Аксиома - един
Аксиома (древногръцкия ἀξίωμα -. Одобрение, позиция), постулат - началната позиция на всяка теория, трябва да бъдат предприети в рамките на теорията на истината и без да се налага да се докаже основното доказателство за други негови разпоредби. [1]
В съвременната наука, аксиоми - това са принципите на теорията, която се приема като източник, с въпроса за истината или решен в други научни теории, или чрез тълкуване на тази теория. [1]
Axiomatization на теории - ясен показател за краен или изброимо. рекурсивни изброяване (като аксиоматична в Peano) набор от аксиоми и правила за извеждане. След като се има предвид името на изследваните обекти и основните им отношения и аксиоми, че тези отношения трябва да се подчиняват на всички по-нататъшни експозиция трябва да се основава единствено на тези аксиоми, без да разчитат на обичайните бетон смисъла на тези обекти и техните взаимоотношения. Одобрение въз основа на аксиомите се наричат теореми. От формална гледна точка, самите аксиоми също са сред теореми.
Примери за различни, но еквивалентни набор от аксиоми могат да бъдат намерени в математическата логика и евклидовата геометрия.
Набор от аксиоми се нарича последователен. ако набор от аксиоми, като се използват правилата на логиката, не е възможно да се стигне до противоречие, т.е., показва както някои изявление и неговото отрицание. Аксиоми са един вид "отправни точки" за изграждане на теории във всяка наука, а самите те не са доказани и са получени директно от емпирично наблюдение (опит), или се установят в по-дълбока теория.
Австрийската математик Курт Гьодел доказва "непълноти теорема". според който всяка система от математически аксиоми (официална система) започва от определено ниво на сложност или противоречив, или непълна (т.е. достатъчно сложни системи има най-малко едно твърдение, истината и лъжата, от които не може да се докаже с помощта на самата система). [2]
За първи път терминът "аксиома" се намира в Аристотел (384 -322 г. пр.н.е.. Д.) и се премества в математиката на философите на древна Гърция. Евклид разграничава понятието "постулат" и "аксиома", без да обяснява различията си. От времето на Боеций постулира превежда като изисквания (petitio), аксиоми - като общо понятие. Първоначално думата "аксиома" означава "истината, очевидно." В различните ръкописи на Евклид преградни изявления от аксиоми и постулати са различни, не е същото като тяхната цел. Вероятно преписвачи са имали различни виждания за разликата между тези понятия.
Пиенето на аксиоми като един вид очевидни истини остават непроменени за дълго време. Така например, в аксиома на речника Дал - това е "очевидно, ясно само по себе си и безспорното истината, че не се нуждае от доказателства."
аксиомата, не е оправдано сега сами по себе си, както и необходимите основни елементи на теорията. Критериите за генериране на набор от аксиоми в рамките на дадена теория често прагматичен: кратка формулировка, лекота на манипулация, свеждане до минимум на броя на основни понятия и т.н. Този подход не гарантира валидността на получените аксиоми ... Само за потвърждение на теорията е едновременно потвърждение на своя набор от аксиоми. [1]
литература
- Елементи на Евклид. Литература I-VI. M.-L. 1950
- Gilbert D. Основи на геометрията. M.-L. 1948
бележки
Вижте това, което "аксиома" в други речници:
AXIOM - (. Гръцки Аксиома от axium признае, чест). Истината не се нуждае от доказателства, например. цяло е по-голямо от съставните му части. Речник на чуждите думи, които са включени в българския език. Chudinov AN 1910 AXIOM гръцки. Аксиома от axiun, признават ... ... речник на чуждите думи по български език
Аксиома - (. От гръцката Аксиома значителен прие позицията) на оригинала, не получава доказателство за позицията к л .. теория се основава на доказателства други. неговите разпоредби. За дълго време, терминът "А" не се разбира само като отправна точка на доказателства, но и ... ... Философски Енциклопедия
аксиома - и грам. AXIOME m. това. аксиома <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой л. науки, искусства;… … Исторический словарь галлицизмов болгарского языка
Аксиома - аксиома ♦ AXIOME недоказуем позиция, която служи за доказване на останалите разпоредби. вярно ли са аксиоми? Дълго време се е смятало, че те са били. Според Спиноза, или аксиома на Кант - това е истината, доказателствата е ясно ... не ... Философски речник sponville
Аксиома - аксиома, че аксиомата на евклидовата геометрия, тази разпоредба не изисква доказателство, че е известно на всички, които завърша в училище до седми клас. Ние вярваме, че сред братството на писане няма хора, които не са, които взеха лентата в тази височина. И все пак ... ... речник на езиковите грешки на българските
AXIOM - (от позицията на гръцкото приемане Аксиома), първоначалната позиция на научната теория, да приемат без доказателство ... Modern Енциклопедия
(. Гръцки Аксиома) - аксиомата отнема не логично доказателство по силата на незабавна доверието; истинската теория на първоначалното положение ... Collegiate Dictionary
изявление аксиома, използвани в математиката или логика като основа за дедуктивното мислене - AXIOM. см. аксиоматични метод ... Наука и технологии енциклопедичен речник
AXIOM - аксиома аксиома съпруги. (Gk. Axioma). Позиция да приемат без доказателство (мат.). || Очевидно истина, искането се приема на вяра (Портрет.). Обяснителна речник Ушаков е. DN Ушаков. 1935 1940 ... Обяснителна речник Ушаков е
- Аксиома. Dzhessi Rassel. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Високо качество на съдържанието от статиите в Уикипедия! Аксиома MA (старогръцки - одобрение, позиция;?. ... Прочети повече купи за 1509 рубли
- Паралелно постулат. Джеси Ръсел. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Внимание! Книгата е сборник от материали от Уикипедия и / или други онлайн-източници. ... Прочети повече Купи за 998 рубли
- Поговорката избор. Dzhessi Rassel. Тази книга ще бъде направено в съответствие с вашата поръчка на технологии технология за печат при поискване. Високо качество на съдържанието от статиите в Уикипедия! Аксиома на избор е следното твърдение на теорията ... Прочетете още Купи за 998 рубли