Методът на статистическа линеаризация за нелинейни функции

На практика често има случаи, в които изследва функцията на случайни величини не е строго линейна, но малко по-различно от това в решаването на проблема може да се разглеждат като приблизително линейна. Това предположение е възможно в случаите, когато случайни промени в параметрите са малки (5 ... 25%). Стойността на статистическата променливост на произволни параметри на строителни конструкции, за да се отговори на тези изисквания.

За изчисляване на статистическите характеристики на тези функции се извършва от линеаризация серия разширяване на Тейлър в съседство с аргументи случайно разпределение център (в точка от очакването на случайната функция).

Нека да има п случайни променливи () с предварително определени числени характеристики: математически очаквания mxi. DXI отклонения и корелация моменти Kxixj (I = 1 N). Системата е описан от функцията почти не се различава от реда:

Вие искате да намерите най-числени характеристики на случайна променлива. ми; Dy.

(. MX1, MX2 MXN) Тейлър серия около точката запазва само първите условия за поръчка има следния вид:

Прилагането на тази функция, числени методи за определяне на характеристиките на линейни функции, които получаваме следната зависимост:

Тези формули са широко използвани в приложения.