гравитационните сили

Както бе споменато, гравитационните сили (или тежестта) в по-голямата част от случаите е изцяло определени от свободното движение на кораба. Гравитационните сили се определят от закона за всемирното привличане: всяка точка материално тяло привлича всяка друга точка материално тяло със сила пропорционална на произведението от масите на телата, и обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между тях. Честта на отваряне на закона за всемирното привличане принадлежи на известния британски учен - математик, физик и астроном Исак Нютон (1643-1727).

Говори се, че откриването на закона на Нютон обяснява големия шанс. Твърди се, че се е случило така: на младия 23-годишният учен, потопена в дълбока мисъл, седнал в градината и гледане на падането от ябълки на дървото, дойдох до заключението, че гравитацията е световна сила. Така че независимо дали тя е в действителност - трудно да се каже. Въпреки това, един със сигурност може да се твърди, че гравитационната сила хората да знаят и да Нютон. Възможно е, че изучаването на гравитационните сили започна от този важен момент, когато Ева изяде ябълката в райската градина.

В своята количествена интерпретация на закона за всемирното привличане е писано много просто:

където F - сила на привличане на две съществени точки с massym1, m2, съответно, г - разстоянието между точките, е - гравитационна константа, равна на 6,668 х 10 -8 cm 3 / ghsek 2. гравитационна константа е числено равно на силата, с която привлечените две материал точка с маса на 1 г всяка и на разстояние 1 см.

С помощта на тази формула, изчисли силата на привличане между две тела на краен размер, изглежда, е много проста. Това е достатъчно, за да всеки орган е разделена на отделни точки, а след това намери привлекателната сила на всяка точка от едно тяло и всяка точка от друг орган и след това да се определи резултатната на всички елементарни сили. Този път е очевидно, но не е толкова просто. Наистина, с формула (1) в непосредствена представяне има смисъл само за маса концентрира точка. Но на мястото на математическата формулировка, не размер. Така че, без значение колко ние разделяме този орган в произволно малки части, тя все още не е в състояние да се получи една точка, и така ние нямаме право да кандидатстват за изчисляване на силата на привличане, като проста формула. Въпреки това, математици намерили изход от тази на пръв поглед безнадеждна ситуация. За да се изчисли на силата на гравитацията, те първо се разделят на цялото тяло в отделни елементарните части, например, кубчета, и разглежда условно, че масата на всеки от кубчетата се концентрира в центъра и това състояние формула (1) се използва за намиране на силите на гравитацията. След това получената формула за писане на всички елементарни сили, те са ограничаващи процес, намаляване на размера на всеки куб до нула (до точката) и броя на блоковете, съответно, се увеличава безкрайно (да речем математика - клони към безкрайност). В резултат на получения е сумата на безкрайно малки сили, броят на които е безкраен.

Да останеш фокусиран върху проблема, трябва да се отбележи, че описаната техника се състои в това, че всяка сума или течащ процес е разделен на безкрайно малки компоненти, които са обобщени по-долу, е същността на голям дял от математиката, наречени диференциално и интегрално смятане. В момента не е възможно да се намери област на науката и техниката, които не биха се прилагали на математическия апарат на диференциално и интегрално смятане, и така познания за това и способността да се справиш с тях точно както ние използваме събиране и изваждане, умножение и деление, повишаване на добива на енергия и корен Тя е неразделна част от познанията на всеки експерт. Този математически инструмент значително ще опрости и улесни процеса на изчисляване на силите на привличане и да получите редица важни практически изводи. Ето някои от тях, които са широко използвани в небесната механика и космически балистика:

1. сферично тяло (топката), плътността на която е постоянна през целия обем, привлича всяка друга намира извън тялото му като всички неговата маса е концентрирана в центъра на сферата. Това означава по-специално, че за изчисляването на притегателната сила на две перли вече не е необходимо да ги разделя на елементарен обем, както е описано по-горе, но може просто да се използва с формула (1) в kotoroym1, m2 е масата на перли, Аг - разстояние между техните центрове. Освен това, ако приемем, че нашата земя е сфера (въпреки че в действителност това не е така), а след това да се изчисли силата на привличане то всеки друг орган, може да се предположи (без никакви предположения!), Че всички негови маса се концентрира в центъра. В този случай, балистика казват, че гравитационното поле yavlyaetsyatsentralnym. т. е. на силата на привличане е винаги насочени към центъра на Земята.

2. Ако плътността на тялото е с централно сферична симетрия, а след това (тялото) привлича всеки друг орган, като че ли цялата маса на вниманието си в точката на симетрия. От това следва, че кухата топката (кълбовидна дете) или вложени различни топки (като кукли matreshkas) със съвпадащи центрове привличат друго външно тяло, като материална точка с маса на топката (или топки), разположен в центъра му.

Трябва да се отбележи един любопитен резултат от привлекателните качества на сферата на кух. Оказва се, че ако едно тяло се поставя вътре топката - в центъра или на вътрешната обвивка или някъде в междинно положение, сумата от всички сили на гравитацията действа върху него от черупката винаги ще бъде нула. С други думи, този орган ще бъде в състояние на безтегловност и, ако се окажете в непосредствена близост до него, ще бъде като астронавт, но за това вече не е необходимо да лети с ракета. Ако отблъсне от черупката, то е напълно безплатно да лети, доколкото към противоположната страна на това при една и съща скорост, с която ги е изпратил.

