Степени на свобода - то
В този план, има и други приложения, вижте. Свобода (пояснение).
В този план, има и други приложения, които виждате. Степените на свобода (механика).
Степени на свобода - характеристиките на движение на механична система. Броят на степените на свобода определя минималния брой независими променливи (генерализирани координати), необходими за пълното описание на движението на механична система. Също така броят на степените на свобода, равен на общия брой на независими уравнения. пълно описание на динамиката на системата.
Състоянието на физическата система
По-голямата част от физически системи не могат да бъдат в една и в много държави описан като непрекъснато (например, тялото координати) и дискретни (например, на квантово число на електрона в атома) променливи. Независим "посока", променливите, които характеризират състоянието на системата, наречени степените на свобода.
Важно е да се отбележи, че броят на степените на свобода, равни на минималния брой променливи, необходими за пълно описание на състоянието на системата. Например, позицията на математическо махало може да се характеризира като ъгъл на въртене около оста си и от двете координати на материална точка позиция спрямо оста. Въпреки това, като махало е само една степен на свобода, вместо две (както може да се появи във втория случай), тъй като само един ъгъл на въртене е достатъчно да се опише положението на системата във всеки даден момент.
- Една проста механична система - материал, точка в триизмерното пространство - има три степени на свобода, защото си състояние е напълно описано от три пространствени координати.
- Твърдо тяло има шест степени на свобода. тъй като за пълно описание на положението на тялото достатъчно, за да се дефинират три координати на центъра на масата и трите ъгъла, описващи ориентацията на тялото (тези стойности са известни в ежедневието като "наклон на изкачване, въртене" в тяхната авиация се нарича "ролка. терен. yawing").
- Действителни органи имат огромен брой на степените на свобода (от порядъка на броя на частиците, които изграждат тялото). Въпреки това, в повечето случаи се оказва, че най-важните няколко "колективни" степени на свобода, описващи движението на центъра на тежестта на тялото, а въртенето му. неговата деформация. неговите макроскопски колебания. Другите - микроскопични - степени на свобода не са забележими индивидуално или колективно се възприемат наведнъж, като например, температура и налягане.
обобщени координати
Концепцията на степените на свобода, свързани с това понятие, като величина. В математиката, измерение - е броят на независимите параметри, необходими за да се опише състоянието на обекта, или с други думи, за да се определи позицията си в нещо абстрактно пространство.
Когато математическото описание на физическата система държавни N степени на свобода съответства на N независими променливи, наречени общи координати.
В случай на непрекъснати степени на свобода, съответстващи на обобщените координати вземе непрекъснат диапазон от стойности. Въпреки това, можете да видите и дискретни степени на свобода.
- За да се опише позицията на кръга в равнината. достатъчни три параметъра: два центъра координати и радиуса, т.е. пространство кръгове в равнината триизмерно. Кръгът може да бъде преместен до всяка точка на самолета и неговия радиус може да бъде променен, така че тя има три степени на свобода.
- За да се определи координатите на обекта на картата, трябва да се уточни географска ширина и дължина. Достатъчно места за т.нар двуизмерен. Обектът може да се намери във всеки един момент, така че всеки обект от картата две степени на свобода.
- За да настроите позицията на самолета трябва да посочите три координати - в допълнение към географска ширина и дължина необходимостта за да се знае, височината, на която се намира. Поради това, пространството, в което самолетът е триизмерна. Тези три координати могат да бъдат добавени към четвъртата (време), за да се опише не само текущото положение на самолета, но точките във времето. Ако добавим към ориентацията на модела (ролка. Pitch. Yaw) на самолета, след това се добавя още три координати и съответните абстрактен модел пространство ще бъдат седем.