Стабилност на пръта - структурни механика
Силата на изчисление материали за стабилност е важно, тъй като изкълчване настъпва при по-ниско напрежение, отколкото в загуба на якост.
Условието за стабилност на лентата на компресия:
където P - натиск осово натоварване, H;
S - площ на напречното сечение, м 2;
[Σ] - допустимо напрежение на натиск, Pa;
φ - изкълчване коефициент.
Деформиран коефициент стойности в зависимост от материала и гъвкавостта на ДълЖината на прът, е показано в Таблица 1.
Таблица 1 - Стойности на коефициент изкълчване
λ изкълчване се определя от формулата:
където μ - коефициент на редукция дължина, което зависи от условията на фиксиращия прът (Фигура 1);
L - дължина на пръта, m;
Imin - минимално напречно сечение радиус Инерционният главните оси на инерция на централната част, т.
Фигура 1 - стойностите на коефициента на намаляване на дължината
Минималният радиус на инерция на напречното сечение се определя от формулата:
където Imin - минимална аксиална инерционен момент, т 4;
S - сечение т2.
За прости симетрични секционни централни главните оси на инерция са ос на симетрия, която се намира в пресечната точка на центъра на тежестта на напречното сечение.
Сложна раздел трябва да бъде разделен на прости форми - в тази област и осовото инерционният момент на цялото напречно сечение се определя от алгебрични сумиране на площади и аксиални инерционни моменти на прости форми.
В sopromat ако отделен централната ос на инерция проста форма не съвпадат с основните оси на инерцията на пълното централната част и успоредно, приложимото правило за паралелен превод:
къде мога х. Ly, - аксиални инерционни моменти относително прости форми централни главните оси на инерция на общото напречно сечение, т 4;
Аз X1. Iy1 - прости форми аксиални инерционни моменти за собствените си централни оси на инерцията, m 4;
а. б - междуосовото разстояние между хоризонтална и вертикална централна (основни и частни) оси на инерция, съответно, т.
Геометричните характеристики на прости секции равнинни показани в Таблица 2.
Таблица 2 - геометричните характеристики на плоски секции
Допустимата стойност на притискащата сила се определя от условията на стабилност:
Критичната натиск сила за прът се определя в зависимост от гъвкавостта на прът и граница гъвкавост λpred прът материал (за стомана λpred = 100).
В случай на λ> λpred. критичната сила се определя от формула Ойлер:
В случай на λ <λпред. критическая сила определяется по формуле Ясинского:
където А, В - коефициенти в зависимост от свойствата на материала на слама (за стомана: а = 310 МРа б = 1,14 МРа).
фактор за свиваем прът безопасност се определя от формулата:
По-долу е пример за решаване на проблема по темата.
Изходен: [σ] = 150 МРа; Е = 2.1 х 10 5 МРа.
Необходимо е да се определи допустима стойност на силата на натиск, критичната здравина и коефициент на безопасност на пръта на фигура 2. Всички размери на фигура 2 са дадени в см.
Фигура 2 - фиксиращия прът и напречно сечение
Ние дефинираме геометричните характеристики на напречното сечение.
Разделете на напречното сечение в прости форми: правоъгълник и четири кръгове.
Основните централни оси на инерция на дадена секция са X и Y. За правоъгълник - собствен централната ос на инерция съвпада с X и Y. За кръг - собствена инерция централната ос U и V, следователно необходимостта да се използва правило паралелен трансфер.
Определя областта на прости цифри (Таблица 1):
Съответно, областта на дадена секция:
Определяне на осовите инерционни моменти на прости форми (Таблица 1):
Съответно, осовите инерционни моменти даден участък:
Определя се минимален радиус на въртене:
Определяне на стърнища гъвкавост, тъй като коефициентът на дължина намаляване μ = 0,7 (Фигура 1).
Съгласно Таблица 1 дефинират деформиран съотношение: φ = 0417.
Дефиниране на допустимата стойност на силата на натиск:
Ние се определи стойността на критичната сила, като се използва формулата на Ойлер. поради гъвкавостта на пръта над границата на гъвкавост за стомана (126.55> 100):
Ние определя коефициент на безопасност за стабилността на пръта: