Лекция 6 бази на равновесие на органи

1. Какво се преподава в статика.

2. равновесни органи при липса на въртене.

3. равновесни органи с фиксирана ос на въртене. Момент на сила. Правило моменти. лост правило.

4. Видове равновесие тяло (стабилна и нестабилна). Центърът на тежестта.

1. Вече знаем, че законите на Нютон позволяват да разберете кои са ускоряването на организма под влияние на силите, прикрепен към тях. Но много често това е важно да се знае при какви условия на организма, което може да действа в различни силни страни, не се ускорението. Тези органи твърдят, че те са в състояние на равновесие. В това състояние, в частност, са тялото на почивка. За да знаете условията, при които органите са в покой, това е много важно да практикуват, например в строителството на сгради, мостове, всички видове подпори, закачалки, при производството на машини, инструменти и т.н. За вас, този въпрос е също толкова важно! Но основите на баланс в спорта по-подробно е бил такъв като наука биомеханика, изучаването на които предпочитате през третата година.

Механик е бил по-общи въпроси. Тази част от механиката, който изучава равновесието на твърди частици, наречени статични. Известно е, че всяко тяло може да се движи постепенно и, в допълнение, да се върти или се върти около всяка ос. Това, че тялото е в покой, той не трябва да се движи постепенно или да се върти или да се върти около всяка ос. Да се ​​проучат условията на равновесие на телата на тези два вида възможни са различни движения. Но разберете точно какви условия да гарантират баланса на органи, ще ни помогне да законите на Нютон.

2. равновесни органи при липса на въртене. може да се счита за движение само на една точка на телесното тегло е нейния център по време на движение напред на тялото. В този случай, ние трябва да приемем, че в центъра на масата е концентрирана цялата маса на тялото и е придружен от резултатната на всички сили, действащи върху тялото. (Силата, която може да каже тялото същото ускорение, както и в същото време силата, действаща върху него, взети заедно, се нарича резултантната на тези сили).

От втория закон на Нютон, то следва, че ускоряването на този етап е равен на нула, ако геометричната сума на всички сили, приложени към него -ravnodeystvuyuschaya тези сили - е нула. Това е състояние на баланс на тялото при липса на въртене.

Към тялото, което може да се движи постепенно (без въртене) е в равновесие, необходимо е, че геометричната сума на силите, приложени към тялото, е нула. Но ако геометричната сборът на силите е нула, и сумата от проекциите на тези сили на всяка ос е равна на нула. Затова, балансът на състоянието на тялото могат да бъдат формулирани както следва: към невъртяща тялото е в равновесие е необходимо количеството на сила, приложена към тялото на всяка ос е нула.

В равновесие, например, е тялото, на които са приложени две равни сили, действащи по същия ред, но насочени в противоположни посоки (Фигура 1).

Състоянието на равновесие - това не е задължително състояние на покой. От втория закон на Нютон предполага, че когато е резултантна на силите, приложени към тялото е равна на нула, тялото може да се движи равномерно. С това движение, също тялото е в равновесие.

Например, Skydiver, след като той започна да пада с постоянна скорост, е в състояние на равновесие. На фигура 1 се прилагат сили на тялото в повече от една точка. Но е важно да не се налага точка приложение, и линията, по която той работи. Прехвърлянето на точката на прилагане на силата по линията на неговото действие не променя всяко движение на тялото, или в състояние на равновесие. Ясно е, например, че нищо няма да се промени, ако вместо да дърпа каруцата, той ще настоява. Ако резултатната на силите се приложат към тялото, не е равна на нула, с цел, че тялото е в състояние на равновесие, да трябва да се прилага допълнителна сила, равна на абсолютната стойност на получения, но противоположни по посока.

Тази сила се нарича балансиране.

3. равновесни органи с фиксирана ос на въртене. Moment sily.Pravilo моменти. лост правило. Чифт сили.

