Мигновено и средна скорост, физика

1. моментна скорост

В този раздел ще разгледа нередовен движение. Въпреки това, тя е полезна за нас това, което знаем за праволинейно равномерно движение.

На Фигура 4.1 показва позицията на превозното средство ускорява по права магистрала с интервал от време от 1 секунда. Стрелката огледалото за обратно виждане, положението на които ще разгледаме по-подробно по-долу.

Виждаме, че в продължение на равни интервали от време колата преминава различни пътища, които се движи неравномерно.

За да се избегне задръстват фигура 4.2, това показва само две позиции превозно средство с интервал от време от 0.5 секунди. Последователно позицията на превозното средство в интервали от 0,05 се с позицията си огледало за задно виждане маркирани (показан в червено).

Виждаме, че когато последователните равни интервали от време са достатъчно малки, пътят изминато от превозното средство по време на тези периоди от време, са почти идентични. Това означава, че движението на колата за толкова кратки интервали от време може с добра точност праволинейно униформа.

Оказва се, че това забележително свойство има някакво движение (дори и извита) когато се гледа в относително малък период от време .DELTA.t, това е много подобен на еднакво линейно движение! По-малката сума от време, толкова по-голяма прилика.

скорост на тялото в относително малък период от време и скорост по време Т наричат, ако това време е в интервала АТ. А по-точно име - моментната скорост.

Как трябва да бъде малък период от време, АТ, че по време на този период на движение на тялото може да се счита униформа праволинейни зависи от характера на движение на тялото.

В случай на ускорение на превозното средство е от секундата. И, например, движението на Земята около Слънцето, може да се разглежда с добра точност линейни и равномерно, дори и през деня, въпреки че земята през това време се лети в космоса в продължение на повече от два милиона и половина километра!

Говорейки по-нататък за скоростта, ние ще (ако не е отбелязано друго) обикновено означава мигновен скорост.

1. На фигура 4.2, определяне на моментната скорост на превозното средство. Вземете кола дължина 5 м.

Моментна стойност на скоростта на превозното средство показва измерване на скоростта (Фиг. 4.3).

Как да намерите на моментната скорост чрез нанасяне на координатите на времето

Фигура 4.4 показва диаграма на координати на времето за една кола, която се движи по прав път.

Ние виждаме, че тя се движи неравномерно, защото графиката на местоположението му от време на време - това е крива, не праволинейна отсечка.

Ние показваме как да се определи от този парцел моментната скорост на превозното средство във всеки момент от време - например, при Т = 3 (точка на графиката).

За това ние считаме, движението на превозното средство по такъв малък период от време, през който неговото движение може да се разглежда като праволинейни униформа.

Фигура 4.5 показва част от интерес за нас генерира, когато увеличение десетократно (вж., Например, времето скала).

Виждаме, че тази част на схемата е практически неразличими от отсечка направо (червен сегмент). За последователни равни интервали от време от 0.1 секунди превозно средство преминава почти еднакви разстояния - 1 m.

2. Каква е моментната скорост на превозното средство по време Т = 3?

Връщайки се към същия мащаб на чертежа, виждаме, че линията е червено, което на практика съвпада малка част от схемата, - допирателна към графиката в зависимост от времето координира в даден момент (фигура 4.6.).

По този начин, на моментната скорост на тялото може да бъде измерена чрез наклона на допирателната към графиката на координати на време: по-голям наклон на допирателната, толкова по-голяма скорост на тялото. (По-горе метод за определяне на моментната скорост чрез допирателната към графиката на координати на времето, свързани с концепцията на функцията производно. Тази концепция може да се научи "алгебра започне aializa" в хода). В тези точки, генерирани когато ъгълът на наклона на допирателната равно на нула, е допирателната е успоредна на времевата ос Т, моментната скорост на тялото е нула.

3. Да разгледаме Фигура 4.6.
а) В всяка точка на графика наклона на допирателната-голям? най-малките?
б) Намерете най-високата и най-ниската моментната скорост на превозното средство по време на първите 6 до нейното движение.

2. Средна скорост

В много проблеми при използването на средния процент, свързан с приет от:

Определя се по този начин средната скорост е скаларна, тъй като пътят - скаларна величина. (Понякога, за да се избегне объркване той се нарича средна скорост на земята.)

Например, ако превозното средство е в рамките на три часа в град качи 120 km (като по този начин тя може да се разтвори, се забави и да стоят на кръстовищата), средната скорост е 40 км / ч.

4. Как да се намали средната скорост на превозното средство, току-що споменах, ако поради спирки в трафик общо време трафик ще се увеличи с 1 час?

Средната скорост на движението по две секции

В много проблеми на тялото в движение в две секции, всяка от които на движение могат да се считат униформа. В този случай, на определението за средна скорост (1) може да се запише:

където L1 и t1 - времето за пътя и първата част, и L2 и t2 - за втория. Помислете примерите.
Саша напусна уреждане на велосипед със скорост 15 km / h и шофиране в продължение на един час. И тогава на мотора счупи, и Саша отиде за още един час при скорост от 5 км / ч.

