Решаване на проблема с алгебричната метод - педагогика
Характеристики на работа по задачи в системата LV Занкова
1. За да се реши проблемът на метода на алгебрични.
2. Подаване на вашата работа на проблема.
Следвайки инструкциите на учебника, учител подложкави-ди учениците за съставяне на уравнения Рас логика както следва: "Ние означаваме с х - брой лаптопи първи клас, докато тетрадки втори клас е (60 - х) Известно е, че тези,-трад първи клас изразходвани. 8 листа от знаейки-чит (8x), прекарани на листовете на първи клас бележника. на бележника втори клас прекарал 12 листа. Ето защо, във втори клас, прекарано бележника 12 (60) чаршафи. Сега можем да намерим, но колко листове са изразходвани:
(8x + 12 (60), и че състоянието на равен зададена 560. С уравнение: 8x + 12 (60 - х) = 560. Пример-използвайки разпределителни право (правило-zheniya умножаване на разликата), записани деца уравнение: 8x + 720-560 = 12x.
И ако за съставяне на уравнението не е трудно студенти, когато решението е свързано с определени трудности.
В действителност, в сила от отрицателна-E номера ще бъдат разгледани по-късно, и разтвор-комплект изисква изпълнение на операции по тях.
Ето една извадка от решаването на уравнения.
8x + 720 - 720 - 12x = 560-720 (изважда от двете страни на уравнение 720)
(8 - 12) х = - 160 (използван разпределение-ЛИЗАЦИЯ право на умножение над изваждане-TION, извършена неизвестен брой х скобите)
Така че, за да открие най-неизвестен брой nuzh, но двете страни се разделят на (- 4), т.е. необходимо да се извършват операции с отрицателни числа ми, и концепцията за отрицателно число ще бъдат проучени по-късно.
За да избегнете това, учителят, това уравнение може да се опитва да разреши, както следва:
8x + 720 + 12x-12x 560 = 12x + 12x добавка
8x - 8x + 720 = 560 + 12x - 8x изваждаме 8x от двете страни
720 = 560 + (12-8) х х вземат скобите
720 - 560 = 560 - 560 + 4 изважда две части 560
Вие се съгласявате, че подобни аргументи са твърде тромави и трудно. Знаейки това, учителят води учениците към друго уравнение, НИП, решаването на които е по-лесно и по-интуитивен за деца. Мотивите за по следния начин: "Да - броят на второкласни тетрадки Тогава (60) - броят на тетрадки първи клас до втори клас бележника е отишло 12x листове, както и на първите преносими компютри до 8 (60 - х) листове на всички ... тетрадка е отишло 12x + 8 (60 - х) на листове от състоянието на хартията е поставено чи е равна на 560 листа ".. Се равнява на:
А: 20 тетрадки втория клас, 40 преносими първата степен (60-20 = 40).
В мотивите на учителя и учениците може да бъде около като: "Ние предполагаме, че всички преносими компютри преносими компютри са били първи клас Tor, да, че ще отнеме 8 = 60 • 480 листа хартия в проблема, но каза, че въпросът за 560 листа, т.е. .. прекарал повече от предположение живот, 80 листа (560 - 480 = 80) се дължи на факта, че е имало преносими други класове, които ще до 12 листа в една тетрадка Рас втори клас hodovali още на 4 листа Така че, .. всички тетра-ди втори клас изразходвани за 80 листа повече, всеки лаптоп -. 4 лист вече Това означава, преносими компютри деутеро ти клас ще бъде толкова, колкото 4 пъти за добре в тези 80: 80: 4. = 20 (раздели), за да намерите броя на първокласни преносими компютри, трябва да се извадят 60 от 20. " След това решението на проблема е писано:
Вторият начин за решаване аритметика основава на предположението, че всички лаптопи са втора класа граждани.
Подобна логика води до повторното sheniyu:
1) 12 • 60 = 720 тетрадки
2) 720 - 560 = 160 тетрадки
3) 12-8 = 4 тетрадка
4) 160. 4 = 40 преносими компютри
5) 60 - 40 = 20 тетрадки \
A: 40 тетрадки Клас I Клас II 20 тетрадки.