Така че, условията на тялото на равновесие при липса на въртене изяснени. Но как да се гарантира липсата на въртене на тялото. За да отговорим на този въпрос, помислете за тялото, които не могат да направят прогресивно движение, но може да завърти. За да бъде невъзможно да предаде движение на тялото, е достатъчно да се определи една и съща точка, колкото можете, например, да се фиксира на дъската на стената, я прикован с един пирон; постъпателно движение на плоскостите става невъзможно, но на борда може да се върти около ноктите, която служи като оста на въртене с.

Сега ние разберете какви сили не могат, и което може да предизвика завъртането (ротация) на тялото с фиксирана ос на въртене. Помислете за тяло (виж фигура 2), който може да се върти около ос, перпендикулярна на равнината на чертежа. От тази фигура се вижда, че silyF1, F2 IF3 не предизвика завъртане на тялото. техните линии

действие преминават през оста на въртене. Всяка такава сила ще бъде базирана на сила фиксирана ос отговор. Въртене (или въртене) може да предизвика такава сила линията на действие, които не преминават през оста на въртене. Силата на F1, например, се прилага към тялото, както е показано на фигура 3, ще доведе тялото да се върти по часовниковата стрелка, silaF2 причина тялото на часовниковата стрелка въртене.

За да направите своя страна, Go въртене невъзможно, то е очевидно необходимо да се прилага по отношение на тялото в продължение на най-малко две сили: един, който предизвиква въртене на часовниковата стрелка, а другата - на часовниковата стрелка. Но тези две сили могат да бъдат неравни помежду си (в абсолютна стойност). Например, F2 сила (вж. Фигура 4) кара тялото се върти обратно на часовниковата стрелка.

Опитът показва, че е възможно да се балансира силата на F1, стимулира организма да се върти в посока на часовниковата стрелка, а в абсолютна стойност по-малко от silaF2. Така че, тези двамата се различава по модул същата сила, така да се каже ", въртящи се на работа". Това, което те са по-чести, това е едно и също за тях? Практиката е показала,

в този случай, единица сила същия продукт на разстояние от оста на въртене на линията на сила (думата "разстояние" тук означава дължината на перпендикуляра от центъра на въртене по посока на силата). Това разстояние nazyvaetsyaplechom sily.Plecho сила F1- е d1, рамото е silyf2- d2.F1 d1 = F2 d2;

М = | е | Бих Така че, "въртящ се операция" мощност модул се характеризира с продукта на сила на рамото й. Количество, равно на произведението на silyF модул на рамото й г, nazyvaetsyamomentom сила около оста на въртене. "В сравнение с ос" дума в дефиницията се изисква, защото, ако, без да се променя всеки захранващ модул или неговата посока, да се движи на оста на въртене от O до друга точка, лост рамото на климата, и по този начин въртящ момент. Въртящ момент характеристика усукване действие на тази сила на въртеливото движение играе същата роля като силата на движението напред.

Въртящ момент зависи от две променливи: абсолютната стойност на самата работна сила и на рамото му. Същият въртящ момент може да се генерира малка сила, което рамо е голям, и голяма сила с малко рамо. Ако, например, за да се опита да затвори вратата и го изкарва до шарнирите, тогава той може успешно да се противодейства на детето, което предполагам, че това натиснете от другата страна и да се свързва силата близо до ръба, и вратата ще остане сам. За новата стойност - към момента на сили - трябва да се намери един. Единицата за момент на сила в SI, получена в момент 1з, чиято линия на действие е на разстояние от оста на въртене до 1 м. Това устройство се нарича Нютон-метър (Nm).

Въртящият момент се върти по часовниковата стрелка на тялото, за да припишат положителен знак, и обратно на часовниковата стрелка негативен.

Тогава моментите на силите F1 if2 спрямо оста имат противоположни знаци и тяхното алгебричната сума е равна на нула. По този начин, ние можем да напише състоянието на равновесие на тялото с фиксирана ос: F1 D1 = F2 d2 или - F1 D1 + F2 d2 = 0, М1 + М2 = 0.

Следователно, като тялото има фиксирана ос на въртене, е в равновесие, ако алгебрични сумата от моментите на силите, които действат върху тялото по отношение на дадена ос, равно на нула, т.е. ако сумата от моментите на силите, които действат върху тялото в посока на часовниковата стрелка, е равна на сумата от моментите на силите, действащи върху тялото на часовниковата стрелка.

