Prism и кутия
Лице от кутията, без общи върхове се наричат обратното. [4, 301]
Паралелепипед чиито странични ръбове са перпендикулярни на основната равнина, наречен директно паралелепипед. Той разполага с всички странични лица на правоъгълници и успоредник база. Ако всичко лицето на кутия - правоъгълник, то се нарича правоъгълен паралелепипед. Дължините на три от своите ръбове, които се простират от връх, наречени размерите на правоъгълен паралелепипед.
Правоъгълен паралелепипед, всичките три измерения са равни, се нарича куб. Съотношението между различните видове паралелепипед дадени в следната схема: [2, 115]
1) и срещуположните повърхности са успоредни;
2) всички четири диагонали се пресичат в една точка и да го разделят на половина.
1) разглежда всеки две противоположни страни на кутията, например,
размер куб: D = a√3.
Периметърът на основата: P = 4а.
2. основа линията на призмата е равнобедрен триъгълник, в който височината е равна на субстрата проведе осемсантиметър. Височината на призмата е равен на 12cm. Намерете пълната повърхнина на призмата, ако страничната част, която съдържа основата на триъгълника - квадрат.
Повърхностната площ на призмата ще е равна на сумата от площите на основи и сумата от площите на страничните повърхности, т.е.
- площ на основата призма,
- повърхност на страничната, съдържащ основа,
- странична повърхност, съдържаща частта на равнобедрен триъгълник. (Те са, като база страна са в следствие на равнобедрен триъгълник, и втората страна са призма височина)
От страна на лицето, съдържащ основата на триъгълника, квадрат, на основата на триъгълника е равна на 12 см. (Основа на триъгълника е страничните повърхности едновременно).
По този начин, знаейки, височината и основата на равнобедрен триъгълник, можете да го и други аспекти на пространството намерите:
Краката, са, съответно, (имаме височината, която е в равностранен триъгълник, както медианата
, с всяка една от формите на краката правоъгълен триъгълник) от питагорова теорема:
,
3. В десния четириъгълна призма отпечатък 144
, и височина от 14 см. Намерете диагонала призмата.
Правилно четириъгълник - квадрат.
Съответно, базовата страна ще бъде равна на
Къде диагонал надясно правоъгълна призма база е равна на
Диагонал призматични форми с правилния диагонал основа и височина на призма правоъгълен триъгълник. Съответно, питагорова теорема диагонал предварително определен редовен четириъгълна призма ще бъде равен на:
4. Помислете за правилна правоъгълна призма
, диагонална част от които - квадрат. над върха
и средните ребра AB и BC, държани в самолета. Намерете лицето на получената напречното сечение, ако
Изграждане раздел вижда на фигурата, където К и Л - средите на страните AB и BC на призма база, Д и Е - пресечната точка на линията KL, съответно, с разширенията на страни DA и DC. Раздел е петоъгълник
където можете да намерите в района. Mozhnosnachala изчисли областта на триъгълници
и след това изваждане два пъти втората област (триъгълници като тази на първия триъгълник
равен). Въпреки това, в този случай е по-лесно да се използва формулата:
на равнината на призма основата е петоъгълник
, Ние считаме, площ, като се извадят от зоната на площада
VKL площ на триъгълника:
Нека BD база диагонал пресича KL сегмент в точката О. От
(Според теоремата на три вертикалите), след това
- линеен двустенен ъгъл KL.
На правоъгълен триъгълник
Питагорова теорема, ние имаме:
5. Дана десен призма:
,
. Намерете височината на призмата.
P = периметъра на база 8 см.
6. Причината кутията е квадратна. Един от най-горната основа върховете на еднакво разстояние от всички върховете на долната основа и е на разстояние от б тази основа. Долната страна е. Намерете пълната повърхност на кутията.
- кутия с базите
,
и страничните ръбове
, И ABCD - квадратни със страна а. връх
еднакво разстояние от върха А, В, С и D, и на разстояние от върха
към основната равнина ABCD е равна б. тъй като точката
еднакво разстояние от върховете на квадрат ABCD, той се намира на перпендикуляра към равнината преминаването ABCD през центъра О на квадрата. Перпендикулярно падна от точка O от страната на BC, минава през средата му М. От теоремата на три вертикалите
. На правоъгълен триъгълник
.
Ако S - общата повърхност на кутията
.
7. докаже, че ако напречното сечение равнина на паралелепипед е многоъгълник с редица страни по-голяма от три, след това многоъгълник е успоредни страни.
В паралелепипед три двойки успоредни повърхности. Ако равнина пресича повече от три лица, тогава най-малко две страни на многоъгълно напречно сечение, са в противоположните страни на кутията. По теоремата на пресичането на две успоредни равнини на третата, двете страни са успоредни.
8. паралелепипед
линия ABCD - квадрат със страни 5, ребро
5, както и това ребро форми с ръбове AB и AD ъглите на
.
равен на всеки друг, това означава, че височината
тази пирамида преминава през центъра на кръга окръжност около основата АБД. както и средата на хипотенузата му BD, т.е. - АБД правоъгълен триъгълник, точка O ABCD център на площада. На правоъгълен триъгълник
еднакво разстояние от пикове С и D, така че е ортогонална проекция на К на земята самолет ABCD е също еднакво разстояние от С и D, и по този начин се намира на перпендикуляра към диска на сегмент. като
||
=
- правоъгълник, така че ОК =
= 5. КО ще продължи да се намали до пресечната точка с сегмента AB в точка М. Тогава М - средата на AB и МК = Mo + = OK
. От МКБ и ъглови триъгълници
9. На ръба АД и диагонала
взети съответно точки М и N, освен линия MN е успоредна
и AM: AD = 1: 5. намери съотношението
.
Нека P - центъра на ABCD на успоредник. самолет
- Prism с бази
наречен п - въглища призма.
- Перпендикулярно изготвен от всяка точка на една база в друга база на самолета, наречен височината на призмата.
Ако страничните ръбове са перпендикулярни на основата на призмата, призмата се нарича директен друго - наклонена. Височината на права призмата е неговата страничен ръб.
- Prism се нарича редовни, ако на базата си - редовни полигони.
Ако в основата на призмата е успоредник, то се нарича паралелепипед. Във всички аспекти на кутията - успоредник.
- Лице от кутията, без общи върхове се наричат обратното.
- Паралелепипед чиито странични ръбове са перпендикулярни на основната равнина, наречен директно паралелепипед.
- В полето, всичко е обърнат с лице на правоъгълници и успоредник база. Ако всичко лицето на кутия - правоъгълник, то се нарича правоъгълен паралелепипед.
- Дължините на три от своите ръбове, които се простират от връх, наречени размерите на правоъгълен паралелепипед.
- Правоъгълен паралелепипед, всичките три измерения са равни, се нарича куб.