Резюме на вектор проекцията върху оста

5. Устройството за изчисляване вектор от прогнозите си ...................... 9

Заключение ............................................................................... 11

Литература ............................................................................... 12

Физика е тясно свързано с математика. Математика физика осигурява средствата и методите от общ и точно изразяване на връзката между физичните количества, които са открити в резултат на експериментална или теоретична основен метод на изследване по физика issledovaniy.Ved - експериментално. Това означава - изчисляване учен идентифицира с помощта на измервания. Е връзка между различни физични величини. След това, всички преведени на езика на математиката. Сформирана математически модел. Физика - наука, която изучава най-простите и все пак най-общите закони. Задачата на физиката е да се създаде в ума ни снимка на физическия свят, което напълно отразява неговите качества и предоставя такива връзки между елементи от модела, които съществуват между елементите.

Така физици са създали модел на света около нас и се учат неговите свойства. Но всеки модел е ограничен. Когато се създаде модел на едно явление са взети под внимание от значение само за този кръг явления и свойства на връзката. Това е изкуството на учен - на всички сортове, за да изберете най-важното.

Физични модели са математически, но не и по математика е тяхната база. Количествени отношения между физически количества са констатирани в резултат на измервания, наблюдения и експериментални изследвания и се изразява само на езика на математиката. Въпреки това, на различен език за изграждане на физически теории не съществуват.

1. Стойността на вектора и скаларни.

В физика и математика, вектор - стойност, която се характеризира с числена стойност и посока. Във физиката го намерих много важни променливи вектори такава сила, позиция, скорост, ускорение, въртящ момент, пулсира електрически и магнитни полета. Те могат да бъдат в контраст с други количества, като маса, обем, налягане, температура и плътност, които могат да бъдат описани чрез обичайните броя, и те се наричат ​​"скаларна".

Те са написани нормални букви шрифт или числа (А, В, т, G, 5, -7 ....). Скаларни стойности могат да бъдат положителни или отрицателни. В същото време, някои обекти на изследване може да са от такова естество, за пълно описание, познаването на което е само една числова мярка се окаже недостатъчно, е необходимо да се характеризират тези свойства по посока в пространството. Такива свойства се характеризират със стойности на вектор (вектори). Вектори, за разлика Scalars са обозначени с удебелени букви: А, В, G, F, С ....
Често, векторът означена с буквата конвенционален (без мазнини) шрифт, но със стрелка върху него:
В допълнение, често чифт букви означаваме вектор (обикновено с главни букви), където първата буква показва началото на вектора, а вторият - в края.

единица вектор, т.е. дължината на линия сегмент посока е означена със същите букви като самия вектор, но в нормални (не-мазен) писмена форма и без стрелки върху тях, или просто като вектор (т.е., смели или конвенционални, но с стрелка), но след това определянето на вектора е вертикалните линии.
Вектор - комплекс обект, който се характеризира с едновременно и големината и посоката.

Не е положителна и отрицателна вектори. Но равен на всеки друг може да бъде вектори. Това е, когато, например, Аиб имат едни и същи модули и съща посока. В този случай ние записваме А = В. Трябва също да се има предвид, че този знак може да устои пред символа на вектор минус, например - с, обаче, този знак символично показва, че вектор с е една и съща единица като вектор, но насочен в обратна посока.

2. Определяне на оста на проекцията и точката на координиране.

Ос - права, който е прикрепен към някаква посока.
Оста е определен писмо: X. Y. Z. S. т ... Обикновено ос избран (произволно) точката, наречен еталонната точка, и като цяло, определени от буквата А. От този момент се измерва разстояния към други точки на интерес за нас.

Проекцията на точка от оста нарича подножието на перпендикулярно от тази точка на тази ос. Това означава, че проекцията на точка от оста е най-важното.

Координата на точка на тази ос е броят чиято абсолютна стойност е равна на оста дължина на сегмента (в избрания мащаб), сключен между началото на оста на проекцията на тази ос и точка. Този брой се приема със знак плюс, ако точката на проекция се намира в посока на ос от неговото начало със знак минус, ако в обратната посока.

3.Proektsiya вектор на оста.

Проекцията на вектора на оста е вектор, който се получава чрез умножаване скаларна проекция на вектор върху тази ос, и тази ос единичен вектор. Например, ако AX - скаларна и вектор проекция на оста X, на AX · I - вектор, на нейната издатина на тази ос.

