Как да намерите трета страна на триъгълника, две страни на който са равни - как да намерите на трето лице

В присъствието на въвеждане на данни координати определяне на страните, че не е необходимо да се изчисли дължината или ъгъл им форма. Помислете за разстоянието между две различни точки - те определят координатите на основата на равнобедрен триъгълник. За да се изчисли размерът му се разликата между координатите по всяка от осите, повдигнете я в квадрат, два пъти (за двумерен пространство) или три (триизмерна) на получените стойности и премахнете от резултата на корен квадратен. Например, ако страната посочено AB координати на точки А (3, 5) и В (10; 12) и координатите на страничните BC точки В (10; 12) и С (17, 5), трябва да се считат сегмент между точките А и В. дължината му е AC = √ ((3-17) ² + (5-5) ²) = √ ((- 14) ² + 0²) = √196 = 14.

Ако триъгълник е известно, че не само има две идентични страни на предварително определена дължина (а), но също така е правоъгълна, това означава. знаете, че третият параметър - ъгълът между двете страни. Ъгълът на 90 ° може да не бъде между страните, както в правоъгълен триъгълник с основа (хипотенузата) винаги се опира само малък (по-малко от 90 °) ъгли. За да се изчисли дължината на трети страни (б) В този случай просто умножете дължина на страната - крак - корен квадратен от двойки: B = A * √2. Тази формула От Питагоровата теорема: квадрата на хипотенузата (в случая на равнобедрен триъгълник - база) равна на сумата от квадратите на краката (страни).

Ако ъгълът (β) между страните е различен от директния и величина е дадено по отношение заедно с дължината на тези страни (а), се използва за намиране на база дължина (Ь), например, косинус теорема. По отношение на равнобедрен триъгълник, произтичащи от това равенство може да се трансформира по такъв начин: b² = ² + ² - 2 * а * а * COS (Р) = 2 * ² - 2 * ² * COS (Р) = 2 * ² * (1- COS (β)) = 2 * ² * грях (β). След окончателното формула изчисление може да се изписва като: б = а * √ (2 * грях (β)).

Геометрични проблеми от всякакво висока степен на сложност предполага, че човешката способност за решаване на елементарни проблеми. В противен случай, възможността за получаване на желания резултат е силно намалена. В допълнение към обработката на почти интуитивно усещане за по правилния начин от вас, което води до желания резултат, вие непременно трябва да е в състояние да изчисли площта да се знае, голям брой помощни теореми, свободни да извършват изчисленията в координатната равнина.

Използвайте формула за изчисляване на дължината на отсечката, ако вашият проблем изрично е посочено координати на върховете на триъгълника. За да направите това, изпълнете няколко прости стъпки. Първо се изчислява разликата между координатите на съответните точки на абсцисата и ординатната ос. Получените резултати са на квадрат и се сумират. Корен квадратен от получената стойност е необходимата дължина на сегмент.

Анализирайте всички данни по проблема, ако няма данни за едно просто решение на проблема. Напишете всичко сам, това, което в изявлението е в списъка. Обърнете внимание на вида, описан от триъгълника. Ако той е прав, тогава вие трябва да знаете координатите на два пика: дължината на трета страна, може да бъде намерена с помощта на Питагоровата формула. Също така ситуацията е опростена, когато се работи с равнобедрен или равностранен триъгълник в Е.

Обърнете внимание на някои от условията, характерни елементи, които съдържат намек. Например, текстът може да се спомене, че на върха на триъгълника се намира на една от осите (която вече дава информация за един от най-координатите), преминава през началото. Всичко това е важно да се пише, да има пълна информация.

Не забравяйте за формули, които позволяват на експресни страни на триъгълника чрез другите елементи, както и пропорционална връзка. Между тези минимални допълнителни уравнения, които ще бъдат полезни включват формулите за намиране на медианите височината и ъглополовящи на триъгълници. Също така, имайте предвид, че от двете страни на триъгълника са в една и съща връзка помежду си като сегменти, която разделя ъглополовящата. заема трета страна.

Бъдете готови за това, че ако използвате при решаването на тези или други формули или теореми, може да бъдете помолени да докажат своята продукция или опишете процедурата.