Жироскопите сили - studopediya

Позовавайки се на прост опит: Вземете вал AB с добавени към него колело С (Фигура 98). Докато колелото не е без сук, няма проблем да се превърне в шахта в пространството на произволно. Но ако колелото без сук, се опитва да се върти вала, например, в хоризонтална равнина с малка ъглова скорост води до интересен ефект: вала има тенденция да избяга от ръцете и да се върти във вертикална равнина; той действа върху ръцете с определена сила, и (фиг. 98). Необходимо е да се направи осезаем физически усилия, за да се запази вал се върти волана в хоризонталната равнина.

Помислете за последиците в резултат на принудително въртенето на оста на жироскоп, по-подробно. Да приемем, че жироскоп ос се засилва от U-образна рамка, която може да се върти около вертикална ос OO "(фиг. 99). Такава жироскоп обикновено се нарича несвободно - неговата ос се намира в хоризонтална равнина и от него не може.

Развийте жироскоп около него около своята ос на симетрия на високо ъгловата скорост (ъглов момент L) и стават върти с усилена конструкция него жироскопичен около вертикална ос OO "с определена ъглова скорост, както е показано на фиг. 99. ъглов момент L, като по този начин получава нарастване да бъде предоставена от въртящ момент М, приложен към оста на жироскоп. Moment M, за свой ред създаде чифт сили, произтичащи от принудителен въртенето на оста на жироскопа и действащи от страна на оста на рамката. По ос третия закон на Нютон действа върху рамката със силите (фиг. 99). Тези сили се наричат ​​жироскопите; те създават жироскопичен момент. Появата на жироскопите сили се нарича жироскопичен ефект. Именно тези жироскопите сили, които чувстваме, като се опитва да се превърне оста на въртене на колелото (ris.98).

Жироскопични момент е лесно да се изчисли. Да предположим, според елементарната теория, че

при което - инерционният момент на жироскоп около своята ос на симетрия, и - ъглова скорост на въртене. След това към момента на външните сили, действащи върху, е равна на оста

където - ъгловата скорост на въртене принудени (понякога казват принуден прецесия). От страна на оста на лагерите действа противоположната точка

По този начин, вал жироскоп показано на фиг. 99 се притиска нагоре в лагер В и оказва натиск върху долната част на лагеруващия А.

Посоката на жироскопите сили може да се намери лесно с помощта на правилата, формулирани NE Жуковски: жироскопите сили са склонни да се приведе в съответствие жироскоп ъглов момент L с посоката на ъгловата скорост на въртене принуден. Това правило може да се демонстрира с помощта на устройството, показано на фиг. 100.

жироскоп ос е фиксиран в пръстена, която може да се върти свободно в клетката. Тук файл се върти около вертикална ос с ъглова скорост (принудително въртене) и пръстен с жироскопа се завърта в държач, докато посоката на L и са подравнени. Този ефект е в основата на феномен, известен магнитомеханично - намагнитване железния прът, когато тя се върти около оста си - докато електрон завъртания са подредени по протежение на оста на буталния прът (Barnett опит).

Жироскопите сили изпитват носещи оси бързо въртящи се части на машината, при включване на машината (турбината на витлото на кораба на борда на самолет, и т.н.). Със значителни стойности на ъгловата скорост предизвикан прецесията и правилното въртене, както и голям мащаб маховик, тези сили може дори да разрушат лагерите. Помислете за някои примери за прояви на жироскопите сили.

Пример 29. Лека единствен двигател самолет с дясната винт прави ляв завой (фиг. 101). Гироскопичният Въртящият момент се предава чрез лагерите А и В по корпуса на самолета и действа върху него, в опит да се съчетаят собствената си ос на въртене на винта (вектор), с принудително прецесия ос (вектор). Самолетът започва да се ококорвам се и пилотът трябва да "даде дръжка сам", че е по-ниско надолу с асансьора. По този начин, в момента на жироскопите сили ще бъдат компенсирани от момента на аеродинамичните сили.

