Аритметични и геометрична прогресия в Excel, компютърен софтуер # 6

Аритметична прогресия - номера на последователност следните всеки от които се получава чрез добавяне към предишната постоянен брой г, разлика наречен аритметична прогресия.

Задачи по темата на училище математика са сведени до два намерите п-ия член на прогресията или намери сумата от първите н членовете на прогресия (SN).

Формула за да ги намерите:

На практика това означава, Excel, е следното: да кажем, че има аритметична прогресия чийто първи мандат е a1 = 5, и разликата в аритметична прогресия г = 2. Задължително да намерите сумата на първите четири членовете на прогресията (п = 4).

Обадете се на Microsoft Excel и да завърши на масата. В клетка А1 и В1 са изброени имена на колони - "а" и "б". В клетка А2 включва номер 5 в клетка A3 - A2 = + формула 2 - е формула за изчисляване на втория срок прогресия. След това умножете тази формула за определяне на колона, като използвате дръжката на запълване - .. R д плъзнете курсора на мишката върху долния десен ъгъл на клетката А3. Ако състоянието на проблема трябва да се намери не е твърде много от членовете на прогресията, може просто да се държа маркер до желаната стойност, в този случай - на шестия ред. Така че просто трябва да се намери и на размера на първите няколко реда на аритметична прогресия. Достатъчно е да се постави клетка В2 е същия брой пет (количеството на член е да се), и в клетка B3 - формулата = В2 + A3 и тегли клетката до желания размер. В клетки, A6 и В6 се получат желаните резултати - 13 и 45.

Ситуацията е по-лошо в следния пример. Да приемем, има прогресия в която А1 = 0, D = -1,4. Необходимо е да се намери сумата от членовете на 202-те години. Аз не искам да дръпне активната клетка до 202 клетки - това е по-удобно да се използва формулите.

Първият ред отново носят имената на колоните a1, D, N. След това следва да влезе и спести формула в клетка C3 - формула п-ти Терминът прогресия = A2 + (C2-1) * В2. В клетка С4 - п членове на прогресията количество аритметична формула: = (А2 + С3) / 2 * С2. И запишете файла.

Сега можете да добавите променливите - a1, д, п. В този пример, броят 0 в клетка А2, броят -1,4 - в клетка В2 и броя 202 - в клетка С2А.

За проблеми, свързани с аритметична прогресия, винаги има решение, ограничения на всяка от променливите там.

Резултатът ще изглежда по следния начин (вж. Фиг. 2).

се очаква да се усложни задачата, трябва да се намери сумата от членове от 101 до 202. Размерът на S202 = -28421,4 вече имат за последния прогресия. Сега трябва да се намери сумата от първите 100 членове и го изважда от сумата на членовете прогресия 202 е. Намиране на решение на първите 100 членове на прогресията (S100) по-лесно от всякога - само да уточним първият член от 100-те в C2 клетка: S100 = -6930. След изваждане на сумата от 202 години на членове на прогресията на размера на първите 100 от членовете получи сума на прогресията на членове от 101-та до 202-та (28421.4 - (- 6930) = -21,491.4).

Геометрична прогресия - последователност от числа, всеки от които се получава следното от предишното умножение с постоянна Q (в този случай Q 1?), Наречен знаменател експоненциално.

Формулата на подреждането на N-ти експоненциално член воден = A1Q-1. Формула количество п отношение на геометрична прогресия Sn = (а1-на р-1) / (1-р).

Сега е ред на задачата за намиране на п-ия план и сумата от п отношение на геометрична прогресия в Excel. Например, има геометрична прогресия, където А1 = 10, р = 0,3, п = 4. Обадете Excel и попълване на таблицата: имена на колони a1 първия ред е в списъка, р, п. В клетка А2 запис номер 10, запис клетка В2 0.3 С2 запис в клетка 4. Освен формула С3 = А2 * СТЕПЕН (В2; C2-1), до С4 клетка - формула = (A2-С3 * В2) / (1-B2). В резултат на изчисления получаваме a4 = 0,27, S4 = 14,17.

Тъй като знаменател на фракция е равна на (1-р), на факта, че знаменател не се прилага към състоянието нула за решаване на проблема е р не е равно на 1. Обаче, Q? 1 по дефиниция геометрична прогресия. Други ограничения на променливите в този проблем, не са - те могат да бъдат дори отрицателен, дори нула.

Има безброй геометрична прогресия (0