Това състояние на равновесие на телата с фиксирана ос на въртене се нарича върховенството на моменти.

Лостове. правило лост

Лесно е да се разбере, че правилата на точките трябва да бъдат добре познат правило лост.

Наречен лост с фиксирана ос на въртене на твърдо тяло, на която има сили тенденция да се върти около тази ос. Разграничаване лостове на първата и втората година. Един лост от първи вид е наречен лост, чиято ос на въртене е разположена между точките на прилагане на силата, и самите сили са насочени в една и съща посока (виж фиг. 5). Примери на лостовете на първия вид могат да служат като кобилица-равно тегло, железопътна бариера, картер кран, ножици и т.н.

Лостът на втория вид се нарича лост, въртенето на който се намира от едната страна на оста от точките на прилагане на сили, докато те самите сили са насочени един срещу друг (вж. Фиг. 6) Примери на втори вид лостове са ключове, както и различни педали Nutcrackers врати и т.н. Според правилото на моменти, лост (от всякакъв вид), уравнението-noveshen само когато М1 = М2. Тъй М1 = F1 d1 и М2 = F2 d2. Получаваме F1 d1 = F2 d2. от последните

формула че F1 / F2 = D1 / D2. Лостът е в равновесие, когато силата, действаща върху него са обратно пропорционални на раменете си. Но това е нищо друго, освен поредният изблик на правилата моменти: F1 / F2 = D1 / D2. Последната формула показва chtocpomoschyu лост, за да получите мощност победа на по-големи, по-голям коефициент на раменете. Той се използва широко в практиката.

Чифт сили. Две еднакви по модул антипарапелни сили, приложени към тялото в различни моменти, по-нататък един чифт сили. Примери за двойка могат да служат на силите, които се прилагат върху волана на колата, електрическите сили, действащи върху двуполюсни магнитни сили, действащи върху магнитната стрелка, и т.н. (Виж Фигура 7).

Двойка не Полученият, т.е. комбинираното въздействие на тези сили не може да замести действието на един-единствен сила. Ето защо, един чифт сили не може да предизвика движението напред на тялото и причинява само въртене. Ако тялото се завърта от действието на сила, няколко посоки на тези сили не са се променили, въртенето на тялото става толкова дълго, колкото двете сили действат ще бъде срещу друга по линия, минаваща през оста на въртене на тялото.

Нека тяло с фиксирана ос на въртене О, двойка сили действа е и е (вж. Фигура 8). Моменти от тези сили M1 = | F | d1 <0 и M2 =|f | d2 <0. Сумма моментов M1 +M2 =|f|(d1 +d2 )= =|f|d0, следовательно, тело не находится в равновесии. Кратчайшее расстояние d=d1 +d2 между параллельными прямыми,

по която принуждава акт, които образуват двойка сила наречен PLE-Chom няколко сили; M = | е | d- е момент на двойка. Следователно, в момента на двойка продукт е п-модул сили един от двойката на рамото на двойката независимо от положението на оста на тялото на въртене, при условие че тази ос е перпендикулярна на равнината, в която двойката сили.

Ако двойката сили, действащи върху тялото не като фиксирана ос на въртене, той причинява въртенето на тялото около ос, преминаваща през центъра на тежестта на тялото.

4. Видове равновесие тяло.

Ако тялото е в равновесие, то това означава, че размерът на сила, приложена към него е нула, и сумата от моментите на тези сили около оста на въртене е равна на нула. Но възниква въпросът: дали равновесието е стабилен? (F = 0, M = 0).

На пръв поглед може да се види, например, че позицията на равновесие на топката на върха на изпъкналата стои нестабилно: най-малкото отклонение на топката от равновесното си положение, ще доведе до това, че ще се плъзне надолу. Ние събрахме една и съща топка на вдлъбнат база. Това не е толкова лесно да го накара да си тръгне. баланс топка може да се смята за стабилен.

