Числа, безплатни курсови работи, есета и дисертации

Естествени числа се използват за количествено определяне характеристиките на инертни материали, състоящи се от отделни елементи, те могат да се използват за характеризиране и други явления, например, времето точки. Но те не са достатъчни за нуждите на практиката, например, за измерване на температурата.

В математиката, ние често се сблъскват с необходимостта да се намерят най-различни решения, за да уравнения. Но, ако се ограничи до набор от естествени числа, а след това тя не може да бъде решен, дори най-простото уравнение е искал. Но те не са достатъчни за нуждите на практиката, например, за да се опише цифровата стойност по-малко от някои избрани старт отчитане и т.н. Ето защо е необходимо да се разшири множеството на естествените числа.

В математически термини на основното изискване на тази експанзия е, че той ще бъде в нов набор от ...
възможно действие противоречи Добавяне - изваждане.

Нека означаваме множеството на естествените числа, както и въвеждане на нов набор от символи за всички видове видове и ги наричаме природен противоположния :.

G. Наборът от числа е набор

т.е. множеството на естествените числа, нула и числа противоположни естествено.

Целите числа се наричат ​​по различен начин от цели отрицателни числа, но от - неотрицателно число. (Имайте предвид, че да има число.)

В множеството входни операции на събиране и умножение, и концепцията за модул или абсолютна стойност, както следва.

O модул число, обозначен с, е броят

А. За всяка сума се определя в съответствие със следните правила:

1) Ако има съвпадение със сумата от тези номера е, както е определено в;

4) Ако и, т.е. и, или, има няколко случая:

б), след това, като се има предвид, че;

ж), а след това (не забравяйте, че и).

От определението на сумата по себе си означава, че добавянето е комутативен. Тя може да се докаже, че добавянето е предмет и на асоциативен закона.

Ние показваме, че наборът от числа, за който и да е решима уравнение.

Всъщност, решението на номер или, тъй като , Който е един номер. Броят се нарича и разликата между цифрите.

Всяко число или принадлежи, т.е. или. Най-подходящия брой символи ние го наричаме запознат и означаване, нула дължи на нито един от знаците + или -. След това отношение или.

Ние определяме знак за умножение по следния начин:

А. За всеки продукт се определя, както следва:

1) Ако едно от числата или нула, тогава;

2) в общия случай.

Според определението на продукта, ние имаме знаци.

Ex. 17. Докажете, че.

Ние можем да докажем, че в комплекта извършва комутативен и асоциативни закони на умножение и разпределителни закона за умножение над допълнение.

Така, както е отбелязано по-горе, множество от цели числа е комутативен пръстен с идентичност.

Има и друг подход към определянето на цяло число.

О. число нарича разликата между две числа, т.е. Къде произволни естествени числа.

Известно е, че за естествените числа и винаги се извършва и в която само един от трите следните зависимости:

1) съществува положително число такова, че;

2) има естествено число такова, че;

В първия случай, в множество дефинирани и равни, т.е. , Във втория случай в множество от неопределена, ще означаваме тази разлика от номера и името на своята противоположност. В третия случай, разликата обозначен с 0 (нула).

По този начин, ние получаваме нов набор от числа, състоящи се от числа, а противната естествената нула. Този набор се нарича набор от числа.

При този подход просто определя чрез събиране и умножение на числа, но възникнат затруднения друг характер, свързани с факта, че един и същ брой могат да бъдат представени като разлика на различните двойки числа, например, броят на 3 могат да бъдат представени като разлики 6- 3, 12-9, 23-20 и т.н. -5 - като 5-10, 20-15, 95-100 и т.н.

Ние ще се придържа към първия подход към определянето на цяло число.