Ние означават проекцията на вектора, както и самия вектор, но с индекс на ос, на която е предназначена вектора. По този начин, вектор проекцията на вектора и на оста х означаваме AX (удебелени букви, което показва вектора и имената индексът ос) или (ниско съдържание на мазнини писмото се посочва вектора, но стрелката в горната част (!), А името на долен ос).

Скаларни проекция на вектора на броя на оста се обади. абсолютна стойност е равна на оста дължина на сегмента (в избрания мащаб), сключен между издатините на точка вектор начало и край. Обикновено, вместо да експресира скаларна проекция просто кажем - проекция. Проекцията е обозначен с еднакви символи като тази на прогнозния вектор (при нормална постно писане), нисша (обикновено) имена индекс оста на който е проектиран вектора. Например, ако очаква вектора на оста X, неговата издатина е означен AX. При проектирането на същия вектор от друга ос ако оста Y. си проекция ще бъде означен AY.

За да се изчисли проекцията на вектора на оста (например, X ос) на необходимите координатите на крайните точки, за да се изважда началната точка координира, т.е.

Проекция на оста - този номер. Освен това, издатината може да бъде положителен, ако стойността на XK-голяма от XK на стойност,

отрицателно, ако по-малка от стойността на XK XK

и нула, ако XK XK равни.

Проекцията на вектора на оста може да се намери от познаването на единичен вектор и ъгъла което го прави с тази ос.

Фигурата показва, че Cos AX = # 945;

т.е., проекцията на вектора на оста равна на вектор продукт модул косинус на ъгъла между посоката на оста и посоката на вектор. Ако остър ъгъл, тогава
косинус # 945;> 0 и AX> 0, и, ако е тъп, косинус на тъп ъгъл е отрицателна, и проекцията на оста е твърде отрицателна.

Ъглите, измерени от ос на обратно на часовниковата стрелка, се счита за положителен, и в движение - отрицателни. Въпреки това, тъй като косинус - функцията е дори, това е, Cos # 945; = Cos (- # 945), след изчисляване на ъгъла на прожектиране може да се счита като посока на часовниковата стрелка и обратно на часовниковата стрелка.

За вектора проекция на оста трябва да бъде вектор единица, умножена по косинуса на ъгъла между посоката на оста и посоката на вектора.

4. Основната формула на вектор алгебра.

Sproektiruemvektor а X и Y осите на правоъгълната координатна система. Нека да намерите най-векторни компоненти на вектора и на оста:

Но според withrules вектор допълнение

По този начин, ние изразена чрез своите проекция вектор и единичен вектор на правоъгълната координатна система (или чрез проекция вектор).

Вектор проекция АХ и AY nazyvayutsyasostavlyayuschimi или компоненти на вектор. Операция, която проведохме, призова за разширяване на вектора osyampryamougolnoy координатна система.

Ако векторът е разположена в пространството,

Тази формула се нарича основната формула на вектор алгебра. Разбира се, тя може да се изписва така:

5.Vychislenie единичен вектор от издатини си.

Нека в самолета и даден вектор.

Пропуснете от началото и в края на вектора перпендикулярно на координатните оси, за да открие своите прогнози. В съответствие с питагорова теорема.

.

За да разберете размера на необходимостта от извличането на корен квадратен от сумата на квадратите на прогнозите си.

Проекцията на вектор по оста може да се намери чрез координатите на вектор крайната точка на координатната точка изважда неговото начало. След това в продължение на нашия вектор, ако е зададено в самолета, AX = XK - XK,
AY = YK - ин.

Следователно, модулът на вектора могат да бъдат открити по формула

.

Наистина, големината на - това е дължината на сегмента, поставен между два пункта: началната точка на вектора и неговата крайна точка - разстоянието между двете точки. Следователно, за да се намери разстоянието между всеки две точки, е необходимо да се изчисли единица вектор се присъедини към тях.

Не бива да мислим, че всяка физическа величина, която има посока непременно вектор. Електрическият ток е посоката, но това не е вектор. Ъглов също е прикрепен към посока (ъгъл смятаме, или посока на часовниковата стрелка или срещу-), но също така ъгълът - не вектор.

Основният симптом на факта, че тази стойност е вектор е, че, ако това е да си представим подобно оформена геометрично (например, успоредник правило), и в резултат на това допълнение, се получава стойността на истината за което се потвърждава от експеримент, това означава, че сгъването на величина - вектори.

По този начин, големината на вектора се нарича, характеризираща се с числена стойност в посока на пространството и възникващите от друга страна, в момента геометрично подобен мащаб.

2. "по време на обща физика." Механика. Александров, NV Yashkin АЙ М. образование, 1978.