Има и други начини за справяне зад най-градина. Например:
"На коловози стоеше 2 влакове. В първата част от него е за 12 автомобила повече, отколкото през второто. Когато е откачено от всеки състав 6 всички gons, се появява за първи път през 4 пъти по-наскоро Ваго, от втория. Колко коли са били във всяка част на? "
За този проблем трите направления са: 1) повторно шев проблема алгебрично; 2) да се намери между повторно shennyh рано проблеми, подобни на този повторно sheniem; 3) възлиза на задачата, която ще има същия разтвор.
В решаването на проблема алгебрично SPO-sobom студенти обозначени с буквата х - броя на автомобилите в първия отбор, а във втората част на броя на автомобилите (х - 12). Проблемът се посочва, че всеки състав разединено до 6 коли. Във втората част на окото zalos (х - 18) колички и първата (X - 6) автомобили. В първата част на 4 пъти повече автомобили, отколкото през второто.
Форма уравнението: х - 6 = 4 (х - 18). Когато трудности решаване на учениците изглеждат свързани с факта, че е необходимо в изпълнение на екшън-VII с отрицателни числа:
За да се избегне такова объркване, учителят предлага на базата на изследваните свойства на числени уравнения (по-скоро добре silnosti уравнения) неизвестен преминаването към дясната страна на уравнението:
Както можете да видите, решението създава трудности за учениците, и в очакване на това, научи-Тел в процеса на разсъждение води децата към уравнението, решаването на които е по-лесно:
х = 22 (превоз в първата част)
Отговор: в първата част - 22 коли, във втория - 10.
Обозначаващ от х броя на колички на втория състав може да бъде полу-чит в процеса на мотиви уравнение:
Така, че е безопасно да ска показват, че при решаване на алгебрични начин учителят трябва да мислим за това, ка-нещо непознато са обозначени с букви, и студенти окачване-годишните към уравнението, чието решаване ще бъде по-лесно и по-лесно за тях.
Третата задача (да създадете задача, подобна на тази) води до същия резултат като от друга страна.
Изглежда, че в този случай е препоръчително да се реши проблема с аритметично. Търсене за информирано решение Мо задача само ако дадена задача, за да илюстрира ситуацията с позоваване на чертежа. Например, за да представляват Nu-LO вагони на втория състав на сегмента AB. Съставът на 6 коли разединено (покаже на фигурата). Останалите броя на автомобилите ще бъде съ-отговорили на сегмента ST.
Проблемът се казва, че колите, останали в писалка-нето, състояща се от 4 пъти повече, отколкото през второто. Като знаете-измама, броят на останалите автомобили на първия състав ще съответства на сегмент 4 пъти по-големи от ЦБ на сегмент (шоуто в раздела за рисунка на ММ). Първоначално, в първата част на това е повече от 6 коли (да се показва на фигурата). DN интервал съответстващ на вагоните 6, докато ОМ представлява броя на колички на първия състав).
Като се има предвид рисунката, трябва да се обърне внимание Obra-деца този сегмент с CM-sponds за 12 автомобила. Проблемът се казва, "на вагони 12 повече", и тези вагони 12 Com-dyatsya на три равни части, всяка от които е равна на интервал ЦБ (броя на автомобилите, останали във втората част).
След тази визуална интерпретация на градинската децата решение самозаписващ определени и обясняват всяко действие се извършва:
1) 4-1 = 3 (3 част останали всички в пистите в първата част)
2) 12. 3 = 4 (превоз остава във втората част)
3) 4 + 6 = 10 (втори вагони имат състав)
4) 10 + 12 = 22 (колата е в първата част)
При сравняване на методите за решаване на uchaschie Xia стигнах до заключението, че средната аритметична метод е по-лесно и по-интуитивно, отколкото алгебрични.
Интересни за студентите и ще бъде решаването на този проблем бюст метод.
На първо място, ние определяме няколко възможни (и необходимо), за да започне избора на номера. Проблемът се посочва, че всеки състав откачам-дали за 6 коли и колите все още остава, са били. Така вагони, които бяха повече от шест. Проблемът е също така каза, че в първата част на останали автомобили в 4 пъти повече, отколкото през второто. Така че, той остава четен брой наскоро Ваго (произволно число, умножено по четен брой, има четен брой). Ако е откачено 6 коли (и дори номера 6), а след това, в началото също беше четен брой автомобили (сумата на две четни числа е четно число). Във втората част на 12 автомобила по-малко, което означава, че във втората част на четен брой вагони. Така, пробата ще се следните номера: 8, 10, 12, и т.н.
