Равнобедрен трапец (част 2)

Забележка. Тази част от курса на обучение с целите на геометрията (равнобедрен трапец раздела) на. Ако трябва да се реши проблема с геометрия, което не е тук - пише за него във форума. √ символ или SQRT () се използва за обозначаване на стъпки в квадратни екстракция задачи корен разтвори където в скоби radicand.

В равнобедрен трапец ABCD минимални базови BC = 5 см, ABC ъгъл = 135 градуса, височината на трапеца е равен на 3 см. Намерете по-голяма база.

Решение.
Капка от върха B на база височината АД BE.

В резултат на ъгъл ABC е равна на сумата на мерки степен ъгли ABE и ЕВС. Тъй като паралелно трапецовидна основа, EBC ъгъл е 90 градуса. Когато ъгъл ABE = 135 - 90 = 45 градуса.

От BE - правоъгълна - височина, триъгълник ABE. Познаването на ъгъла ABE, ние определяме ъгълът EAB е 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °. Което означава, че ABE триъгълник - равнобедрен, т.е., AE = BE = 3 cm.

Тъй ABCD на трапец - равнобедрен, по-голяма база е 5 + 3 + 3 = 11 сантиметра.

Отговор. равностранен трапец голямата основа е равна на 11 cm.

Виж средната линия равностранен трапец диагонал който пресича остър ъгъл, а странична стена 5 и една от основите 2 пъти по-голям от другия.

Решение.
Тъй успоредно на основния трапец, ъгъл ADB равен на ъгъла DBC, като вътрешната разположена напречно ъгли. Тъй като по условие диагонални пресича ъглите, в рамките на дневния и BDC са еднакви. Откъдето следва, че ъглите на CBD и CDB са равни.

От гореизложеното следва, че триъгълника на BCD - равнобедрен. По този начин, тъй като страничната страна е 5 см, базовата БЦ е равна на 5 cm.

Според условието, втората база повече от два пъти, което е равно на 10 см.

В средната линия на трапеца е равен на половината от сумата на базите. От средната линия е трапец (5 + 10) / 2 = 7.5 cm

Отговор. В средната линия на трапеца е равно на 7,5 см.

Два кръга на радиуси а и б са свързани външно. Те провеждат общите външни допирателни. Намерете лицето на четириъгълник, чиито върхове са допирните точки.

Решение.
Както се вижда от фигурата, четириъгълника образуван от допирателните е равностранен (равнобедрен) трапец.
Площта на трапеца намери формула (1):

Дължините на горните и долните основи са съответните радиуси двойни кръгове, а височината - сумата от радиуса.
когато:

S = (2а + 2b) (А + В) / 2
S = (А + В) 2