростта на промяна (увеличение) на индекса на Dow Jones за 1984 г. (дневни данни). График на серия е показано на фиг. 1.2.