Инструментални променливи като методът за оценяване на параметрите на модела авторегресия

Заявление за изчисляване на параметрите на уравнението е традиционен оли е възможно, ако извършват OLS предположение по отношение на липсата на автокорелация. В същото време, наличието на дясната страна на зависима променлива забавяне може да се случи автокорелационни остатъци. Освен това, може да има обяснителна променлива и зависи от остатъци т.е. счупен поемане на homoscedasticity остатъци. Поради тази причина, класически оли в случай на малки проби дават пристрастни оценки на параметрите.

Един от възможните методи за оценка на параметрите на модела (5,51) е методът на инструментални променливи. Методът се състои в това, че вместо изостава зависима променлива, за които нарушени OLS помещение, като се използва друга на Z. наречен инструмент. В този инструментална променлива трябва да има две свойства:

- трябва да бъде тясно свързано с променлива забавяне;

- не трябва да се свързва с останките от (случайни грешки).

Резултати от регресионен модел (5.52), разбира се, зависи от това колко добре избраната инструментална променлива. Както инструментална променлива може да бъде, например, да се вземат за оценка. т.е. , получен чрез регресия.

От модела (5.52) предполага съществуването зависи. може да се предположи, че е налице зависимост от. т.е. намерите регресия

Ако вместо оценката да замени израза (5.53), получаваме следния модел:

Тя представлява модел на разпределена лаг, параметри за оценка, които могат да бъдат дадени МНК.

Въпреки това, трябва да се отбележи, че използването счита инструментална променлива може да доведе до практическото прилагане на модела (5.51) на външния вид на колинеарност фактори. Това се обяснява с факта, че моделът (5.51) се въвеждат едновременно като обяснителни променливи и vysokokorreliruemye линейно свързани един с друг и. и след това. и, съответно, ще бъде в близост до единство. Въпреки това, ако не колинеарни фактори доведоха до грешна следа в коефициентите на регресия и не водят до големи стандартни оценки за грешки, използването на този инструмент може да се разглежда като възможен променлива.

Помислете за модела (5.51). За оценка на параметрите на този модел, ще се въведе инструментална променлива. Използването на МНМК, които получаваме уравнението на регресия

Уравнението на регресия е значително, както и параметрите му. Допълнителни МНК отново използват модела (5.51), в която вместо действителните стойности, използвани в предвидената стойност. Резултатите са както следва:

Ако моделът (5.51) веднага прилагат оли, т.е. без въвеждането на инструментална променлива, резултатите са както следва: