Линейно свързани комплекти - решаване на проблемите на контрола

Множество от линейно свързана

Интуитивно, някои подгрупи метрично пространство може да се разглежда като едно цяло (например, интервал и интервал на брой линия R, кръга на R2 равнина на катран в Rn), докато други подгрупи може да се състои от няколко отделни "парчета" (например, съюз интервали от два или сегменти в R, които нямат общи точки. съюз на две среди в R2, също с не допирни точки допълнение към окръжност в R2) След това, ние трябва да се интересуват комплект, представляващ нещо цяло, за да се изясни ztogo Int. uitivnogo концепции се въвеждат следната дефиниция. Определяне 5.18. Metrycheskoe пространство М се нарича път свързан ако, независимо от точките А и В на това пространство, съществува непрекъснато картографиране у> някои интервал [а, /?] на реалната линия R в пространство M, ? дисплеи, които са така наречените от (или дъга), свързваща точките а и 6. себе си и 6, посочени в този случай, съответно в началото и в края на пътя, така линейно свързан пространство. - това е показател пространство, в което всеки две точки могат да бъдат комбинирани ни по някакъв начин. Пътят преминава през € М, ако изображението съдържа този момент, т.е. Пътят пресича подгрупа интраперитонеално Очевидно е, ако двете точки на 6 и множество М могат да бъдат свързани по някакъв начин и, на свой ред, точки бис този набор може също да бъде свързан по някакъв начин. след това и с може да бъде свързан чрез. Пример 5.12. Картиране на идентичност е пример за начин, както непрекъснато R. В действителност, за произволен д> 0, ние се \ ясно, че състоянието (5.7) на непрекъснатост TP (х) е изпълнено, ако избраният път 6 = SS (х) = х минава през всяка точка с € R, тъй като изображението