И още един забележка. Когато спуска в дълбините на земята (например, мина) теглото си ще намалее. Всъщност, ако се опитате да правите определена дълбочина в земята, сферична обвивка на Земята, която се намира над вас, няма да участват в създаването на теглото, а теглото се формира само от тази част на Земята, която се намира под Вас. Но сега това е само част от Земята, а оттам и неговата атракция, т. Е. тегло ви ще бъде по-малко. Ако си представим, че сте достигнали до центъра на Земята, а след това тук ще се озовете вече в състояние на безтегловност.

Така че, ако имате желание да изпитат безтегловност, а след това за тази цел, не е задължително да лети в космоса. Опитайте "само" за да влязат в центъра на нашата Земя. Изчисленията показват, че когато спуснат в мината на всеки 100 метра ще "отслабна" от около 4

След като прочетете точно пише за свойствата на привличане на полусфера, веднага ще възкликне: как там биха могли да ходят хора, животни, на речния отток, ако всички те са в състояние на безтегловност? Направен е опит да се оттегли и спря от Земята, хората неизбежно ще трябва да се свали, а след това, подобно на птицата започва да плава свободно в рамките на Земята!

Освен това, в една и съща книга, е написано, че това е също един вид светлина, подобно на слънцето, което се носеше някъде в близост до центъра на Земята в рамките на Земята (между другото, че той държи там?). Тя е лека и привлича обвивката на Земята, и всички елементи, които са разположени върху вътрешната му повърхност. И тъй като всички обекти, разположени върху повърхността, хората, животните, вода, не са били по някакъв начин прикрепени към земята, те са под влияние на вътрешни сили на привличане "слънце", са били необходими, за да лети до центъра на Земята. Толкова за пътуването! Въпреки това, ако затворите очи за това жалко недоразумение, книгата се чете на несъмнения интерес. И ние правим по никакъв начин не укор Уважаеми Владимир Afanasevicha непознаване на законите на гравитацията.

Един протест. Всичко щеше да се случи точно така, както е описано в книгата, но само ако Земята не се върти. Благодарение на въртенето на Земята и с него всички неща има центробежни сили, които искат да се прекъсне земята на парчета, за да откъсне от нея всички елементи и да ги хвърлят в космоса. Така че хората, които са вътре в Земята, центробежна сила притиснати към нейната повърхност.

центробежна сила действа в посока, перпендикулярна на оста на въртене. Ако човек е в района на Екватора (фиг. 2, позиция), тази сила ще действа точно над главата на нозете, и той ще го чувствам като увеличаване на теглото. Когато младите хора ще вземе различна позиция (б), а след това тази сила ще са склонни да обвиняват лицето от едната страна и "плъзгане" до екватора. Накрая, докато в полюса (позиция) центробежната сила ще отсъства и състоянието на безтегловност ще бъдат наблюдавани тук. Благодарение на силата на реката трябва да започне да тече от полюсите до екватора и екватор широка лента формира океана, обграждаща целия интериор на Земята.

Фиг. 2. схема на центробежни сили върху лице, което стои във вътрешността на Земята 1 - ос на Земята; 2 - напречен разрез на Земята

Тези ефекти трябва да се спазват, когато се разглежда потока на реките и върху външната повърхност на Земята. Въпреки това, ние знаем, че в света на речния поток във всички посоки - в посока на север и на юг, и на запад и на изток. Оказва се, че центробежната сила не е засегнат? Но тя съществува! Тогава какво е това? Отговор на този въпрос не е проста, и така тя ще разгледа по-късно.

Връщайки се към експедицията на "Плутон", а просто се отбележи, че той вече е влязъл във вътрешността на Земята на Северния полюс, т. Е. В района, където центробежните сили са много малки. Затова безстрашните туристи едва ли биха могли да направят крачка и се издигнаха от земята. Това е една от недоразумения "Плутон".

Но да се върнем от Земята в космоса. В практически космически кораб полет изчисляване на балистика често е много по-лесно да не работят с ценностите на атрактивни сили и ускоренията, създадени от тези сили. Наистина, втори закон на Нютон гласи, че силата на привличане, измерена чрез massym продукта съобщи в нея uskorenieg. т. е.

Ако стойността на т разбира космически кораб маса и podm 3 - земята маса, след това с помощта на формула (1), ние определяме

където R - разстояние от центъра на Земята до космическия кораб. Получената формула е малко по-лесно от Формула 1, защото има изчезна една от масите, а именно, масата на космически кораб. Така че, тази формула може да се използва за изчисляване на действащ ускорение на космическия кораб и посоката към центъра на Земята, напълно забравяне или дори да знае действителната маса на космическия кораб. Продуктът от два известни velichinfm 3 се нарича гравитационно параметър на Земята (или всяка друга планета) и често е определен bukvoyb0. Числените стойности на този параметър за планетите на слънчевата система и Луната и радиусите на планетите и ускоряване на тежестта на повърхността им са дадени в таблица. 1.

Така, формулата за определяне на ускорение на тежестта се простата форма:

Таблица 1. Някои характеристики на планетите и Луната

Ако космически кораб, плаващ директно на повърхността на земята, тя ще има ускорение е 9,81m / и 2. Както височина (т. Е. Velichinyr) в съответствие със стойността на ускорението формула получен ще намалее. Така че, ако радиусът на орбитата ще бъде удвоен в сравнение с радиуса на земната повърхност, ускоряване на тежестта е намалял четири пъти и ще бъде около 2.5 м / сек 2 на разстояние до Луната (г = 400 000 Km) на Земята е равна на ускорението само 1,36mm / сек 2.