Пример 30. Когато склон на превозното средство (кърмата от носа и обратно), турбина ротор скорост участва в две движения: завъртане около собствената си ос с ъглова скорост на въртене около хоризонтална ос, перпендикулярна на оста на турбината, с ъгловата скорост (фигура 102). , В този случай турбинния вал ще притиска товароподемността лежи в хоризонталната равнина. Когато подвижния тези сили, както и на жироскопичен момент, периодично да променя посоката си и може да причини "да потърсите такъв" на кораба, ако това не е прекалено голям (например буксир).

Да приемем, че масата на турбина м = 3,000 кг му радиус на инерция Rin = 0.5 m, скорост на турбината п = 3000 об / мин, максималната ъгловата скорост на корпуса на зацепване = 5 ° С / сек, разстояние между лагери L = на 2 m . максималната стойност на жироскопичен сила действа върху всеки лагер е

След замяната на цифри, получаваме, че е около 1 тон.

Пример 31. Жироскопични сила може да доведе до така наречените "трептене шими" колела на превозни средства (фиг. 103) [V. Павлов, 1985]. Колелото се върти около оста АА "при ъглова скорост по време на сблъсък с препятствие съобщава допълнителна скорост принуден въртене около ос, перпендикулярна на равнината на фигурата. Когато това се случи моментните жироскопите сили и колелото започва да се върти около оста BB ". Придобиване на ъгловата скорост на въртене около оста ВВ ", колелото отново започва да се върти около ос, перпендикулярна на равнината на чертежа, деформиране елементи еластични окачване и причиняване на която може да доведе до връщане на волана в първоначалния си изправено положение. Освен това, ситуацията се повтаря. Ако конструкцията на превозното средство не се предприемат специални мерки, причинени колебания "шими" може да доведе до разрушаване на гумата с джантата и повреда на части от нейното закрепване.

Пример 32. жироскопичен ефект се сблъскваме и колоездене (фиг. 104). На решения, например, обърни се на дясно, колоездач инстинктивно се движи центърът на тежестта на тялото си надясно, сякаш дърпа велосипед. Стана принуден въртене на колело с ъглова скорост води до появата на жироскопите сили с момента. В този момент, задното колело се погасява на лагери здраво свързани с рамката. Предни колела и като рамка по отношение на свободата на въртене на кормилната колона, под действието на жироскопичен момент просто започва да се върти в посока, че това е необходимо за един десен завой на велосипеда. Опитните колоездачи правят такива завои, както се казва, "без ръце".

Въпросът за произхода на жироскопите сили може да бъде видяна от друга гледна точка. Можем да предположим, че жироскоп показано на фиг. 99, участва в две едновременни движения: относителна ротация около оста си с ъглова скорост и преносим, ​​принудени въртене около вертикалната ос с ъглова скорост. По този начин, елементарната маса. които могат да бъдат разделени жироскоп диск (малки кръгове на фиг. 56), трябва да се опита Кориолис ускорение

Тези ускорения ще бъдат увеличени за маса намира в даден момент по вертикалната диаметър на диска, и равни на нула за маси, които са на хоризонтална диаметър (фиг. 105).

В рамка въртящ се с ъглова скорост (в тази рамка на оста на жироскоп е фиксирана) ще действа върху маса инерцията на силата на Кориолис

Тези сили създават един момент, който се стреми да се завърти оста на жироскопа, така че векторът е в съответствие с. Moment трябва да бъде базирана на въртящия момент силите за реагиране, действащи върху оста на жироскопа от лагери. Според третия закон на Нютон, оста ще действа по лагерите, а чрез тях и на рамката, в която оста е фиксирана, с жироскопите сили. Поради това, те казват, че жироскопите сили се дължат на силите на Кориолис.

Появата на Кориолис сили може лесно да се докаже, ако вместо на твърдия диск (фиг. 105), за да гъвкав каучук клапа (фиг. 106). Когато валът се завърта с сук лоб около вертикалната ос на раздела се огъва, докато преминава през вертикалната позиция, както е показано на фиг. 106.