Лекция теория на случайните процеси

1). Относителният честотната лента, или вероятността, че искането ще бъде приета за услуга не е характеристика на качеството на заявления за услуги.

2). Absolute трафик, или средният брой на заявленията, системата може да бъде обслужван в даден момент - това е вероятно, че искането ще бъде приета за услуга.

3). Absolute трафик, или средният брой на заявленията, системата може да бъде обслужван в даден момент - това е вероятно отказ на услуга.

4). Absolute трафик, или средният брой на заявленията, системата могат да бъдат обслужени в даден момент - е средният брой на заетите канали.

5). Основните задачи на чакане теория са:

• определяне на количествени характеристики QS

• изследване на зависимостта на тези параметри на входните параметри и структурата на самата система.

1). При избора на оптималните параметри QS (.. обикновено е - интензивността на изискванията входния поток - интензивността на обслужване и т.н.) следната функция загуба може да се използва за икономически критерии:

2). Средният брой на заявките в системата - е средната продължителност на опашката.

3). система на равнище на заетост - средният брой на заявките в системата.

4). Средното време за изчакване в исканията на опашката - не се използва система за скорост.

5). Коефициент празен система и съотношението на заетост - е идентични понятия, които зависят само от интензивността на входящия поток на заявките.

1). В едноканален SMO пристигане и заминаване поръчки от системата в интервала да се появят, в зависимост от процеса на развитие в пропастта.

2). В QS-канал, където - вероятността от системата е в страните, съответно, и (- услуга канал е свободен, - каналът е зает) ,.

3). Ако услугата за кандидатстване продължава случаен период от време, като експоненциално разпределение с параметър. Това означава, че ако - на броя на заявленията, която приключи на Т. услугата време и те са напуснали системата, - процес на Поасон с плътност на разпределение.

4). В общия случай, уравнението може да бъде решен за интензивността на които зависи от времето. Да - положително постоянна. Тогава :.

5). За да - вероятността, че каналът е зает - да се измъкнем.

71.Odnokanalnaya система с очакването. Преходна режим.

1). При система с едноканален с безкрайна опашка, Колмогоров уравнения да бъде под формата

2). Нека, където - входящите и изходящите потоци на приложения в система за един канал с очакването. След това, когато; И, - броя на заявките в опашката.

3). Нека, където - входящите и изходящите потоци на приложения в система за един канал с очакването. След това, когато; И, - броя на заявките в опашката.

4). и - входящи и изходящи потоци в приложенията на система с един канал с очакването - произволни процеси, свързани линейна зависимост.

5). За процеси - входящите и изходящите потоци на приложения в система за един канал с комуникацията очакване се осъществява и не е линейна.

1). Вероятността за повреда в работната с неограничен опашка:

2). Средната дължина на опашката за неограничен опашка :.

3). При система с едноканален с очакването на стабилно състояние:

По този начин, независимо от първоначалното състояние на системата, всички за достатъчно дълъг период от време, когато стане произволно голям. Когато разпределението на дължината на опашката има тенденция да геометрично,

4). Средният брой на заетите канали с неограничен опашка :.

5). Средният брой на клиентите в системата с неограничен опашка:

73.Mnogokanalnaya чакане система с чакане. Ограничаване на държавните вероятности.

1). Процесът на смяна състояния на системата, описана чрез система от диференциални уравнения процес смърт и възпроизвеждане с параметри () (). състоянието на системата: - системата е безплатно - заети канали () - заети всички канали - всички канали са заети, в опашката на приложения (), - всички канали и място на опашката зает. Ограничаване на вероятностите:

2). Вероятността за отказ на услуга в случай на безкрайната линия на системата за многоканален :.

3). Средната дължина на опашката за случая на безкрайната линия на системата за многоканален :.

4). Средният брой на клиентите в системата за случая на безкрайната линия на системата за многоканален:

5). Средният брой на заетите канали в случай на безкрайната линия на системата за многоканален:

PP 2.7. Някои класове на случайни процеси.

1). Ковариация функция и сл. . N - отрицателен определен ::.

2). Ковариация функция и сл. п. е функция

3). Ковариация функция сл. . П имат връзката :.

4). Ковариация функция сл. . П имат връзката :.

5). Взаимно ковариация функция на процеса и е функция

Ако процеси и независим, а след това взаимното им функция ковариация е нула.

1). Случайни процес, наречен брои, ако траекторията й е монотонна функция с височините на стъпалата, равни на константа.

2). Да. , - времето на възникване на събития описан процес. процес на броене се нарича процеса на възстановяване, ако един. инча Са линейно свързани с случайни величини.

3). За това, че процесът е бил процеса на възстановяване, а не непременно, че той разчиташе.

4). Да - броят на събития, настъпили в интервала от време. Като се има предвид настъпване на събитие, в резултат на някакъв експеримент, ние определяме семейство с. инча , Т. Е. случаен процес определя на пространството проба от този експеримент. Процесът на възстановяване - това е процес, който се възстановява в точките, т.е. - .. броя на подновяванията на време.

5). За преброяване процес, броят на точките за възстановяване - определено.

1). възстановителните процеси се провеждат в случай на разнородни потоци на събития.

2). За да се възстанови процеси включват всички процеси, свързани с Марков собственост.

3). Обикновено процеса на възстановяване е Ergodic процес.

4). За един прост процес на възстановяване не съществуват момента функциите на ограничена вариация.

5). За хомогенен поток от събития, интервалите от време между тях образуват поредица от независими еднакво разпределени случайни променливи с е. стр. , Произволна стойност е равен на броя на събитията в интервала от време, които се разглеждат и като функция на тон. по-нататък просто процеса на възстановяване.

77.Protsessy с несвързани помежду си и независими стъпки.

1). Случайната процес се нарича метод с несвързани помежду си (независими) стъпки, ако неговото нарастване и несвързани интервали от време, и (т. Е.) не корелират (независими).

2). За процес е необходимо и достатъчно процес с несвързани помежду стъпки, че неговата ковариация функция се определя с израза, където - процесът на дисперсия.

3). Процес с независими нараствания не е Марков.

4). Процес с независими нараствания не може да бъде процес, с несвързани помежду си стъпки, и процеса с несвързани помежду си стъпки не могат да бъдат независими стъпки на процеса.

5). Ако процесът с независими нараствания има краен момент от втори ред, то със сигурност не е процес, с несвързани помежду си стъпки.