опънати линии, перпендикулярни на еквипотенциални повърхности

За да се установи връзката между властта характеристика на електрическото поле - с интензивност и енергия характеристика - помисли елементарната работа потенциала на силата на електричното поле в безкрайно изместване на р точка заплащане. DA = QE дл. Същата работа е равна на намалението на потенциалната енергия на р заплащане. DA = - DWP = - р г, където г - промяна в потенциала на електрическото поле на РБ за пътуване разстояние. Приравняването на дясната страна на изразите получаваме: E DL = -d или в декартови координати

Ex DX + Ey ди + Ez DZ = -d. (1.8)

където Ex, Ey, Ez - интензивност проекция вектор на оста на координатната система. От израза (1.8) е точно диференциал, тогава имаме за вектора на издатъците

.

Експресията в скоби е наклона на потенциалното J, т. Е.

Е = - град = -Ñ ,

Напрежението във всяка точка на електрическото поле е равен на потенциалната градиента в този момент се приема с обратен знак. "Минус" знак показва, че интензивността Е е насочен в посока на намаляване потенциал.

Да разгледаме електрическо поле, генерирани от положителен заряд точка Q (фиг. 1.6). Потенциалът на полето в точка М, чието положение се определя от радиус-вектора г. е = Q / 4pe0 ER. Посоката на радиус-вектора г съвпада с посоката на напрежение и Е. потенциал градиент е насочена в противоположна посока. Проекцията на градиента в посоката на вектора на радиус

.

Проекцията на потенциал наклон по посока вектор Т. перпендикулярна вектор г. е

,

т. е. в посоката на електрическия потенциал е константа (= конст).

В горния случай, посоката на вектора г съвпада с посоката
Фиг. 1.6

електропроводи. Обобщаване на резултатите, получени, може да се твърди, че във всички точки на кривата, перпендикулярна на линии, електрически потенциал на една и съща. Мястото на точки, имащи същия потенциал еквипотенциална повърхност е перпендикулярна на линиите на полето.

В графична илюстрация на електрическо поле еквипотенциални повърхности често се използват. Обикновено еквипотенциални извършва така, че потенциалната разлика между две повърхности еквипотенциални е идентичен. Фиг. 1.7 показва двуизмерен електрически модел област. Електропроводни линии са показани с плътни линии, еквипотенциалните - прекъсната.

Такова изображение прави възможно да се каже в коя посока насочено вектор на електрическото поле; когато напрежението е по-голяма, където има по-малко; който ще се премести на електрическия заряд, който се поставя в определена точка от терена. От всички точки на еквипотенциалните повърхности са с еднакъв потенциал, таксата се движат по него не се нуждае от никаква работа. Това означава, че силата, която действа от таксата, винаги перпендикулярно на изместване.

1) Каква е връзката между силата и потенциала. Носете си и да обясни.

2) електростатично поле е Е = а.с. + BJ. където А и В са константи. Е еднаква на полето. Напишете израз за потенциала на областта.

3) Потенциалът на електростатичното поле има тип = (х 2 + Y + Z 2 2). Какво може да се каже за характера на терена. Намерете големината на напрегнатостта на полето в точката с координата х. у. Z

4) Каква е работата на движението за зареждане заедно равнопотенциален повърхност