Как фрактал

Както е установено, фрактал

Как фрактал

Fractal (от латински «fractus» - счупен, разбит, счупен) е сложен геометрична форма, която се състои от няколко части от безкрайна поредица, всеки от които е подобен на цялата фигура, и повтори с намаляване на размера.

Fractal структура за всички везни е nontrivial. Тук е необходимо да се изясни какво се има предвид. Така че, редовни форми като кръг, елипса или графика на гладка функция проектирани така, че при разглеждането на малък фрагмент на правилна форма в достатъчно голям мащаб е подобен на директен фрагмент. За да увеличите фрактал не води до опростяване на структурата на фигурата, и във всички мащаби, ние виждаме една сложна картина еднообразен.

Фракталите в природата

В природата фрактален свойства, притежавани от много предмети, като дървесни корони, карфиол, облаци, кръв и алвеоларна човешки система и животни, кристали, снежинки, елементи, които са подредени в сложна структура крайбрежие (фрактален концепция позволява на учените да се измери крайбрежие Британските острови и други по-рано неизмерими обекти).

Да разгледаме структурата на карфиол. Ако се порежете една от цветята, то е ясно, че в ръцете остават все още на същия карфиол, само по-малък. Можете да продължите да намали отново и отново, дори и под микроскоп - но всички ние се - една малка копие от карфиол. В този простия случай, дори и една малка част от фрактал съдържа информация за цялата структура на крайния.

Ярък пример за това е фрактал в природата "Romanescu", тя "романтика броколите" или "зеле коралите цветна". Първото споменаване на този екзотичен зеленчук принадлежат на Италия на 16-ти век. Бъбреците на зеле, растящи на логаритмична спирала. Тя не престава да се насладите на 3D-художници, дизайнери и готвачи. Последната, освен това, е особено ценен зеленчук за най-изтънчените вкусове (сладък, вкусен, отколкото серниста оттенък), които само могат да бъдат зеле, както и за факта, че тя е по-малко от обичайното ронлива карфиол. Освен това, сериозни броколи е богат на витамин С, каротеноиди, и антиоксиданти.

Фрактали на цифровата технология

Фракталната геометрия бяха безценен принос за развитието на нови технологии в областта на дигитална музика, а също така прави възможно компресиране на цифрови изображения. Съществуващите алгоритми за компресия на изображението фрактал се основават на принципа на компресиране съхранение на изображения, вместо на цифрови изображения. Основната картина остава фиксирана точка за компресиране на изображения. Компанията «Майкрософт» използва вариант на този алгоритъм в публикуването на енциклопедията, но за една или друга причина широко разпространена тази идея не беше.

Фракталите в мрежата

Фракталите в графиката

Фракталите са широко използвани в компютърната графика - в изграждането на образи на дървета, храсти, на повърхността на моретата, планински пейзажи, и други природни обекти. Благодарение на фракталната графиката това е изобретен ефективен начин да се изпълняват сложни Неевклидова обекти, чиито снимки са подобни на естественото: това е синтез на фрактални алгоритми коефициенти, които позволяват да се възпроизведе и копие от всички снимки възможно най-близо до оригинала. Интересно е, че в допълнение към фрактал "изкуство" има и фрактал фрактал музика и анимация. При хубаво посока изкуство съществува ангажирани получат образи случаен фрактал - "фрактал монотипия" или "stohatipiya".

Математическият основа на фракталната геометрия графичен фрактал е мястото, където на базата на метода за изграждане на "принцип наследство Image-наследници" се поставя върху оригиналните "обекти-родителите." Самите понятия на фракталната геометрия и фракталната графичен появили преди около 30 години, но вече стават част от ежедневието на компютърни дизайнери и математици.

Основни понятия на фрактални компютърна графика са:

• Fractal триъгълник - фрактал модел - фрактал обект (йерархия в низходящ ред)
• фракталната права
• фракталната състав
• "Обектно-майка" и "наследник на обект"

Както и във вектора и триизмерни графики, създаване на фрактални изображения математически изчислима. Основната разлика от първите два вида карти, които фракталната образ е изграден в съответствие с уравнението или система от уравнения, - нищо друго, освен формулата в паметта на компютъра, за да изпълни всички изчисления, не е необходимо да се съхранява - и това компактни математически инструменти е разрешено използването на тази идея в компютърната графика. Просто промяна на коефициентите на уравнението, е възможно лесно да се получи съвсем различен фрактал изображение - с помощта на няколко математически коефициенти са определени повърхност и линии са много сложна форма, която позволява да се въведе такава техника състав, както хоризонтално и вертикално симетрия и асиметрия на диагоналните направления и повече.

Как да се изгради фрактал?

Създател фрактал служи като художник, фотограф, скулптор, изобретател и учен в същото време. Какви са следващите етапи на работа създават рисунки "от нулата"?

• изберете форма модел математическа формула
• разследване на конвергенцията на процеса и неговите параметри се различават
• изберете вида на изображението
• Изберете цветова палитра

Помислете произволно устройство фрактал геометрична фигура. е най-простият елемент в нейния център - равностранен триъгълник, получена със същото име, "фрактал". средния сегмент страни конструкцията равностранен триъгълник със страна, равна на една трета от първоначалния фрактален страна триъгълник. По същия начин построен по-малки триъгълници, на наследниците на второто поколение - и така нататък до безкрайност. Целта че резултатът се нарича "фрактален фигура", от която ние получаваме последователности "фрактален състав".