Вероятностни методи за разпознаване

Бейс метод. Метод, базиран на генерализирано Бейс формулата е много ефективна, тъй като позволява достатъчно точно по същото време се вземат предвид характеристиките на различни физически характер - дискретни и непрекъснати. Его постигнато чрез използването на еднакви и безразмерна работни характеристики - честотата на поява (вероятност) на функции в различни състояния.

Ако имате диагноза и прост знак на вероятността от едновременното им присъствие на събития (съществуването на държавата и характеристика на обекта)

От тази връзка ние получаваме

където в последната равенство - вероятността за диагноза след това стана известно наличието на разглеждания характеристика на обекта (последващ вероятност за диагностика);

вероятността за диагноза се определя чрез статистически данни (априори вероятност на диагнозата). Ако изследва обекта и състоянието се наблюдава при продуктите, за

вероятността от обектите с държавата, ако сред обектите с диагноза е имало признаци, че

- вероятността от дискриминация във всички обекти, независимо от състоянието (диагностика) на обекта. Нека общият брой на знак намерени обекти (с различни диагнози!). след това

Както ще стане ясно от това, което следва, е необходим специален изчисление.

Оставете го да проведе проучване на редица признаци мулти-битови функции, а K е специфичен изпълнение на сложни черти. Във всеки един от знаците K) се появява един от бита в знак цифрен iaprimer на

Общата Бейс формула (за комплексна мулти-битов знак)

Ето - вероятността от диагнозата, ако комплексът атрибути към получения изпълнението.

С формула (8) се отнася до всяка от страните. Предполага се, че системата е в един (и само един) от тези условия и затова

Вероятността за поява на симптоми сложни общата вероятност формула (очевидни признаци непременно комплекс с един от диагнози)

Сега Бейс формула може да бъде представена в окончателната форма,

Ако сложни атрибути съдържат елементи, тогава

при което - характеристиката освобождаване след теста открие. За независими продукции

Ако някои атрибути за дадена диагноза, като са пристрастени, а след това

След това трябва да се направи уравнение (13), вместо на продукта от първите двама членове

В повечето практически проблеми, особено когато голям брой признаци, може да са признаци на състояние да приемат независимост, дори когато има значителни корелации.

Диагностика матрица. За определяне на вероятността за диагноза (статус) трябва да създаде диагностичен матрица (маса).

Диагностично матрица за признаци на Multibit

Тя признаци поставят условни вероятности и преди вероятности на диагнози.

Помислете за прилагането на метода на Бейс, наличието на диагностичните параметри, разпределена непрекъснато. След това, за всяка от диагнозата трябва да се знае, ако плътност разпределение получената стойност е вероятността, съдържащ точка в границите на даден обект е равно на

Стойността е в числителя и знаменателя и не влияе на резултата. За да се отчете за непрекъснато характеристика в матрицата трябва да съдържа диагностичен плътност вероятност. В практически проблеми често използват нормално разпределение, за които плътността на вероятностите е дадено от два параметъра - средната стойност и стандартното отклонение.

диагностичен функция матрица за определени параметри, съответстващи на нормалното разпределение. След това, с помощта на формулата на Бейс, трябва да поемат

По този начин, Bayesian метод може да се прилага също така в случая, когато част от параметрите, определени от непрекъснат разпределение.

В някои случаи е подходящо да се извърши подмяна на непрекъснато разпределение на мулти-битов функция, която не се променя общата методика за изчисление.

Представяне на обекта на признаване като комплекс от символи да вярваме, принадлежащ диагноза, ако

т. е. на вероятността на диагнозата се оказа по-голям.

Сумата от вероятностите за всички диагнози

Въпреки това, ако вероятността да не е прекалено голям (например, по-малко, отколкото би трябвало да се откаже от диагнозата е изключително важно правило може да се обобщи по следния начин .:

където - прага за диагностика (обикновено вземат

Пример. Да предположим, че за наблюдението на газовата турбина, двигателя се проверява по два критерия: повишаване на температурата на газовата турбина с течение на времето да се увеличи продукцията на максимум скорост на въртене на повече от 5 секунди.

Да приемем, че за даден вид на възникване на двигателя от тези симптоми се дължи или на неизправност на регулатора на гориво (състояние), или с увеличаване на радиалното разликата в турбина (състояние при нормално състояние на двигателя (състояние) характеристика не се наблюдава, и знака се наблюдава в 5% от случаите. Based статистически данни е известно, че 80% от двигателите генерира ресурс в нормално състояние, 5% състоянието на двигателя и да има 15% -. състояние известно също, че симптомът се случва в състояние на 20%, а в държавния - при 40% ; Влезте, когато тя се намира в държавата и в - в 50% от случаите, намаляваме всички тези данни в таблицата :.

За първи път се намери вероятността за състоянието на двигателя, когато се срещат двата знака: За това, освен знак за независимост, ние приемаме формулата (11), (13):

Определете вероятността от състоянието на двигателя, ако проучването показа, че при липса на знак там. Не са признаци на знак за присъствието (обратна събитие), и

Също така се използва за изчисляване на формула (11), но стойността променен за да се получи

Изчисляваме вероятностите на държавите в случаите, когато двете знаци липсват:

Държавни вероятности са различни от нула, като обсъждат признаци не са определени.

От тези изчисления може да се установи, че присъствието в двигателя с вероятност от 0.91 има състояние, т.е.. Д. Увеличение на радиален празнина. При липсата на двете най-вероятни признаци нормално състояние (вероятност от 0.92). Ако няма наличност на функциите и вероятност за състоянията на функциите са приблизително еднакви (0.47 и 0.41) и извършване на допълнителни тестове, необходими за актуализиране на държавната машина.

Предимства и недостатъци на метода на Бейс. Някои предимства на Бейс метода, дадени по-горе. Главен сред тях - възможност за оценка на вероятностите за всички състояния на системата, основани на използването на широк набор от характеристики на различно естество.

Основният недостатък на Бейс метод - необходимостта да се получи

повече обща информация (получаване на диагностичен матрица).

Прилагане на Бейс статистическа операция трябва да бъде предшествано от обработка на данни и, в някои случаи, специални проучвания, симулиране на неизправност (например, промяна в вибрациите на двигателя, сглобени с дефектен острие и така нататък. Н.).

Друг недостатък на метода на Бейс - "потисничество" на редки диагнози.

Тъй като решението зависи от - априори вероятността за диагнозата, а след това за малки стойности трябва да бъдат много висока вероятност за реализиране на сложни черти.

Това е така, защото в основната формула за изчисление (11) като фактор е следователно предостави за изпълнение на сложни черти рядка диагноза трябва да имат много висока степен на вероятност и ниско - с други диагнози, че стойността е най-големият.

За да се компенсира тази липса на изчисление се извършва, като се приема все едно априори вероятността за диагнози:

Това ви позволява да се определи за какво състояние от най-характерните черти на дадена реализация на комплекса.