Начини за решаване на квадратно уравнение
Урок в клас алгебра 8-ми с помощта на критични техники мислене в обучението по математика.
Тема: "Как да се реши квадратното уравнение. Използването на частни отношения на коефициентите "
Учител: Gusak Валентина Arsentevna KSU "Novosvetlovskaya гимназията."
Цели: -rasshirit познаване на начина за решаване на квадратно уравнение, повтарят Vieta теорема за изучаване на свойствата на коефициентите;
-подготовка на учениците за провеждане на изпитването;
-култивира работа в екип, екипи за поддръжка;
-развиват логическото мислене, бързина, интелект;
-компетентен да учат математически език;
-за да се образува на способността на студентите да слушат отговорите на другарите си, за да защитят своята reshenieesli сигурен vpravilnosti отговор.
Оборудване и материали за раздаване. проектор, компютър, карти с задания и сигнални карти, стикери, Ватмани, магнити.
Техники и методи
1. етап от актуализиране на знанията.
2. Мотивация на образователни проблеми
4. Проверете разбирането на предмета материал.
Група работа. Темите на обучение и подготовка на плакати, на въпросите за високо и ниско ред.
5. Осигуряване materiala.Formirovanie научил умения.
Защита на плакати. Отговори на въпроси
7. Проверка на усвояване на знания.
Класиране на основата на работата по картите. Проверка на решения.
- Емоционално отношение към класа.
Stand в кръг. Играта се лети, не лети.
На масата лежеше карти, да получите някои прелетни птици, за да ни пристигна, образуват група от 6 души. (4 групи)
Скорци, чапли, топа, лебеди.
Снимки на птици
Кранове, лястовици, скорци, чапли.
- Етап на актуализиране на знанията. Мотивация на образователни проблеми. Поставяне на цели
- Знам, че коефициентите имат определени свойства
- Мога да използвам тези свойства при решаване на уравнения
-Мога да обясня на другарите решаването на уравнения, се използват свойствата на данни.
- Ние вече сме се научили някои начини за решаване на квадратно уравнение. Обсъдете в групата и се обадете на тези методи. Напълнете "Концептуална колело".
- Всяка група разговор в зависимост от един метод. И преодолеят концептуалните колело.
Днес ние ще се разшири разбирането за това как да се реши квадратно уравнение, използвайки свойствата на коефициентите.
Ние формулираме целите на урока, който трябва да достигне до днес.
Кръгове запис решения на квадратното уравнение:
1. Решението на непълно квадратно уравнение
2. Разпределение на квадрата на биномно
3.В използва формулата
5. С теорема на Wyeth.
6. Използване на размножаването на формула Инициали
7. Съгласно формула с още съотношение.
кръгове за това как много групи.
4 = 8 до 32, магнитите 10 бр.
Формирането и утвърждаването на представяния на квадратно уравнение коефициентите свойства.
В осми клас, учениците се запознават с квадратно уравнение и методи за решаването им. В същото време, опитът показва, че по-голямата част от учениците в решаването на квадратно уравнение пълно използване само един начин - формулата на квадратното корени уравнение. За ученици владеят уменията на устни разкази, този метод е ясно ирационално. Решете квадратно уравнение и студенти често имат в гимназията, а след това прекарват времето си на изчисляване на дискриминантата е просто жалко.
Темата на "коефициенти имоти" в хода на алгебра разглежда след изучаване на темата "решаване на квадратно уравнение с формула".
Всяка група получава ресурс, една от трите преброени 1,2,3.
Всеки запознат с материала и новата група на 6 души се формират (с №1, с №2, с №3).
"Зигзаг" (по един от следните методи на употреба). Класът се разделя на четири, всеки студент число от 1 до 4. Децата работят с текст, всеки се фокусира върху част от съответния номер, а след това на първите номера са комбинирани с първата, втората - с второто, и т.н. за да обсъдят своята част от текста, съставяне на схеми за историята и избор на представител, който ще се проведе заключителното представяне. Връщайки се към неговата група, учениците в рамките на схемата се говори за своята част от текста, да слушате другите, да си водите бележки в тетрадка, а след това експерти от всяка стая правят презентации на своето време, всички останали правят корекции и допълнения.
Ресурси (№1, №2, №3) в 4 групи.
- Проверете разбиране на предмета материал
Група "Heron" се дава възможност за защита на вашия плакат.
Други участници да подготвят два въпроса за размисъл и консолидация на темата.
Защита на въпроса плакат и отговор.
Когато е по-целесъобразно да се изследват свойствата на коефициентите преди или след изучаване на Vieta теорема?
маркери, 6 флипчарт.
- Поставяне на материала учи. Оформяне.
Намери три черта, обща за тези три качества и различия.
В природата има няколко вида чапли. Има бяла чапла и сива чапла. Какво мислите, какъв вид чапла могат да бъдат назначени на имотите?
1. Има всички три фактора
2. сумата на (в + с) .... 3.Pohozhie формула корени.
Диалогична разговор. Обсъждане на слайда.
слайд "чапла бяло и сиво"
Обсъждане и име, което се среща често и какви разлики между бели и сиви чапли? Какви са основанията за това метра и се съпоставят с чапли.