Каква е тайната на стабилността? В случая ние се обмисля топката е в равновесие: на tyazhestift сила. е равна модул противоположно насочено еластична сила (сила на реакция) N от подпората. Цялата работа се оказва точно в най-малкото отклонение, което споменахме. Фигура 9 показва, че веднага след като топката е на изпъкналата база наляво мястото му, тежестта вече не е базирана на FT siloyN носещ страна (винаги насочени Silan

перпендикулярно на повърхността на контакт на топката и подкрепа). Полученият от силите на тежестта и FT oporyN реакцията. т.е. силата на F, е насочен така, че топката още повече отстранява от равновесното положение. Ситуацията е различна от вдлъбната основа (Фигура 10). Малко отклонение от първоначалното си положение, е една и съща равновесието се нарушава. Еластичната сила от подкрепата и там вече няма да балансира силата на тежестта. Но сега, когато резултантната на тези silFT насочени така, че тялото ще се върне към първоначалната си позиция. Това е условие за стабилността на равновесие.

тяло баланс е стабилен ако малък отклонение равновесие позиция на резултантната на силите, приложени към връща на тялото да си равновесно положение.

Равновесието е нестабилен, ако малко тяло отклонение от равновесие резултантна на силите, приложени към тялото, го премахва от тази позиция.

Това важи и за орган, имащ ос на въртене. Като пример за такъв орган, помислете монтиран обикновен владетел на прът, минаваща през една дупка близо до своя край. От фигура 11 е ясно, че позицията на линията е стабилна. Ако се спре на същата линия, както е показано на фигура 11б в друга, по линията на равновесие е нестабилна.

Стабилен и позиция на неустойчиво равновесие, освен повече и положението на центъра на тялото на гравитацията.

Центърът на тежестта на твърди вещества, наречени точката на прилагане на резултантната на всички сили на тежестта, действащи на всяка частица от тялото. Центърът на тежестта на твърди вещества съвпада с центъра на маса. Ето защо, в центъра на маса често се нарича център на тежестта. Въпреки това, между тези две понятия има разлика. Концепцията на центъра на тежестта е валидна само за твърдо тяло намира в хомогенна областта на тежестта и центъра на тежестта на понятието не е свързана област ckakim сила и е валидна за всеки орган (механична система).

Така че, за стабилно равновесие на центъра на тежестта на тялото трябва да е в най-ниската възможна позиция за него.

Равновесието на тялото с ос на въртене, стабилен, при условие, че центърът на тежестта е разположен под оста на въртене.

Възможно е позицията на равновесие, когато се отклонява от него не води до някакви промени в състоянието на организма. Такъв, например, позицията на топката в плоската подложка или линия суспендира на прът, преминаваща през центъра на тежестта. Това равновесие се нарича безразличен.

Ние преглед на състоянието на равновесие на тела с опорна точка или носещи ос. Не по-малко важно е случаят, когато опората не пада на точка (у-ос), и на повърхността.

Орган като носеща зона е в равновесие; когато вертикалната линия, минаваща през центъра на тежестта на тялото, да не излиза извън областта на подкрепата на тялото. Разграничаване същия случаи равновесието на тялото, които са споменати по-горе. Въпреки това, на баланса на тялото, които влияят площ зависи не само от разстоянието от центъра на тежестта от земята, но и местоположението и размера на площта на опората на тялото. С цел да бъде в състояние едновременно да се вземат под внимание височината на центъра на тежестта над Земята, а стойността на площта му подкрепа, концепцията за ъгъл на стабилността на тялото е въведена.

ъгъл стабилност е ъгълът, образуван от хоризонталната равнина и една права линия, свързваща центъра на тежестта на тялото с областта на ръба на подложката. Както се вижда на фигура 12, ъгъл съпротивление намалява ако никакъв начин център на тежестта на тялото се понижава (например, долната част направи по-масивен орган или част от тялото заровени в земята, т.е. осигури основа, а също така увеличаване на зоната на подкрепа на тялото). По-малкият ъгъла на стабилност, по-стабилен баланс на организма.