Aslamazov л

Aslamazov L. триене сила и движение // Quant. - 1980 - № 11. - S. 38-41.

Чрез специално споразумение с редакционния съвет и списание редакционната "Quantum"

движение на тялото, обикновено за избягване на триенето. Ако контактните повърхности на твърди вещества, тяхното относително движение възпрепятства силата сухо триене. Сухо триене характерна черта е наличието на мъртва зона. Тялото не може да се мести, докато абсолютната стойност на външната сила превишава определена стойност. До този момент между повърхностите на телата се свържете силата на статично триене, което балансира външната сила и расте заедно с него (фиг. 1).

Максимална сила на статичното триене се определя по формулата

където μ- коефициент на триене в зависимост от свойствата на контактните повърхности; N - нормална сила налягане.

Когато абсолютната стойност на външната сила надвишава Ftrmax. има относително движение - плъзгане. Силата на триене е обикновено слабо в зависимост от относителната скорост и при ниски скорости, може да се разглежда като равен Ftrmax.

движение на тялото с течни и газообразни сили предотврати течност триене. Основната разлика от течната сухо триене - не стагнация зони. Течността или газ не пораждат сили на статично триене и затова дори малка външна сила в състояние да предизвикат движение на тялото. Силата на течност триенето при ниски скорости пропорционални на скоростта, и като цяло - квадрата на скоростта.

Задача 1. Когато аварийно спиране на влака, движещи се със скорост υ = 70 km / h. спирачен път е 100 S = m. Какво е коефициентът на триене между колелата на влаковете и релсите? Каква ще бъде дължината на спирачния път, когато спирачната отрече в един от най-п = 10 коли? Маса, равна на масата на локомотива да вземе колата; съпротивление на въздуха сили пренебрегвани.

При спиране, ускорение и влак на енергия съгласно Ftr триене:

където М - масата на целия състав. Силата на триене е резултантната на всички триещи сили, действащи върху структурата (фиг. 2) и равни по абсолютна стойност.

От друга страна ,. Заместването на тази стойност в израза за μ, получаваме

В този случай, когато спирачките не работят в една от колите, общата силата на триене, действащ от вагоните и локомотивът е

където m - маса на колата. Теглото на целия състав е Μ = (п + 1) ∙ m. така. Ускоряване влак в този случай е

и спирачният път се равнява

Важно е да се разбере, че силата на триене, не винаги се забавя движението. В много случаи, движението е възможно благодарение на нея.

Може ли да тичам нагоре по хлъзгавия лед? Очевидно не; и най-доброто, вие ще бъдете в състояние да работи на място. Силата на триене между стъпалото и земята, намалява приплъзването създава необходимата за ускоряване на ускорение.

Задача 2. Когато коефициентът на триене на която човек може да работи в хълм височина Н = 10 м с ъгъл на наклон α = 0,1 възбуден за време Т = 10 секунди, без предварително ускорение? Да приемем, че лицето не се ограничава мощността на движението, както и съпротивлението на въздуха е малък.

Силата на триене в качеството на лицето, предотвратява подхлъзване и по този начин нагоре (фиг. 3).

На човек и силата на привличане на Земята m ∙ г и реакционната сила Р. Големината на последната мощност се определя от условието, че сумата от проекциите на всички сили в посока, перпендикулярна на равнината на слайдовете (в тази област не е ускорение):

Както може да се види, силата на реакция. и поради това е равно на модул N. сила нормално налягане по-малко от силата на гравитацията.

Сега пиша втория закон на Нютон, проектиране на всички сили в посока по протежение на равнината на слайда:

От друга страна, ускорението, свързана с движение и време, изминато от кинематичен формула

От последните две уравнения за получаване на коефициента на триене

Ако човек не е на пистите на хълма и бяга с него, силата на триене, предотвратяване приплъзване може да попречи на неговото движение. Това се дължи на триенето силата на човек е в състояние да забави надолу по хълма.

Задача 3. Каква минимална скорост ще са хората, избягали пързалки с височина H = 10 m, с наклон α = 0,1 рад при коефициент на триене μ = 0,05?

Проектиране на силата, действаща на човека, в посока на слайди равнина (фиг. 4), за да се ускори модул получава

Крайната човешка скорост

Когато един мъж може да устои на един хълм и поради това може да се понижат с него, както бавно по желание.

Разбира се, всичко това се отнася не само за хората, но и към колата. Силата на триене между гумите и пътя, предотвратяване на приплъзване, ускорява колата, когато колелата са свързани с двигателя. Същата сила също намалява приплъзването, инхибира движение на превозното средство, когато колелата се притиска накладките.

Нека сега разгледаме ролята на силите на триене при движение в кръг.

