Lab № 1 обработка на резултатите от измерванията

Целта на работата. придобиване на умения за обработка на данни за измерване.

Продължителност - 04:00.

за допускане на грешки

Резултат от измерване на всяка физична величина не може да бъде абсолютно точна, че има някаква грешка. При оценката на резултатите от физически експерименти този факт е от решаващо значение. Например, за някои теория стойност прогнозира стойност от 5,54, както е получен в експеримента 5.6. Можем ли да се заключи от тази теория за лоялност? Всичко зависи от точността на теоретичните прогнози и експериментални резултати точно. Да приемем, че теория прогнозира стойност на стойност от 5.54 ± 0.01 и Експерименталният резултат се получава и с точност от една стотна: 5,60 ± 0,01. Тогава ние се заключи, че теорията се потвърждава от експеримент. Ако точността на предсказване и резултата от измерването е по-малко от, например, 5.54 ± 0.05 и 5.60 ± 0.06, на изхода, съответно, ще бъде различен.

Защо има грешка? Причина различна от явни грешки на експериментатора, може да бъде разнообразна. Инструмент за разграничаване на грешки, причинени от прецизен измервателен уред и неговите настройки и pogreshnostisluchaynye. причинено от неконтролируеми външни влияния, може би дори и влиянието на самото устройство.

Например, при измерване на размера на евентуална деформация на челюстите на измервания обект от челюстите: под неговата "гъба" може да попадне извън микроскопско обект, се изкривена и т.н. Причината за грешката може да бъде приета несъвършен модел. По този начин, ние вярваме, че тялото на въртенето на измерване обект, но в действителност неговото напречно сечение може да бъде под формата на елипса. По този начин, в зависимост от конкретните експериментални условия, грешката може да бъде в един случай отнася до апаратура и от друга - да се разглежда като поради външни ефекти, като точните граници, без грешки разделяне.

Инструментална грешка, от своя страна, може да бъде произволно количество и подпише ilizakonomernymi. Ако грешката е естествено, то nazyvayutsistematicheskoy и по принцип тя може да бъде взето под внимание под формата на някои изменения в резултат от измерването.

Според формата на представяне на отличава абсолютен iotnositelnuyu грешка. Смисълът на тези думи е очевидна. Например, ако резултатът от измерване на период от време, се записва, както следва:

в този случай стойността

с представлява абсолютна грешка; той е определен като измерената стойност, но с делта на знак. В нашия пример,а. От друга страна, е ясно, че времетоопределено по-точно, тъй като по-дълъг период от време, е по-трудно да се идентифицират с абсолютно същата грешка. За да се отрази този факт в записи стойност грешка, относителната грешка се въвежда. Относителна грешка може да бъде измерен в проценти, тогава тази стойност се умножава по 100%.

В тази книга, вие ще видите един от най-простите методи за обработка на резултатите от измерванията.

Практически определение на измерваната грешка

Измерване на физическата количество може да се осъществи чувствителен (специфични) или устройство не е много чувствителна (груби) устройство.

Ако измервателното устройство не е много чувствителен, грешката на измерването се определя грешка инструмент. Не е необходимо да се измери няколко пъти, тъй като той не се подобри тяхната точност. грешка инструмент обикновено е посочено в описанието на устройството; Ако такова посочване не е налице, защото е взето половината от цената на скалното деление. По този начин, когато се измерва дължината от милиметъра линийка приема като грешка, като големината на 0.5 mm. Резултатът от измерването на дължината на даден обект в този случай трябва да бъде записан в следната форма: (385,0 ± 0,5) мм.

В бъдеще, грешка на инструмента ще бъдат обозначени

Грешката може да бъде по-голяма от тази стойност, ако обектът не разполага с точни граници (например, при измерването на образа на обекта от размера на екрана). Точни препоръки, които в този случай да се грешката, не. Всичко зависи от вида на обекта, за да се измери и целите за измерване.

При използване на устройство за измерване (например, микрометър и др millisekundomera), различни резултати могат да бъдат получени по повторени измервания. По този начин, топката падне измерване на времето

с височина 1 m използвайки millisekundomera дават резултатите, показани в таблица 1.

Резултатите от измерванията на времето топката пада от височина 1 m

намерите средна аритметична стойност на измерваната

и той трябва да съдържа най-много значими цифри като им измерената стойност (в нашия пример - три);

за всяко измерване модул, за да открие разликата между средната стойност

velichinyti и измерва и записва в таблицата;

Намерете средната стойност на грешката

сравни стойността на

с инструмент грешка millisekundomera .

ако

>. резултатът от измерването трябва да бъде записано като

ако

<. резултатът от измерването трябва да бъде записано като

.

Например, ако грешка инструмент

С,

Най-общо казано, за изчисляване на грешката

е разумно да се израз

Въпреки това, ако се вгледаме в цифрите, ще получите висока степен на точност на правилото, определено по-горе, и толкова по-висока точност, по-голяма е разликата между

и. Действително, ако вземем предвид предишния пример за първия случай:

във втория случай:

(Особено при използване на калкулатора) може да се получи като резултат при изчисляване на аритметични средни стойности на измереното количество и грешката:

Горният гредата е неграмотни. За да се регистрира резултатите правилно, се процедира, както следва:

закръглят грешка от свобода до две значещи цифри, ако първият е едно, а на една значима фигура - във всички останали случаи. Например:

когато записването на измерените стойности на последната трябва да бъде фиксиран брой знак, който се използва при определяне на грешката. Например:

По този начин, записи на компетентния резултат за примера по-горе е такъв запис:

Uprazhnenie1. Изчислява се средната стойност на периода на трептене

математическо махало и нейната точност на резултатите от измерванията, посочени в таблица 2.