Потенциалната енергия на еластичната деформация на 1

Помислете за пролетта константа к. Единият край придава един, а другия край ще го разтегнете. Според законодателството на зависимостта на Хук от големината на еластичната сила на пружина деформация има формата :. Тази връзка е линейна. Графиката на тази връзка е права линия, минаваща през произход. В графика сила срещу изместване перфектна работа числено равна на площта под графиката. Следователно, когато напрежението на пружините # 916; л Работна еластична сила числено равна на защрихованата част на триъгълника :. Но на работната сила на еластичност е отрицателна, тъй като силата на пролетта винаги е насочена в посока, противоположна на посоката на деформация на :. Това означава, че потенциалната енергия на еластичната деформация е:

Имайте предвид, че тук сме приели, че не е деформирана състоянието на енергията на пролетта е нула. Най-често тя е добре приет. Въпреки, че не е задължително, а в някои случаи за нула енергия на деформация, по-добре е да се вземе енергията на деформиран пролетта.

Да предположим, че пролетта е опъната със сума, # 916; L1. Освен това тя се простира до стойност # 916; L2 еластична сила върши работа:

и работата на външната сила е:

Закон за запазване на енергията

Помислете система от органи. На всяка система на организма са вътрешни и външни сили. Нека да напише кинетична енергия промяна за всяка система на организма:

Ние поставяме всички тези уравнения и получаваме:

начална и крайна общо кинетичната енергия на системата, и

Общият брой на работата на всички вътрешни и външни сили, действащи върху организма на човека. Тогава можем да запишем:

Разширяваме домашната система за захранване с потенциал и без потенциал. След това работата на вътрешните сили е равна на сумата от работата на вътрешния потенциал и не-потенциални сили :. Но работата на потенциални сили е промяна в потенциална енергия на системата, взето с обратен знак:

Така че ние можем да напишете:

Сумата на кинетичната и потенциална енергия се нарича общата механична енергия на системата:

И накрая, можете да напишете:

Това е законът за запазване на механичната енергия. Той гласи, както следва: промяна в общата механична енергия на системата е сумата от работата на външни сили и вътрешни не-потенциални сили.

Ако телефонът на системата е затворена и то не работи вътрешните не са потенциални сили, общата енергия на mehenicheskaya на системата трябва да остане постоянна. системи за тяло могат да общуват помежду си, потенциалната и кинетичната енергия на системата може да се променя индивидуално, но тяхната сума е по всяко време трябва да остане постоянна. Това означава, че кинетичната енергия може да се превърне в потенциална и обратно, като същевременно се запази механичната енергия.

Смисълът на закона за запазване на енергията е, че енергията не се взема от нищото и не изчезва. Тя може да се движи само от една форма на енергия в друг. Така например, от кинетична в потенциала на вътрешния време на работа и така нататък.

Окачването е системата от органи, най-често срещаните nonpotential сили са силите на триене. Тъй като силата на триене е винаги насочени противоположно на скоростта, работата й е винаги отрицателна. Това означава, че ако в системата на органите, силите на триене, работата на вътрешните не са потенциални сили винаги отрицателни. Това означава, че вътрешните не са потенциални сили често намаляват механичната енергия на системата. И къде е мястото намалява енергия? Ние всички знаем от опит, органите на триене се случва винаги ги отопление, което означава, че количеството на отделената топлина. Така в резултат на триене при плъзгане сила винаги е еволюцията на топлина. А топлина система съобщение води до увеличаване на неговата вътрешна енергия. По този начин, присъствието на силите на триене на система на тялото води до факта, че част от механичната енергия на системата се движи във вътрешния енергиен, но остава постоянна, а общата енергия на системата. Това означава, че можем да запишем в закона за запазване на енергията, в присъствието на система от органи на силите на триене може да се запише като:

Помислете за сблъсъка на две тела. На практика има много видове сблъсъци Ние тук смятат, само на два вида: напълно еластична и напълно нееластично сблъсък.

Напълно нееластично сблъсък.

Под абсолютно нееластични сблъсъци обикновено разбират случай, в който на сблъсък тялото се държим заедно след сблъсъка и да започнат да се движат като едно цяло. Абсолютно нееластично сблъсък може да се случи реално. Например, сблъсъка на глинени органи често е напълно нееластично. Да разгледаме случая, когато се сблъскват органи се движат по една и съща права линия. И, ако те са да се сблъска движат по една и съща права линия, а след това след сблъсъка те ще се движат заедно по една и съща линия. Това следва от закона за запазване на инерцията, според която общата инерция на система от органи, трябва да се запази като абсолютна стойност, и посока.

Нека да има две телесни маси m1 и m2. движещи се със скорости V1 и V2. насочена по същата линия. Насочваме оста Х по една и съща линия. Пишем закона за запазване на инерцията в проекцията на оста Х:

Това веднага намери проекцията на скоростите на телата след сблъсък по оста X:

Кинетичната енергия на системата, преди сблъсъка е равна на:

Лесно е да се отбележи, че началната и крайната енергия не е прав. Това е законът за запазване на механичната енергия в нееластични сблъсъци не се извършва. Който началната енергия на системата за краен енергия на стойност:

Какво е станало с механичната енергия. Факт е, че в нееластични сблъсъци е необратим деформация на тялото и тялото, докато се нагрява. Това означава, че при нееластични сблъсъци част от механичната енергия се превръща във вътрешния и отделя количество топлина Q = # 916; W.

Перфектно еластична сблъсък.

Под абсолютно еластична разбирам такъв сблъсък, в който се поддържа механичната енергия на системата. В този случай, след като движение на тялото сблъсък. Ние считаме за напълно еластична централната сблъсък на две топки. Централна нарича сблъсък, в който скоростта на топки, насочени по протежение на линията, съединяваща центровете им. В същото време след сблъсъка на топките ще летят, но скоростта им ще бъдат насочени по една и съща линия. Насочваме оста Х в тази насока. Ще означаваме масови топки М1 и М2 на. тяхната скорост преди v1 на сблъсък и V2. и след сблъсъка, и u1 U2. Пишем закона за запазване на инерцията в проекцията на оста Х:

В това уравнение, две неизвестни, че е един от това уравнение, не е достатъчно. От кога се съхранява абсолютно еластична сблъсък механичната енергия, можете да напишете закона за запазване на енергията:

Сега имаме система от две уравнения с две неизвестни. Ние пренапише уравнението, както следва:

Разделяне второто уравнение в първия, получаваме:

Като умножим двете страни на това уравнение на m2 и сгънати с първо една от двете предходни получи първа скорост топка след сблъсък:

Замествайки в предходната уравнение може да бъде изразена в скоростта на втория балон:

Нека разгледаме два отделни случаи абсолютно еластична сблъсък.

1. Да масовите топки са идентични и втората топка е неподвижно преди сблъсък (v2x = 0).

От (*) ние веднага се получи че u1x = 0, и от (**):

Това означава, че ако се движи топката се удари в една и съща фиксирана топката входящо топката след перфектно еластично сблъсък център спира и другите започва да се движи със същата скорост.

2. Да предположим, че две еднакви топката се движат един към друг с скоростите V1 и V2.

От (*) и (**), получаваме:

В този случай, на топките след сблъсък валутните курсове.