Информационен сайт на вестник на учителите

Имало едно време един успоредник
Геометрична приказка с задачи. Окончателно урок на тема: "четириъгълници"

Цел: консолидиране и укрепване на материала на "четириъгълници".

След като имаше крал успоредник. Той имаше трима сина. Всички те са еднакво интелигентен и красив, добър и милостив. Всички имаха същите свойства като бащата на краля. (Въпрос: знаем как да назоват синовете отговор: правоъгълник, ромб и квадрат).
Старият се възцари, той решава да напусне царството си на един от синовете му. Той ги нарече на себе си и каза: "Всеки Обичам те, ти си всичко, мила с мен, но държавата не може да бъде разделена на части, ако някой от вас може да докаже, че има голям брой предимства, имам самочувствието на него, а другите две ще бъде негова. помощници ".
Правоъгълник :. "Аз, както Ти, Отче, паралелограм Моите ъгли са обект на същите свойства, но само за моите ъгли трябва да е друго състояние (Въпрос Знаеш ли какво свойства са предмет на моите ъгли Отговор:.? В успоредник срещуположните ъгли са равни .. в правоъгълника всички ъгли на 90) ми диагонал твърде следвайте същите характеристики като тези на твоята, но за тях има друга специална състояние Как имотите, предмет на диагонала на правоъгълника (а:.? диагонал правоъгълник се пресичат в една точка, и това те се разделят наполовина. Правата линия разделя диагонала . Правоъгълник на две равни триъгълници диагонали на правоъгълник са равни), а ръката ми има същите характеристики като тези на Вашия (Въпрос: .. Какви са свойствата на правоъгълник: противоположни страни са равни и успоредни прави линии) Мисля, че изброените всичко това. Той е способен. "
Ромб: "Слушах внимателно на брат си, и аз искам да кажа, че някои от нашите свойства съвпадат Какви са качествата на правоъгълник и ромб мач (отговор: противоположни страни са равни и успоредни, противоположни ъгли са равни, диагонали се пресичат в една точка и точката на пресичане разрязано наполовина.? ромб ромб диагонални разделя на две равни триъгълници) Моите страни подадат друго условие (Въпрос: .. какви условия трябва да бъдат изпълнени, за да успоредник е ромб Отговор :. ромба всички страни са равни) Моят диагонално обект на допълнително Бол? F-строги условия от тези на правоъгълник и успоредник. (Въпрос: Как имот е обладан от диагонала на ромба отговор: диагонал на ромб се пресичат под прав ъгъл и са ъглополовящи на неговите ъгли) Струва ми се, и аз изброих всичките си свойства "..
Square: "Аз не искам да бъда обича да се хвали, но мисля, че в края на краищата аз имам друг имот, че съм различен от всичко, което слушах много внимателно при баща си ти и братята ромб успоредник и правоъгълници и забелязах, че един имот на всички по някаква причина. забравено (Въпрос: какво имот сте пропуснали да се обадите на предишната фигура A: правоъгълник, успоредник и ромб има център на симетрия) ..
Аз забелязах, че въпреки че ние сме братя и ние сме всички успоредник, един имот сме по-различни от баща си. Какво не е в успоредник, но да има правоъгълник, ромб и квадрат? (А: осите на симетрия). Всичките ми братя и същ брой оси на симетрия. (Въпрос: Колко оси на симетрия в правоъгълника и ромб Отговор: В правоъгълника и ромба на две оси на симетрия). С мен са повече. (Въпрос: Колко оси на симетрия на площада Отговор: на площада четири ос на симетрия). За останалата част, аз съм не се различава от братята му, защото при едни и същи закони и имат същите свойства. Това е ти, баща ми, който напусне държавата. "
Мислех, че царят. Трудна задача на прилична вземете най-достойните. Той си помисли и си помислих, и направи такова решение: нека всеки син на правото на държави, равни на броя на годините. И синовете му не боли, и царят тихо. Смятате ли, че правилното решение е взето от царя?
Сега poreshat задача.

Цели за урока
задача на N1: Периметърът на успоредник е 48 см Какви са ръката му, ако някой е два пъти повече от другите.?

Решение.
дадено:
ABCD - успоредник.
AD = 2 AB.
P = 48 cm.
Да се ​​намери: AB и AD.
решение:
P = 2АВ + 2Ad (тъй като в противоположните страни на успоредник са равни).
48 = 2АВ + 2 (2АВ) = 2АВ + 4AB = 6AB (при условие).
AB = 48. 6 = 8 cm, AD = 2 ╥ 8 = 16 cm.
Отговор: 8 см и 16 см.

Проблем N 2: Един от ъглите на успоредник е пет пъти по-голям от другия. Намерете ъглите на успоредника.

решение:
дадено:
ABCD - успоредник.
RA = X,
PD = 5х.
Намери: RA и PD.
решение:
защото BC II CD (като противоположни страни на успоредник),
RA + PD на = 1800 (сумата от ъглите на едностранно).
х + 5x = 1800, 6x = 1800 = 1800 х 6, х = 300 (RA).
PD = 300 ╥ 5 = 1,500.
A: 300 и 1500.

N Задача 3: средите на страните на успоредник са свързани в серия. Определи вида получава четириъгълник.

решение:
дадено:
ABCD - успоредник.
M, N, P, K - средата на стените.
Определете вида на четириъгълник.
решение:
Rassm. ABC и ACD. MN и KP -
midlines триъгълници ABC и ACD.
AC - като цяло, така че MN = KP. Знаем, че MN II AC и RC II AS.
Rassm. VSD и лоши. MK и NP - midlines VCD и лоши. BD - като цяло, така NP = МК. Знаем, че NP II BD и MK II УС. Четиристранната MNPK - успоредник, като неговите срещуположни страни са равни и успоредни.

N Проблем 4: малък диагонал на ромба е равна на една страна. Намерете най-острият ъгъл на диаманта.

решение:
дадено:
ABCD - диамант.
BD = AD
Намери RA
Rassm. ABD. AB = АД (двете страни на ромб) като BD е равна на страната на ромба, на Абд - равностранен. RA = 600, тъй равностранен триъгълник имат всички ъгли са равни на 600.
A: ъгъл А = 600.

Проблем N 5: дали свойствата на успоредник трапец имат?
Отговор. Не. Trapeze нарича четириъгълник, в който две успоредни страни се наричат ​​основи, а други двама - не. От определението на трапец, от това следва, че свойствата на успоредник, които са свързани с двете страни и ъгли, не могат да бъдат приложени към трапеца. Същото може да се каже на диагоналите на трапеца. Въпреки факта, че диагоналите на трапец пресичат, те са само в конкретен случай може да се раздели на две.

Проблем N 6: срединната линия трапец е 24 см и по-малката основа е по-малко от 3 пъти по-голяма база. Намерете основата на трапеца.

решение:
дадено:
ABCD - трапец.
MN - средна линия.
Мп = 24 cm.
АД и BC - база.
3 AD = BC.
Намери: BC и AD.
решение:
MN = (Британска Колумбия + AD) / 2 = (Британска Колумбия + 3BC) / 2 = 4 BC / 2 = 2 BC.
24 = 2 BC, BC = 12 cm, АД = 12 = 3 ╥ 36 cm.
Отговор: 12 см и 36 см.
Taisiya Bataeva,
учител по математика
High School Гергьовден
село Yurevka,
област Губа,
област Белгород