Целева 4. На ръба на диска с радиус R е монета (фиг. 5). Дискът се върти така, че ъгловите му се увеличава скоростта линейно с времето. В един момент във времето на монетата ще лети от диска, ако коефициентът на триене между диска и ц на монета? Какво ъгъл с посоката на центъра на диска формира сила на триене, в този момент?

До монетата е на диска, неговата линейна скорост υ е скорост линейна диск:

Както се вижда, този процент не е постоянен, но се увеличава линейно с времето. Ето защо, на монетата се движи с ускорение, чиято проекция върху посока допирателната към окръжността е равен. Освен това, тъй монетата се движи в кръг, ние проведохме там и центростремителната ускорение (което означава, че проекцията на ускорението в посока към центъра на кръга). По този начин, ускоряване на монетата е равна на мод (вж. Фиг. 5)

Единствената сила, действаща върху монетата в равнината на диска, е силата на триене Ftr. Според втория закон на Нютон и да го създава ускорение A:

Заместването последната експресията във формулата за и за максималната стойност на силата на триене. ние откриваме, че монетата може да лежи в равнината на момента

Когато монетата ще отлетят веднага, тъй като силата на триене, не е в състояние да осигури такава голяма ускорение на монетата.

фрикционна сила посока съвпада с посоката на ускорение, така че

Много проблеми в силата на триене, може лесно да бъде решен чрез прилагане на закона за запазване на енергията.

Проблем 5. тяло се движи със скорост υ върху гладка повърхност, влиза в грапава повърхност с коефициент на триене μ (фиг. 6). На каква минимална дължина на тялото л го спре, така че част от него все още ще бъде върху гладка повърхност?

От опазването на енергия, то следва, че първоначалното кинетичната енергия на тялото е равна на работата, извършена срещу силите на триене:

В намирането на работа, трябва да се счита, че промените в силата на триене, като подвижното тяло с гладка повърхност грапавина. Ако грапава повърхност е част от х дължината на тялото,

тоест, силата на триене е пропорционална на разстоянието, изминато. Ето защо, когато се движите по цялото тяло работата

Замествайки този израз в уравнението, което изразява закона за запазване на енергията, за да се получи минимална дължина на тялото

И накрая, ние считаме, доста често срещано явление - засядане: в някои случаи не е възможно да се преодолее силата на триене, дори и поставяне на много голяма външна сила.

Zadacha6. Прътът извади от тръба с диаметър малко по-голям диаметър на пръта (Фиг. 7а). Разликата между пръта и тръбата попада зърно с паралелепипедна форма (съотношение). Оценка на каква стойност на коефициента на триене между песъчинки и повърхността на тръба прът и прътът няма да могат да се изтеглят на тръбата. Да приемем, че коефициента на триене между тръбата и прътът е незначително.

При движение прът между тях и песъчинки Ftr сила на триене. Тази сила, по песъчинка, създава момент на завъртането около точка O (фиг. 7Ь). Ако този момент повече от момента на реакционната сила Р. песъчинки въртящия се в обратна посока, пръчката няма да могат да се изтеглят като песъчинка се пресова в пръта. С други думи, ако

Заместването това неравенство изразяване на максималната сила на триене Ftr = μ ∙ Н. и факта, че силата на реакцията е равна на модул силата на нормално налягане: R = Н. се, че няма да могат да се изтеглят с прът. В нашия случай, така че, когато μ> 0,1 сила на триене, не може да се преодолее дори много голяма външна сила.

1. На наклонената равнина е тялото на маса m. Търсене модул Ftr фрикционна сила, действаща върху тялото, в зависимост от ъгъл а наклонената и изграждане на съответната графика. Коефициентът на триене между тялото и самолет на ц на.

2. Един човек ходи по хлъзгав лед. Прогноза за максимален размер L се движи той може да направи, за да не падне. човешки крак дължина L = 1 m, коефициентът на триене върху лед е μ = 0,05.

3. лист хартия е монета маса m. Какво максимално ускорение може да тегли лист хартия, че монетата не се изплъзна от него, ако коефициентът на триене μ на хартията за монета? В този случай, насочена сила на триене, действащи върху монетата?

4. Чрез натискане на педала на "газ", водачът увеличава силата, разработена от двигателя на автомобила. Когато мощността на автомобили колела ще се подхлъзнат, ако коефициентът на триене между гумите и пътя μ = 0,2, m = маса на превозното средство от 1000 кг, υ = скорост от 60 км / час, ефективността на двигателя η = 40%?

5. Водачът изведнъж остана да седи в предната част на стената, блокира пътя. Какво е по-изгодно да се направи: да забави или отклонявате?

6. На наклонената плоскост се намира бар. Тъй като той се движи, ако той каже хоризонтален импулс, успоредни ръбове наклонената плоскост?

1. Когато силата на триене. когато силата на триене

3. = μ ∙ грама. силата е насочена към това и ускорение.

5. евтини спирачка.

6. В бара ще се плъзне надолу.