При условие, че: А + В + С = О
Урок в клас алгебра 8-ми с помощта на критични техники мислене в обучението по математика.
Тема: "Как да се реши квадратното уравнение. Използването на частни отношения на коефициентите "
Учител: Gusak Валентина Arsentevna KSU "Novosvetlovskaya гимназията."
Цели: -rasshirit познаване на начина за решаване на квадратно уравнение, повтарят Vieta теорема за изучаване на свойствата на коефициентите;
-подготовка на учениците за провеждане на изпитването;
-култивира работа в екип, екипи за поддръжка;
-развиват логическото мислене, бързина, интелект;
-компетентен да учат математически език;
-за да се образува на способността на студентите да слушат отговорите на другарите си, за да защитят своята reshenieesli сигурен vpravilnosti отговор.
Оборудване и материали за раздаване. проектор, компютър, карти с задания и сигнални карти, стикери, Ватмани, магнити.
В осми клас, учениците се запознават с квадратно уравнение и методи за решаването им. В същото време, опитът показва, че по-голямата част от учениците в решаването на квадратно уравнение пълно използване само един начин - формулата на квадратното корени уравнение. За ученици владеят уменията на устни разкази, този метод е ясно ирационално. Решете квадратно уравнение и студенти често имат в гимназията, а след това прекарват времето си на изчисляване на дискриминантата е просто жалко.
Темата на "коефициенти имоти" в хода на алгебра разглежда след изучаване на темата "решаване на квадратно уравнение с формула".
Всяка група получава ресурс, една от трите преброени 1,2,3.
Всеки запознат с материала и новата група на 6 души се формират (с №1, с №2, с №3).
"Зигзаг" (по един от следните методи на употреба). Класът се разделя на четири, всеки студент число от 1 до 4. Децата работят с текст, всеки се фокусира върху част от съответния номер, а след това на първите номера са комбинирани с първата, втората - с второто, и т.н. за да обсъдят своята част от текста, съставяне на схеми за историята и избор на представител, който ще се проведе заключителното представяне. Връщайки се към неговата група, учениците в рамките на схемата се говори за своята част от текста, да слушате другите, да си водите бележки в тетрадка, а след това експерти от всяка стая правят презентации на своето време, всички останали правят корекции и допълнения.
Ресурси (№1, №2, №3) в 4 групи.
Проверете разбиране на предмета материал
Група "Heron" се дава възможност за защита на вашия плакат.
Други участници да подготвят два въпроса за размисъл и консолидация на темата.
Защита на въпроса плакат и отговор.
Когато е по-целесъобразно да се изследват свойствата на коефициентите преди или след изучаване на Vieta теорема?
маркери, 6 флипчарт.
Поставяне на материала учи. Оформяне.
Намери три черта, обща за тези три качества и различия.
В природата има няколко вида чапли. Има бяла чапла и сива чапла. Какво мислите, какъв вид чапла могат да бъдат назначени на имотите?
1. Има всички три фактора
2. сумата на (в + с) .... 3.Pohozhie формула корени.
Използване на частични съотношения фактор.
Има специални случаи на квадратно уравнение, в които коефициентите са в отношения помежду си, които им позволяват да се реши много по-лесно.
Корените на квадратно уравнение, сумата от които е нула коефициенти
Ако квадратно уравнение на сумата от всички свои коефициенти е нула (), корените на това уравнение са свободен член и да съответства на коефициентите.
Метод 1: Първо, ние да разберете дали това уравнение има две реални корени (включително двата съвпадащи):
D = б 2 -4ac = (- (а + в)) 2 -4ac = 2 + 2AC + в 2 -4ac = 2 2 -2ac + с = (А-С) 2
Да, това е, защото за всички реални стойности на коефициентите, а оттам и на дискриминантата е неотрицателно. Така, ако уравнението има две корени, ако същите, то има само един корен. Ние считаме тези корени:
По-специално, ако а = С, основата е същият: 1.
Следователно, преди решаването на уравнението по стандартни методи, трябва да проверите приложимостта към него на тази теорема: добавите до всички коефициентите на уравнението и не виждам равен на нула, ако тази сума.
Използване на частични съотношения фактор.
Има специални случаи на квадратно уравнение, в които коефициентите са в отношения помежду си, които им позволяват да се реши много по-лесно.
Корените на квадратно уравнение, в което сумата от водещите коефициент и пресечната равен на втория коефициент
Ако сумата от първите квадратични коефициенти уравнението и свободното план равен на втория фактор: (става дума за уравнението с реални коефициенти), неговите корени са и броя на обратна връзка за безплатни срочни коефициенти.
Метод 2: Първо, ние да разберете дали това уравнение има две реални корени (включително двата съвпадащи):
.
Да, това е, защото за всички реални стойности на коефициентите, а оттам и на дискриминантата е неотрицателно. Така, ако уравнението има две корени, ако същите, то има само един корен. Ние считаме тези корени:
.
По-специално, ако коренът е един и същ:
Следователно, преди да реши всеки квадратно уравнение, трябва да проверите възможността за прилагане, за да го теоремата: сравнение на сумата от водещите коефициент и пресечната точка с втория фактор.