5. Потърсете:
а) Пътят пресича от Саша за цялото движение;
б) общото време за движение на Саша;
в) средна скорост на Саша.

В горния случай, е установено, че средният процент да бъде средната аритметична стойност на скоростите с което Саша шофиране и разходка. Това винаги е истина? Да разгледаме следния пример.
Нека Саша каране на колело за един час при скорост от 15 km / h, а след това се проведе на същото разстояние пеша със скорост от 5 км / ч.

6. търсене:
а) начинът, по който Саша ходи;
б) по пътя пресича от Саша за цялото движение;
в) общото време за движение на Саша;
б) средна скорост на Саша.

След като разгледа делото, ще видите, че в този момент, средната скорост не е равно на средната аритметична скоростта на движение и разстоянието. И ако се вгледате по-внимателно, можем да видим, че във втория случай, средната скорост е по-малка, отколкото в първата. Защо?

7. Сравнете периоди от време, през които Саша отидоха и влязоха в първата и втората случаи.

Ние генерализираме обсъдено по-горе ситуация.

Помислете за първия случай, когато тялото се премества с различна скорост по време на равни периоди от време.

Нека първата половина на общото време за пътуване на тялото се движи със скорост v1. и втората половина - с v2 на скоростта. Възможно ли е да се намери средната скорост по цялата част, ако не знаете нито общото време на движение, нито пътят пресича от движенията на тялото на всички времена?

Можете да, защото това ще се въведе система за означаване на всички количества, от които се нуждаем, независимо от това дали те са известни или неизвестни. Безспорно е техника при решаването на много проблеми.

Означаваме всички движения на време Т, L целия път и пътя премества в първата и втората половина време трафик, обозначени съответно) L1 и L2.

8. Express чрез v1. v2 и т:
а) L1 и L2; б) л; в) средната скорост.

Търсенето на отговорите на тези въпроси, ще знаете дали е вярно по принцип твърдение: ако тялото се премества на две места с различна скорост за равни периоди от време, средната скорост по целия път да бъдат средните скорости на две места.

Помислете сега случаят, когато тялото се движи с различна скорост първа и втора половина от пътя.

Да предположим сега, че през първата половина на начина, по който тялото се премества на по-v1 скорост. и втората половина - с v2 на скоростта. Отново означават всички Т движение, целия път L, и интервалите от време, през който тялото се премества в първия и втория участък, означават съответно t1 и t2.

9. Express от v1. v2 и л:
а) t1 и t2; б) т; в) средната скорост.

От отговорите на тези въпроси, ще знаете дали е вярно по принцип твърдение: ако тялото се премества в две секции с еднаква дължина и с различна скорост, средна скорост по целия път не е равно на средното аритметично на тези скорости.

10. Докажете, че средната скорост на движение на тялото, което се премества в две секции с еднаква дължина с различни скорости, по-малки, отколкото ако тя се движи в две секции с еднакви скорости по време на равни периоди от време.
Съвет. Изразете за всеки един от два случая средната скорост над скоростта на първата и втората секции и сравни получената изрази.

11. В първата част на писта тяло се движи със скорост v1. а вторият - на v2 скорост. Какво е отношението на дължините на тези сайтове, ако се установи, че е равен на средната аритметична стойност v1 и v2 среден трафик скоростта?

Допълнителни въпроси и задачи

12. Една трета от общото време за пътуване влакът се движи със скорост v1. и оставащото време - на v2 скорост.
а) Express влак премина път през v1. v2 и цялото движение на тон.
б) Изразете средната скорост на влака от v1 и v2.
в) Виж цифровата стойност на средната скорост v1 = 60 km / h, v2 = 90 km / h.

13. Превозно средство шофиране три четвърти от пътя от v1 на скоростта. а останалата част от пътя - на v2 скорост.
а) експресира всички по време на движение през V1. v2 и всички пресича пътя л.
б) Изразете средната скорост на превозното средство през V1 и V2.
в) Виж цифровата стойност на средната скорост v1 = 80 km / h, v2 = 100 km / h.

14. Превозно средство управление на 2 часа при скорост от 60 km / h. Колко време след това той трябва да отиде при скорост от 80 km / h, средната скорост да е по целия път стана равен на 66.7 km / h?

15. Прехвърляне на лаптоп (за клетка) участък на позиция превозно средство по време е показано на фигура 4.4. Имайте предвид, че колата се движи по оста х.
а) определят графично средната скорост за 6 секунди.
б) С помощта на допирателна определят на какъв моменти около моментната скорост на превозното средство е равна на средната скорост в продължение на 6 секунди.

16. тялото се движи по протежение на оста х. Зависимост на координатите време на тялото се експресира от х = 0,2 * т 2.
а) Изберете удобно мащаб и изготвя графика на х (т) в рамките на първите 6 секунди.
б) С помощта на тази графика се намери времето, в което моментната скорост на едно тяло е равна на средната скорост за цялото движение.