Геометрични количества в училище обучението по математика, на понятието за стойност в училищния курс

Концепцията за стойността на училище курс по математика

За по-добро разбиране на цялостен около нас, един свят не е достатъчно, за да се използват само сензорни методи. Описание на явления и процеси в природата се реализира като научни методи. Тази идея е до известна степен, присъщи на концепцията за цялото училище. Достатъчно е приложена в математически формация училище, тъй като количествен модел на процес са най-подходящи. Характерно за общата концепция на всички тези модели, е концепцията за "стойност".

Концепцията за стойността - един от най-важните научни понятия: стойността на изучаване не само математика, но и физика, химия и други естествени науки. Например, в физика количества - скорост, устойчивост, по математика - дължина, площ, обем; по компютърни науки - данни; в областта на икономиката - разходи, приходи, печалба, разходите; в областта на науката - резултатите от работата, разхода на гориво; географски - количеството на валежите, атмосферно налягане; в химията - моларната маса, моларен обем; в психологията - IQ и сътр.

В речника, SI Ozhegova следва: "Размерът на (обект, явление, т.н.), които може да се измери, означена". Въпреки това, спектъра на разбирането на всеки човек понятието "стойност" е доста широка. Така че, Крилов пише: "Ние трябва да помним, че има изобилие от" ценности ", че е, от това, което се използва понятието" повече "и" по-малко ", но стойността не е точно определено, например, интелигентност и глупост; красота и грозота; смелост и страх; Agility и тъпота и др.; за измерването на тези количества имат дялове на тези количества не могат да бъдат числа ".

Общата концепция на величина - директния синтез на конкретни стойности. Интуитивно, стойността може да бъде по-голям или по-малък, две еднакво величина може да се сгъне, величината може да бъде разделена чрез произволно число, може да бъде измерена (сравни с друго количество от същия вид, взети като единица за измерване). Въпреки това, за да формулира отговор на въпроса, каква е стойността в математически термини не е лесно и в рамките на задължителната учебна програма не трябва да се даде отговор на този въпрос. Сделката за обучение с конкретни стойности. Впоследствие описателен текст са изброени аксиоми - свойства общи ценности концепция и представени поотделно четири аксиоми измерват количествата, които възникват във връзка с измерените стойности.

В математиката, концепцията за стойността определя връзката между най-важните математически понятия - цифрите и числата.

В този случай, два аспекта могат да бъдат разграничени:

· Стойността позволява да се премине от качествено да количествен дескриптивен изследване на свойствата на обекти, т.е. mathematize знания за обекта се проучва;

· Количествено описание - стойност - Изглежда, не само броя, но и необходимите единици.

Проблемът с изучаване на ценностите в училище се отнасят само за един от най-големите материални и методически насоки на хода на основното училище геометрия.

В хода на геометрията проучване ОУ след геометрични стойности: дължина на сегмента, стойността на ъгъла, периферната дължина, дължината на дъгата, площта на многоъгълник и неговите специфични видове (правоъгълник, триъгълник, успоредник, трапецовидни), кръгова площ.

Важно е да се отбележи, че няма разлика между понятията определена стойност (например, "дължина") в повечето учебници и цифрова стойност, получена след измерването. Ето защо, всеки от гледна точка "дължината", "Квадрат", "обем" се разбира като реално число, което удовлетворява аксиоми мерки.

Програмата изисква следната подготовката на основни ученици по отношение на променливите от изследването:

· Ученик трябва да притежават практически опит от използването на геометрични фигури инструменти на изображението, а също и за измерване на дължините на сегментите и ъгли;

· За решаване на проблема на изчисляване на геометрични количества (дължини, ъгли, площите) с помощта на изследвани свойствата на фигури и с формула, в резултат на аргумента на разтвора.

Проблемът на изследването на ценности включва два основни въпроса:

1), така че количеството (дължина, площ и т.н.) - формална логически аспект на проблема .;

2) използване на измерената стойност на всички инструменти; по закон, правило, формулата се изчислява цифрова стойност от това количество - страната на полагане на проблема.

Училището се фокусира от страна на приложението; учениците се занимават с конкретни стойности, илюстрират общата концепция за величина, обаче, за сърцевината на специализирани класове, студенти, които продължават да учат математика е важно и формално-логически аспект на проблема на измерваните стойности.

Ние ще се отвори за кратко и в достъпен на официалната логичен аспект на проблема.

Над него се наблюдава, че при определени стойности на математическите паралелки (скаларни стойности клас, на векторни величини, и др.) Са много ясно, често е аксиоматично дефиниция. Дайте кратко описание на аксиоми скаларни величини като училищните курсове по математика и физика са свързани най-с този клас с ценности.

Системата определени скалари аксиоматично следните свойства: сравними, адитивност, поръчване, commutativity и асоциативност под Освен това, монотонност, наличието на разлика, за да се измери. Тези свойства не са изрично посочени в училището, но разкриха, в хода на решаване на практически задачи директно, когато се работи с модели или с цифра стойности.

Имоти ценности, които са показани в процеса за измерване, описани от така наречените аксиоми мерки Ако някоя стойност, взети като едно цяло, от друга стойност на този вид и може да бъде представен като = д, където - положително реално число - мярка за степента и при измервателно устройство е:

· Normability: наличието на фигура с мярка за единство;

· Non-негативизъм: всяка фигура е обозначена с неотрицателна номер;

· Инвариантността: равни фигури имат една и съща мярка;

· Добавка: Мярка на фигурата се състои от определен брой не-пресичащи форми, е сумата от мерките на тези фигури.

В хода на началното училище геометрия определение строга аксиоматична на ценности е не само невъзможно, но е малко вероятно да бъде от полза. 11 Дори в AV на учебник Pogorelova [12], където е посочено строителство строг аксиома процент (вж. Стр 2. 1), стойностите, предоставени от двете периферни проблеми не представя аксиоматично, и с помощта на визуални причини. Въпреки това, свойствата на които изразяват същността на математически мерки аксиоми, трябва да се знае, че учениците. Те явно или неявно да намерят приложение в изучаването на специфични геометрични стойности. Обучението също е приемлива за опростяване на стойността на език идентификация със стойността на мярка (мярка за дължина с областта на дължина с мярката за площ, мярка обем към обем). Поради това, те казват "сегмент дължина - действителният брой на" вместо "мярка за дължина сегмент. - реално число"

Основните етапи на променливите на обучение в основното училище могат да различат въвеждаща и систематични стъпки, които са обсъдени по-долу.