Ограничете цикъл - това

изолиран затворен траектория в фаза пространство на динамично. система, показвайки периодично. движение. В близост P. С. фаза траектория или отстранява от него (нестабилна П. р.), или безкрайно близо до него - "рана" върху него (устойчив П. р.). Устойчив P. С. yavl. Мат. периодичен начин. самостоятелно трептене. Напр. ван дер Pol уравнение (описващ по-специално динамиката на тръба генератор):

d2x / DT2 - (1-х2) DX / DT + х = 0 има стойност на параметъра на нелинейност> 0 само устойчиви П. р ?. (Фиг.). За системи с една степен на свобода (им фаза пространство - равнина) устойчив П. р. и стабилно равновесие изпускателната всички възможни предмети, притежавани до привличане съседните траектории на фаза равнина.

Фаза портрети Ван дер Пол осцилатор с декември стойности на нелинейност и - kvazigarmonich. колебания; Б - силно не-синусоидална; в - релаксация (= 10?).

Многомерни Dynamic. системи с измерение на пространството фаза н? 3, по-сложни привличат обекти.

- изолиран затворен траектория в фаза пространство на динамично. система, показвайки периодично. движение. В близост P. С. фаза път или отстранен от него, или произволно близо до него (нестабилна P. гр.) - "рана" върху него (устойчиво P. стр.). Поведението на траекториите в квартала на П. п. свързана с ценностите на неговите кратни (вж. бифуркация). Ако корема. стойностите на всички множителите на по-малко от 1, а след това всички trdektorii безкрайно близки до него и той е стабилен. Устойчив P. С. е математика. периодичен начин. самостоятелно трептене. Напр. Ур зададена Ван дер Pol (описващ по-специално генератора тръба на динамиката) има стойност параметър> 0 е само стабилен П. р. (Фиг. 1).

Фиг. 1. Фаза портрети Ван дер Пол осцилатор за различни стойности на нелинейност и - kvazigarmonichnye трептения; 6 - силно не-синусоидална; в - релаксация.

За системи с една степен на свобода (им фаза пространство - равнина) устойчив П. р. и равновесно състояние равновесие изчерпи всички възможни предмети, притежавани до привличане на съседните траектории във фаза самолета. Многомерни Dynamic. системи с измерение на пространство n3 фаза може да се привличат по-сложни обекти - атрактори.

Фиг. 2. седло граница цикъл: - Устойчиво SE-separatrix колектор - нестабилно separatrices-snoe разнообразие.

Ако част от множителите (но не всички) на модул по-голямо от 1, тогава P. стр. седло (Фигура 2) и се намира в пресечната точка на два separatrix колектори устойчиви, съгласно подхода на ром-път към P. С. и нестабилна, състояща се от отстъпвайки от P. С. траектории. Стабилни колектори P. гр. да споделяте в пространството област привличането на фаза декември атрактори - както обикновената (равновесни устойчиви P. гр.), и страната. Нестабилни колектори на седлото P. С. Те могат да бъдат част от странните атрактори и стохастичният. задава тон-Hamiltonian системи и определяне на тяхната структура. Ако всички коефициенти на модул по-голямо от 1, тогава P. стр. чуплив (устойчив при работа с посоката на движение по протежение на траекторията т. е. в).

Преминавайки през една стойност на корема. стойностите на една или няколко. множители при смяна на динамични параметри. системата показва стабилността на промяна бифуркация или изчезване на P. С.

Лит: Андронов АА АА Xaykin Witt S. 3. Теория трептения [3rd Ed.] М. 1981. Boutin Е. Н. Леонтович, методи и техники на качествено изследване на динамични системи на самолета, М. 1976 Рабинович Trubetskov DI Въведение в теорията на трептения и вълни, М. 1984.

VS Afraimovich, MI Рабинович.

Вижте какво е "граница цикъл" в други речници:

Limit цикъл - На теория, динамични системи и диференциални уравнения, граничната цикъл на полето за вектор в самолета, или с по-общ, в който двуизмерен колектор е затворена (периодични), траекторията на това поле вектор в ... ... Wikipedia

Limit цикъл - система от диференциални уравнения на 2-ри ред затворена траектория във фаза пространство XOY на с имота, че всички траектории, започващи в доста тесни пръстеновидно нейния квартал, неограничен ... ... The Great съветска енциклопедия

Limit цикъл - затворена траектория в пространството фаза автономна система за обикновени диференциални уравнения до небето или w лимит, (виж срок, определен път.) Най-малко един друг път за тази система. P. С. наречен ... енциклопедия по математика

лимит цикъл - ribinis ciklas statusas T sritis automatika atitikmenys: Angl. ограничи Vok цикъл. Grenzschwingung, F; Grenzzyklus, т Рус. граница цикъл, т pranc. LIMITE цикъл, т ... Automatikos terminų žodynas

ограничаване на хистерезисната крива - ограничаване хистерезис цикъл; Най-високата граница на линия района на хистерезис на хистерезисната крива на магнитен материал ... терминология политехнически речник

Търговско-промишлено СЕРИЯ - (търговски цикъл) е известен още под името на бизнес цикъла. Запазва се тенденцията за редуващи се периоди на увеличаване или намаляване на движението на агрегирано ниво на производството и заетостта във връзка с тяхната дългосрочна тенденция. В икономически модели ... ... речник по икономика

граница линия хистерезис - границите на цикъла хистерезис; Най-високата граница на линия района на хистерезис на хистерезисната крива на магнитен материал ... терминология политехнически речник

• Относителната показател ентропията. SV Астахов унд VS Anischenko. Книгата въвежда понятието относителен показател ентропия на шумна система, чиято стойност зависи от мащаба на крайните грешки за регистрация, която може да служи като критерий ... Прочетете още Купи (Украина) за 4889 UAH