решетка

Пример за Оптично устройство може да служи като спектрална решетка. работи в предаването. Тази решетка е равнинна непрозрачен екран, който в същото разстояние г проникнали от голям брой N на еднакви успоредни прорези с ширина б. Разстояние г се нарича периода решетка, и отговаря

където # 955; вж - средната продължителност на тест радиация. Стойности на D, Ь, и N са основните параметри на решетката на дифракция. Общата ширина на решетката на дифракция.

Да предположим, че решетката е нормално инцидент самолет монохроматична вълна

къде и постоянна амплитуда на вълната. Wave частично преминава през изпитване на прореза дифракция. Multipath смущения на дифракционните вълни, наблюдавани на екрана, която е успоредна на равнината решетка и е на разстояние L от дифракционната решетка в далечния зона, където параметър вълна и Fraunhofer приближение е валидна (фигура 8.2).

Дифракционен вълни, идващи от прорезите N са насочени в точка наблюдение Р чрез леща събиране L. точка на наблюдение Р, определен от ъгъла между оста Z. минаваща през центъра на решетката, и посоката на тази точка от центъра на решетка х = 0. ъгъл # 952; счита за положителна, ако точка Р е в региона х> 0 и се счита за отрицателен, ако точка Р е в област х<0 .

Полето вълна на повърхността на всеки слот се разглежда като допълнителен източник на вторични вълни с интензитет в областта зона далеч

където - максималния интензитет на дифракционните вълни, идващи от един прорез в посока, перпендикулярна на равнината на решетката ().

фазовата разлика между две паралелни пречупените вълни, идващи от съседните прорези под ъгъл описано с формулата

така общото поле на вълната в точка наблюдение Р се получава чрез добавяне на всички вторични вълни от N слотове,

Къде - областта на вълната, произведена от радиация от слота с най-малкото разстояние на равнината на обектива на събиране. В (8.11) се използва формула за сума от серия, чиито членове образуват геометрична прогресия.

Съответният интензитет по отношение на (8.9), определена от израза

къде. Това ъглово разпределение на интензитета на светлината, предавана през решетката, по същество наблюдава само в ъгловата ширина на централната дифракция максимум една празнина и има основни пикове, страничната максимуми и минимуми.

Основната смущения максимуми на (спектър), където интензивността

Наблюдава за ъгли, отговарящи Уравнение

Тук M - за спектъра. Предмет на (8.15) дифракционните вълни от всички слотове достигне точката на наблюдение във фаза и има конструктивен смущения.

Минимуми на интензивност. където

наблюдавано при удовлетворяване на уравнението

Тук минимум п-ред. Между две съседни основни пикове бъде най-малко N-1.

Анализ на експресията (8.12) показва, че между две последователни минимуми на интензитета е максимум една страна с ниска интензивност, че тези странични пикове са практически невидими. Между две съседни основни пикове само е N-2 страна на максимум.

В зависимост от схемата показана на Фигура 8.3. "Тънки" структура на това разпределение се определя от намесата многопътност на дифракционните вълни, и "груб" структура във формата на пакет от основните пикове - в отделни дифракция прорез.

Ъгловата ширината на основната максима по дефиниция, равен на разликата на ъгли минимуми за следващите две отляво и отдясно на главния връх. Според уравнение (8.18) при условие | # 952; |<<1 и угловая ширина равна

и намалява с увеличаване на броя на слотовете като 1 / N.

В съответствие с Fraunhofer сближаване на разпределението на полето вълна в края на полето е трансформацията на Фурие областта на вълната в самолета непосредствено зад решетката на дифракция. Най-важната характеристика на това ново разпределение поле вълна е, че пространствените позиции на основните пикове (спектри) с m ≠ 0 зависи от дължината на вълната # 955; и съответно инцидент на решетка честота монохромни самолет вълна.