Да предположим, че вторият състав е 8 вагони Tog га са в първите 20 (8 + 12 = 20). Когато разкачен от всеки състав от вагони 6, включен в първия 14 (20-6 = 14), а вторият-2 (8-2 = 6). Ние проверяваме колко пъти 14 обезболяващи тя от 2 (14: 2 = 7) -v7 времена. Съответно, не е условие, проблемът съществува, тъй като броят на останалите вагони от първия състав трябва да бъде 4 пъти по-голям от броя на вагоните от втория състав. Нека броят на 10-вагони от втория състав. След това броят на колички на първия състав 22 (10 + 12 = 22).
От всеки несдвоени вагони 6: втора оси Talos 4, в първи - 16 (10-6 = 4, 22-6 = 16). Ние проверяваме колко пъти лявата Ваго нов в първата част от втория, и ние получаваме 4 (16: 4 = 4), което съответства на състоянието на проблема.
Отговор: в първата част на колата е 22, в рамките на СТО и ром - 10.
Word проблеми и намиране на различни начини за решаването им в часовете по математика в допринесат за развитието на децата мислят, паметта, вниманието, въображение, креативност, наблюдение, разсъждение и последователност на доказателства; да се развие способността за кратко, ясно и точно изразяват своите мисли.
Решаването на проблемите в различни начини, как да се измъкнат на нови и по-сложни проблеми и техните решения в сравнение с решаването на първоначалния проблем създава предпоставки за формиране на ученика възможност да намери своя "оригинален" начин за решаване на проблема, повишава желанието за провеждане на "независим търсене на нова задача", че че той не се е срещал преди.
Проблеми с mnogosposobovymi решения са много полезни, както и за извънкласни дейности, тъй като това се отваря възможност за диференциране на всеки участник.
Тези проблеми могат да бъдат успешно използвани като допълнителен индивидуалните знания за тези ученици, които бързо и лесно да се справят със задачата, в класната стая, или за тези, които искат и допълнителна домашна работа.
Списък на използвани литература.
1. Bantova MA Решаването на думи аритметични задачи. Списание «Основно училище» №10-11 1989 година. София. "Просвещение".
Инструкция е даден в проблема (те казват, че ...) ...
Muse (детето може да избере метода на самото разсъждение):
а) за данни на желаната стойност (1 карта);
б) от желания данни (карти 2);
1. Знаейки, че червени топки 7 и синьо - 3 повече.
2. Мога да знаете: сини топки - 7 + 3.
3. И за да разберете броя на сини и червени топки заедно, е необходимо да се червени топки (7 броя) добави сини (10 броя). 7 + 10 = 17
4. Проверка: 17-7 = 10, 10-7 = 3
1. За да се отговори на въпроса, което трябва да знаете:
а) броя на червените топки.
б) броят на сини топки.
2. Проблемът е добре известно: червени топки - 7 бр.
Неизвестен: Броят на червени топки.
Но това се казва, че те са повече от 3 броя (7 + 3).
3. Така че, трябва да разберете в броя на сини топки:
Тогава аз знам броя на червени и сини топки заедно: 7 + 10 = 17 бр.
4. Проверка: 17-7 = 10, 10-7 = 3
Схема-формула използва в разтвор на задачата система DB Elkonin - VV Давидова.
Чаша предназначена програмата "Млад еколог", допринася значително за екологичната култура на учениците. Подготовка на тезата, да ме убеди в огромното значение на развитието на специална програма, насочена към подобряване на екологичната култура на учениците от началните класове на селските райони shkol.Literatura. Артамонов VI Редки и застрашени растения. - М. Agropromidat, 1989 - 383s.
приоритети стойност при определянето на целите и съдържанието, формите и методите на изграждане на учебни дейности на учениците. Една от областите на методически актуализации уроци в началното училище - Проектиране на интегрирани уроци и да ги държи на базата на учебния материал с интегрирането на няколко теми, обединени около една единствена тема. Тази форма на интердисциплинарен образователен процес, който.
Сърцето на гражданите. VG Belinsky е издигнат до "основен закон на морал", желанието на човека към съвършенство и постигането на щастие според дълг. Морална култура личност - характеристика на морално развитие, което отразява степента на развитие на своя морален опит на обществото, имат възможност да приложат последователно поведение и взаимоотношения с другите.