Официалното изявление на проблема - studopediya

За да се водят официално изявление MOHP, ще се въведе на понятия, термини и символи. Има два първоначалните комплекти от п елементи, С и О. Let: С1. C2. Ci. Cn> - първо множество от елементи, които ще се нарича лица; O1. O2. Ой. On-> - второ множество от елементи, които ще бъдат наричани обекти.

Има редица субекти N оценка и обекти критерии. Всеки тест мащаб оценка има две форми, отразяващи взаимни изискванията и възможностите на елементите на двата набора (вж. Пример по-долу). Scale критерии - последователността, с малко, като правило, броят на оценките, подредени от най-добрите в най-лошия. Най-добрата оценка е от ранга на един. Оценките могат да бъдат както езиковите и математическите. (Забележете, че мащабът на оценки на вербалната Най-характерната MOHP. Илюстрация могат да служат като примери по-горе).

Част от критериите отразява изискванията на темите и възможността за обекти, от друга страна - на изискванията на обектите, и вероятността за теми. следната нотация: Sk (S1 S2 Sm Sw> - много оценки за мащаба к-ро критерий; СКМ - м-I по реда на оценка по скалата на к-ро критерий; Tikp - р-та оценка ред на изискванията за мащаб ... аз-ти елемент на к-тия критерий; Vjut - т-I отбележи скала елемент й-ро капацитет на ф-ти критерий.

Ние казваме, че критерият за съответствие (COP) на разликата между една от изискванията на критериите на обект (предмет), както и възможността на обект (предмет). Изисквания за и-тия елемент на к-тия критерий (Tikp) удовлетворен елемент й-ро капацитет на к-тия критерий (Vjkt), ако п> т. В този случай, критерий линия перфектно.

Ние казваме, че назначаването на всяка двойка аз. Oj>, образуван от два елемента, принадлежащи към различни първоначални комплекти. Има множество (М'М') задачи аз. Oj>, I, J = 1,2. п, за двата първоначални комплекти от п елементи, и С о.

Идеалната дестинация е един чифт аз. Ой>, за които взаимни вземания са напълно удовлетворени всички критерии, т.е. Всички COP перфектно.

Наречен разтвор многокритериална задача единица диагонална матрица MS (М'М'), чийто диагонал елементи съответстват на назначения, като образува разтвор. Имайте предвид, че броят на възможните решения за размера на първоначалната комплекти C и O е равна на п. това е (обикновено) с големи затруднения при решаването MOHP едрогабаритни.

Идеалното решение се нарича решение MOHP, всички от които са идеална дестинация.

Да предположим, че крайната цел може да бъде proranzhirova HN, т. Е. Всеки възможен цел може да бъде повишен в ранг, което отразява неговото качество, по отношение на лицата, вземащи решения. След това всяко решение MOHP може да се характеризира с набор от редиците на отделните срещи, които са оформени на решението. Сега можем да пишем MOHP както следва.

Предвид: две групи: С, (I = 1,2 н.) И ОВ (J = L, 2 п.) оценка на всеки елемент от двата набора от критерии, N (k1. k2. кН).

Изисква въз основа на предпочитанията на LPR идентифицират и да изберете от различни ефективни решения на тези, за които сумата от редиците на най-добрите дестинации S (S £ н) е минимален.

Операциите по изследователски известни задача проблем с критерий на качествени решения [4]. В проблемът една критерий за назначения определени разходите за образование на дадено вещество, като например прилагането на всяка от творбите на всеки един от художниците. Тя определя като критерий - минималната цена за изпълнение на съвкупността от работата. За решаване на проблема на един критерии, използвани различни методи, обикновено на базата на отделни програмни алгоритми. На следващо място, ние ще използваме назначението на един критерий проблем като помощно средство за решаване на много по-сложен multicriterial проблем. MOHP заема междинно положение между задачите на вземане на индивидуални и колективни решения. Всъщност, решението машина се опитва да намери най-голям брой от най-доволни субекти и обекти на базата на характеристиките, които отразяват интересите и предпочитанията на отделните субекти и обекти. Но в ситуации, които изискват избор, като се ръководи от предпочитанията своето решение машина е.

За първи път на проблема с близо формулировка се формулира в [5]. Той използва един и същ критерий за оптималност и алгоритъм за решаване на дребномащабни проблеми. Използването му е възможно за решаване на практически задачи. [2]

Да разгледаме проблема за назначаване на трима служители на организацията в продължение на три места. От една страна, кандидатът за всяка позиция се изисква да отговарят на определени изисквания. От друга страна, ръководителят се ангажира да предоставя на всеки служител на позиция, която съответства на неговите възможности.

Да предположим, че експертите, заедно с вземащите решения, които отговарят за назначаването, разработени следните критерии, за да се прецени дали пациента (назначават), както и обекти (позиции).

Възможност за управление на екип:

2) е задоволително. Практически опит:

Ето един пример на разчетите за "огледални" люспите на критерия за "професионално подготвени". изисквания мащаб

1. Wanted работници с висока професионална подготовка.

2. задоволително обучение.

1. Кандидатът е с високи професионални умения.

2. Професионално обучение на кандидата е задоволително.

Да приемем, че експерти описват възможността от пациентите след оценки за избраните критерии: С1 = (2; 1; 2); С2 = (2, 2, 2); С3 = (2; 2; 3). (Цифрите в скоби показват броя на словесни оценки по скалата на горепосочените критерии.) Например, втори предмет (С2) разполага със задоволителна професионално обучение, задоволителни умения да управляват екип и малко практически опит.

Характеристики на обекти: O1 = (L 1; 2); O2 = (2; 1; 2); Оз = (2, 2, 2). Тези характеристики експресират изискванията за местоположение. Така че, за O2 пост заетост желаният обект, за които е достатъчно да има задоволително обучение, трябва да имате добра способност да управлява екип и малка достатъчно практически опит. Възниква въпросът: как да намерите MOHP най-доброто решение при тези обстоятелства?