Логическите проблеми относно определянето на теглото

Логическите задачи за определяне на теглото до решението

Определяне на тежки монети от 27 монети.
От монетите от 27, една фалшива, който се различава от останалата част на голяма тежест.
Какъв е минималният брой тегления на лъч баланс на тежести е необходимо да се определи фалшивата монета по-тежък?

Две фалшиви 103 монети.

Сред монети 103 са две идентични фалшив, които се различават от оригинала само в теглото.
Какъв е минималният брой тегления по скалата без тежести се изисква да се определи кой е по-тежки, реални или фалшиви монети?

Определяне на теглото на един от 5 тегла.
5 зарове тежат 1000 1001, 1002 1004 и 1007
Какъв е минималният брой тегления на скалата с малки тежести (или стрелка) ще трябва да се определи един куб с тегло 1000 гр?

Разгъване 1002 тегла на 3 равни хемороиди.
Както се разлага на 3 равни купчини 1002 тегла с тегло от 1, 2, 3. 1002 грама на?

решаване на проблемите.

Решение 1.

Сплит монети в купчини от 3 до 9 монети.
1. Претеглете всеки две купчини. По време на това първо теглене определи купчина, която е фалшива монета. Ако теглото претеглят купчини са равни, тогава фалшивата монета е в третата купчина, в противен случай фалшива монета ще бъде в една купчина, която ще бъде по-трудно.
2. От подозрителен шепата 9 монети предприемат каквито и да било две тройни монети и се претеглят. Ако групи от по три произволно избрани монети са равни по тегло, фалшивата монета е в третия, без претеглят три, в противен случай фалшива монета купчина монети 3, който ще бъде по-тежък.
3. Извадете подозрителен триото на монети и да са две и се претегля. Това монета, която превишава, и ще бъде фалшива. Ако избраният монетата ще бъде със същото тегло, фалшив е третата монета.
По този начин, на монетите от 27, използвайки три тегления винаги може да се намери по-тежка монета.

Решение 2.

1. Разделете монети на 3 равни купчини 34 монети А, В и С. Тези купчини могат да бъдат 1 или 2 монети.
Първа претегляне. Претеглят шепа А и Б.
Второ теглене. Претеглят купчини В и С. На следващата различни изпълнения на измервания:
1. А = В и В> С;
2.> В и С> Б.
Да разгледаме едно изпълнение.
Има два случая: един или фалшифициране на монети, пилоти А и Б,
и след това фалшивата монета е по-тежък от този,
или на купчини А и В са верни монети,
и една или две леки монети - в купчина В.
Дилемата може да бъде разрешен от третата тежест.
Трето претегляне.
Шепа на А (или В) се разделят приблизително еднакво и сравнение половини. Ако те са равни, фалшиви монети са по-леки и по-шепа S. Ако една от двете половини шепа други по-тежки, фалшивата монета е по-тежък от истински.
Разглеждане на изпълнение 2.
Има 2 възможни случаи: или в купчина А и С е един от тежката монета (след един куп C са оригинални монети), или един куп C е един или два по-леки фалшиви монети (докато в купчини А и Б са оригинални монети).
Третият тежест позволява да се определи какво монетата е по-тежък - фалшив или истински.

Решение 3.

Първа претегляне.
Взимаме произволно чифт зарове и определяне на тяхното общо тегло, с което да се прецени дали е налице сред няколко желания куба. Ако е така, по време на втори избрани кубчета тегло определят точно които има тегло от 1000 г, и по този начин проблемът е решен. Ако не, да започне второто претегляне.
Второ теглене.
Ние приемаме произволна двойка от втори блокове на останалите три. Претеглете го и да определи дали някой от чифт желания куба. Ако не, тогава 1000 ще бъде петата гр куб, който се класира в нито първата, нито втората двойка, и отново проблемът е решен. При желание куб е сред втората двойка произволно избрани блокове, е необходимо трето теглене.
Трето претегляне.
Вие куб е избрана сред втората двойка блокове се определя еднозначно, като се измерват.
По този начин, това отнема не повече от 3 измервания на решения на проблема (и най-малко две).

Решение 4.

Ние ще изложи теглата във възходящ ред на теглото им в три психически номерирани пилоти, един по един, започвайки с номер 1, след това броят 3.